波特图怎么分析_波特图分析方法

波特图的定义

波特图是线性非时变系统的传递函数对频率的半对数坐标图，其横轴是频率，纵轴以对数尺度（logscale）表示，利用波特图可以看出系统的频率响应。波特图一般是由二张图组合而成，一张幅频图表示频率响应增益的分贝值对频率的变化，另一张相频图则是频率响应的相位对频率的变化。

波特图可以用电脑软件（如MATLAB）或仪器绘制，也可以自行绘制。利用波特图可以看出在不同频率下，系统增益的大小及相位，也可以看出大小及相位随频率变化的趋势。

波特图的图形和系统的增益，极点、零点的个数及位置有关，只要知道相关的资料，配合简单的计算就可以画出近似的波特图，这是使用波特图的好处。

波特图（Bode Plots）

波特图（Bode Plots）可用来确认回路的稳定性，回路的增益（Loop Gain，单位：dB）是频率（Frequency）的函数（图5：典型的波特图）。 回路增益可以用网络分析仪（Network Analyzer）测量。 网络分析仪向反馈回路（Feedback Path）注入低电平的正弦波（Sine Wave），随着直流电压（DC）的不断升高， 这些正弦波信号完成扫频，直到增益下降到0dB。然后测量增益的响应（Gain Response）。

图5

波特图是很方便的工具，它包含判断闭环系统（Closed-loop System）稳定性的所有必要信息。 包括下面几个关键参数：环路增益（Loop Gain），相位裕度（Phase Margin）和零点（Zeros）、极点（Poles）。

波特图分析

用包含三个极点和一个零点的波特图（图11：波特图）来分析增益和相位裕度。

图11

假设直流增益（DC gain）为80dB，第一个极点（pole）发生在100Hz处。在此频率，增益曲线的斜度变为－20dB/十倍频程。1kHz处的零点使斜度变为0dB/十倍频程，到10kHz处斜度又变成－20dB/十倍频程。在100kHz处的第三个也是最后一个极点将斜度最终变为－40dB/十倍频程。

图11中可看到单位增益点（Unity Gain Crossover，0dB）的交点频率（Crossover Frequency）是1MHz。0dB频率有时也称为回路带宽（Loop Bandwidth）。

相位偏移图表示了零、极点的不同分布对反馈信号的影响。为了产生这个图，就要根据分布的零点、极点计算相移的总和。在任意频率（f）上的极点相移，可以通过下式计算获得： 极点相移 ＝ -arctan（f/fp） （6）

在任意频率（f）上的零点相移，可以通过下式计算获得： 零点相移 ＝ -arctan（f/fz） （7）

此回路稳定吗？为了回答这个问题，我们根本无需复杂的计算，只需要知道0dB时的相移（此例中是1MHz）。

前两个极点和第一个零点分布使相位从-180°变到+90°，最终导致网络相位转变到-90°。最后一个极点在十倍频程中出现了0dB点。代入零点相移公式，可以计算出该极点产生了－84°的相移（在1MHz时）。加上原来的-90°相移，全部的相移是-174°（也就是说相位裕度是6°）。由此得出结论，该回路不能保持稳定，可能会引起振荡。