lc正弦波振荡电路的定义和计算公式以及电路分析

　　LC振荡电路的定义

　　LC振荡电路，是指用电感L、电容C组成选频网络的振荡电路，用于产生高频正弦波信号，常见的LC正弦波振荡电路有变压器反馈式LC振荡电路、电感三点式LC振荡电路和电容三点式LC振荡电路。LC振荡电路的辐射功率是和振荡频率的四次方成正比的，要让LC振荡电路向外辐射足够强的电磁波，必须提高振荡频率，并且使电路具有开放的形式。

　　LC正弦波振荡电路的构成与RC正弦波振荡电路相似，包括有放大电路、正反馈网络、选频网络和稳幅电路。这里的选频网络是由LC并联谐振电路构成，正反馈网络因不同类型的LC正弦波振荡电路而有所不同。

　　LC并联振荡回路的选频特性

　　谐振现象：对于具有电感和电容元件的电路中，电路两端的电压与其中的电流一般是不同相的，若我们调节电路的参数或电源的频率而使它们同相，这是电路就发生了谐振现象。

　　LC并联谐振电路如左图所示。图中电阻表示电感和回路的等效总损耗电阻，其值一般很小。

　　

　　电路等效阻抗

　　

　　上式中R较小，通常忽略不计。

　　1.谐振频率f0

　　电路谐振时：

　　2. 谐振阻抗 Z0

　　

　　3. 回路品质因数 Q

　　谐振时电感支路电流或电容支路电流与总电流之比，称为并联谐振电路的品质因数

　　

　　4. 频率特性

　　

　　

　　由图可见，当该电路由恒流源供电，当电源为某一频率（）时电路发生谐振，电路阻抗最大，电流通过时在电路两端产生的电压也是最大。当电源为其他频率时电路不发生谐振，阻抗较小，电路两端的电压也较小。这样就起到了选频的作用。

　　

　　5. 并联谐振的特点 当Q》》1时，在LC谐振回路中，

　　

　　说明电容支路的电流幅度与电感支路的幅度值近似相等，谐振回路的输入电流很小，也就是说谐振回路的外界影响可以忽略。故Q越大，受外界影响越小，选频特性越好。

　　结论：（1）LC并联电路具有选频特性。

　　（2）电路品质因数Q愈大，则幅频特性越尖锐，即选频特性越好

　　（3）谐振频率的数值与电路参数有关，当Q》》1时，

　　变压器反馈式 LC 振荡电路

　　变压器反馈式振荡电路如下图所示，图中L、Lf组成变压器，其中L为一次侧线圈电感， Lf为反馈线圈电路，用来构成正反馈。组成并联谐振回路， L、C作为放大器的负载，构成选频放大器.RB1、RB2和RE为放大器的直流偏置电阻，CB为耦合电容，CE为发射极旁路电容，对振荡频率而言，这些容抗很小可看成短路。

　　

　　振荡条件

　　（1）相位平衡条件：为满足相位平衡条件，变压器的初、次级之间同名端必须正确连接。如图所示，设某一瞬间基极对地信号电压为正极性“＋”，由于共射电路的倒相作用，集电极的瞬时极性“－”，即A＝180°。

　　当频率为f 0时：LC回路的谐振阻抗是纯电阻性，由图中L及Lf的同名端可知，反馈信号与输出电压极性相反，于是A＋B＝360°，保证了电路的正反馈，满足振荡的相位条件。

　　当频率不为f 0时：LC回路的阻抗不是纯电阻性，而是感性或容性阻抗，此时LC回路对信号会产生附加相移，造成A＋B≠360°，不能满足相位平衡条件，电路也不可能产生振荡。由此可见，LC振荡电路只有在f 0这个频率上，才有可能产生振荡。

　　（2）振幅条件：为了满足振幅平衡条件AF≥1，对晶体管的β值有一定要求，一般只要β值较大，就能满足振幅平衡条件，反馈线圈匝数越多，耦合越强，电路越容易起振。

　　电路优缺点

　　（1）易起振，输出电压较大。由于采用变压器耦合，易满足阻抗匹配的要求。

　　（2）调频方便，一般在LC回路中采用接入可变电容器的方法来实现，调频范围较宽，工作频率通常在几兆赫左右。

　　（3）输出波形不理想。由于反馈电压取自电感两端，它对高次谐波的阻抗大，反馈也强，因此在输出波形中含有较多高次谐波成份。

　　二、三点式LC振荡电路

　　电感三点式振荡电路

　　图中三极管V构成共发射极放大电路，电感L1、L2和电容C构成正反馈选频网络。谐振回路的三个端点①、②、③，分别与三极管的三个电极相接，反馈信号取自电感线圈L2两端电压，故称为电感三点式振荡电路，也称为电感反馈式振荡电路。

　　

　　振荡条件分析

　　（1）相位条件：设基极瞬间极性为正，由于放大器的倒相作用，集电极电位为负，则电感的①端为负，②端为公共端，③端为正，各瞬时极性如图所示。反馈电压由③端引至三极管的基极，故为正反馈，满足相位条件。

　　（2）幅度条件：从图可以看出，反馈电压取自电感L2的两端，并通过CB的耦合后加到晶体管的b、e间的，所以改变线圈抽头的位置，即改变L2的大小，就可以调节反馈电压的大小，当满足｜AF｜》1时，电路便可起振。

　　．电路的优缺点

　　（1）由于L1和L2之间的耦合很紧，故电路易起振，输出幅度大。

　　（2）调频方便，电容C若采用可变电容器，就能获得较大的频率调节范围。

　　（3）由于反馈电压取自电压L2的两端，它对高次谐波的阻抗大，反馈也强，因此在输出波形中含有较多的高次谐波成份，输出波形不理想。

　　电容三点式振荡电路

　　图中三极管V构成共发射极放大电路，电容C1、C2和电感L构成正反馈选频网络。谐振回路的三个端点①、②、③，分别与三极管的三个电极相接，反馈信号取自电容C2两端电压，故称为电容三点式振荡电路，也称为电容反馈式振荡电路。

　　

　　振荡条件分析

　　（1）相位条件：设基极瞬间极性为正，由于放大器的倒相作用，集电极电位为负，则电容的①端为负，②端为公共端，③端为正，由于②端接地，各瞬时极性如图所示。反馈电压由③端引至三极管的基极，故为正反馈，满足相位条件。

　　（2）幅度条件：从图可以看出，反馈电压取自电容C2的两端，并通过CB的耦合后加到晶体管的b、e间的，所以改变两个电容C1、C2的大小，就可以调节反馈电压的大小，当满足｜AF｜》1时，电路便可起振。

　　电路的优缺点

　　（1）容易起振，振荡频率高，可达100MHz以上。

　　（2）输出波形较好。这是由于C2对高次谐波的阻抗小，反馈电路中的谐波成份少，故振荡波形较好。

　　（3）调节频率不方便。因为C1、C2的大小既与振荡频率有关，也与反馈量有关，改变C1（或C2）时会影响反馈系数，从而影响反馈电压的大小，造成工作性能不稳定。