滤波器解决数字信号的频域滤波问题

滤波器，顾名思义，是将信号中一些特定频域的“波”滤除。按功能分类，可分为低通、高通、带通、带阻等。在现代各电子、电气系统中，可谓无处不在。

提到滤波器，如果你首先想到的是巴特沃斯、切比雪夫等典型滤波器，以及通带宽度、阻带衰减、过渡带宽等关键参数，那么，你已经有一定的理论基础，甚至会设计软件滤波器解决数字信号的频域滤波问题了。

但是，本文讲到的一些参数，却与这些完全不同，只有关注了这些参数，才能将滤波器理论基础转化为硬件实践。

一、灵敏度参数

灵敏度表征滤波器对元器件变化的敏感程度。把滤波器当做一个二端口网络，那么，其输出Vout与输入Vin存在关系：Vout=H(s)*Vin。这里，H(s)称为网络函数，或滤波器的传递函数。

而灵敏度S(x)，就是网络函数变化率与所关注元器件数值x偏差之间的比值，定义为：S(H,x)=(dH/H)/(dx/x)。

实际电路中，电阻、电容、电感都存在一定的误差，运放的放大系数、通带平坦度等也非绝对理想，而且随着温度、湿度等变化，元器件的数值也会发生变化，这些都会造成网络函数H(s)的变化，进而影响滤波效果。因此，在硬件滤波器设计中，一定要考虑元器件自身的精度。滤波器对关键元器件的灵敏度要足够低，元器件的精度应足够高。

二、输入阻抗与输出阻抗

信号源一般可等效为一个理想电压源和一个阻抗的串联。如果滤波器输入端与信号来源阻抗匹配，则能达到最大功率传输，如果滤波器输入为高阻，则能保持信号输入电压不变。而如果设计过程中未留意到输入阻抗这一参数，则会造成反射（高频）或分压（低频），降低信号传输效率，造成信号衰减。

同样，如果滤波器的输出端阻抗不匹配也会因信号反射或分压造成信号衰减。因此，ADC前端的滤波器设计尤其要重视阻抗之间的关系。一般，如果滤波器输入端和输出端分别阻抗匹配，则会对信号造成6dB信号衰减；若滤波器为高输入阻抗，低输出阻抗，则不会对有用信号造成衰减。

三、有源与无源滤波器

总的来说，低频信号滤波一般用有源滤波器，高频信号滤波一般用无源滤波器。

无源滤波器由无源R、L、C组成，在做低频信号的滤波器时，电感L的重量和体积都比较大，不利于滤波器的小型化、集成化，而且电感的使用也会使滤波效果没那么理想。

而有源滤波器一般不包含电感，由有源器件和R、C构成，重量轻且体积小，便于大规模生产，目前引起工程师的极大关注。但是有源RC滤波存在对高频特性的限制，一般运放的增益带宽积越大，成本也越高。所以处理高频信号时，有源滤波并不划算，相反无源滤波会起到较好效果。

四、元器件寄生参数

由于工艺、生产成本等等原因，市面上的元器件往往存在寄生参数。如：一般电阻、电容都有寄生电感（在直流供电时，稳压输出端一般并联10uF和0.1uF的旁路电容实现对高、低频噪声的滤波，这个0.1uF的旁路电容的作用主要就是寄生电感）。而空间分布的导线、元器件之间也存在分布电容。这些寄生参数会直接影响滤波器的各项参数。必要时，需要用无感电阻代替一般电阻。

总结

通过以上分析，不难看出：滤波器硬件设计并没有想象中那么简单。正如世界上没有两片相同的叶子，世界上也没有完全相同的两个滤波器。硬件实现过程中有太多的确定的或不确定的因素，会影响滤波结果。

因此，滤波器的设计不容易一步达成，往往需要不断调试，修改，再调试，再修改，复制性较差。这也造成一个多通道滤波器往往比多个单通道滤波器要贵很多。在这个领域，经验的积累比扎实的理论更宝贵。不过，如果你真正踏入这个领域，就会发现其中的无限乐趣和无穷魅力。