浅谈直流电机参数的测试和估计

直流电机

直流电机（direct current machine）是指能将直流电能转换成机械能（直流电动机）或将机械能转换成直流电能（直流发电机）的旋转电机。它是能实现直流电能和机械能互相转换的电机。当它作电动机运行时是直流电动机，将电能转换为机械能；作发电机运行时是直流发电机，将机械能转换为电能。

组成结构

直流电机的结构应由定子和转子两大部分组成。直流电机运行时静止不动的部分称为定子，定子的主要作用是产生磁场，由机座、主磁极、换向极、端盖、轴承和电刷装置等组成。运行时转动的部分称为转子，其主要作用是产生电磁转矩和感应电动势，是直流电机进行能量转换的枢纽，所以通常又称为电枢，由转轴、电枢铁心、电枢绕组、换向器和风扇等组成。

定子

（1）主磁极

主磁极的作用是产生气隙磁场。主磁极由主磁极铁心和励磁绕组两部分组成。

铁心一般用0.5mm～1.5mm厚的硅钢板冲片叠压铆紧而成，分为极身和极靴两部分，上面套励磁绕组的部分称为极身，下面扩宽的部分称为极靴，极靴宽于极身，既可以调整气隙中磁场的分布，又便于固定励磁绕组。励磁绕组用绝缘铜线绕制而成，套在主磁极铁心上。整个主磁极用螺钉固定在机座上，

（2）换向极

换向极的作用是改善换向，减小电机运行时电刷与换向器之间可能产生的换向火花，一般装在两个相邻主磁极之间，由换向极铁心和换向极绕组组成。换向极绕组用绝缘导线绕制而成，套在换向极铁心上，换向极的数目与主磁极相等。

（3）机座

电机定子的外壳称为机座。机座的作用有两个：

一是用来固定主磁极、换向极和端盖，并起整个电机的支撑和固定作用；

二是机座本身也是磁路的一部分，借以构成磁极之间磁的通路，磁通通过的部分称为磁轭。为保证机座具有足够的机械强度和良好的导磁性能，一般为铸钢件或由钢板焊接而成。

（4）电刷装置

电刷装置是用来引入或引出直流电压和直流电流的。电刷装置由电刷、刷握、刷杆和刷杆座等组成。电刷放在刷握内，用弹簧压紧，使电刷与换向器之间有良好的滑动接触，刷握固定在刷杆上，刷杆装在圆环形的刷杆座上，相互之间必须绝缘。刷杆座装在端盖或轴承内盖上，圆周位置可以调整，调好以后加以固定。

转子

（1）电枢铁心

电枢铁心是主磁路的主要部分，同时用以嵌放电枢绕组。

一般电枢铁心采用由0.5mm厚的硅钢片冲制而成的冲片叠压而成，以降低电机运行时电枢铁心中产生的涡流损耗和磁滞损耗。叠成的铁心固定在转轴或转子支架上。铁心的外圆开有电枢槽，槽内嵌放电枢绕组。

（2）电枢绕组

电枢绕组的作用是产生电磁转矩和感应电动势，是直流电机进行能量变换的关键部件，所以叫电枢。它是由许多线圈（以下称元件）按一定规律连接而成，线圈采用高强度漆包线或玻璃丝包扁铜线绕成，不同线圈的线圈边分上下两层嵌放在电枢槽中，线圈与铁心之间以及上、下两层线圈边之间都必须妥善绝缘。为防止离心力将线圈边甩出槽外，槽口用槽楔固定。线圈伸出槽外的端接部分用热固性无纬玻璃带进行绑扎。

（3）换向器

在直流电动机中，换向器配以电刷，能将外加直流电源转换为电枢线圈中的交变电流，

使电磁转矩的方向恒定不变；在直流发电机中，换向器配以电刷，能将电枢线圈中感应产生的交变电动势转换为正、负电刷上引出的直流电动势。换向器是由许多换向片组成的圆柱体，换向片之间用云母片绝缘。

（4）转轴

转轴起转子旋转的支撑作用，需有一定的机械强度和刚度，一般用圆钢加工而成。

工作原理

直流电机里边固定有环状永磁体，电流通过转子上的线圈产生安培力，当转子上的线圈与磁场平行时，再继续转受到的磁场方向将改变，因此此时转子末端的电刷跟转换片交替接触，从而线圈上的电流方向也改变，产生的洛伦兹力方向不变，所以电机能保持一个方向转动。

直流发电机的工作原理就是把电枢线圈中感应的交变电动势，

靠换向器配合电刷的换向作用，使之从电刷端引出时变为直流电动势的原理。

感应电动势的方向按右手定则确定（磁感线指向手心，大拇指指向导体运动方向，其他四指的指向就是导体中感应电动势的方向）。

导体受力的方向用左手定则确定。这一对电磁力形成了作用于电枢一个力矩，这个力矩在旋转电机里称为电磁转矩，转矩的方向是逆时针方向，企图使电枢逆时针方向转动。如果此电磁转矩能够克服电枢上的阻转矩（例如由摩擦引起的阻转矩以及其它负载转矩），电枢就能按逆时针方向旋转起来。

为了建立以直流电机为执行机构的控制系统，需要建立电机的数学模型，建立电机的数学模型有两种方法，一是通过牛顿力学定律和克希霍夫电路定律，和已知的电机参数建立电机的动态数学模型；二是通过系统辩识的办法识别出电机结构模型的具体参数。这里先论述一下第一种方法。

直接进行电机的参数测试，办法也很多，这里先弄出一份来。

1.永磁电机组成

2. 永磁直流电机等效电路。

3.测量转子电阻

对于那些不是做设计的测量，那么拿个万用表直接测量下也无防，但是现在是想建立一个准确的数学模型，那我们还是认真点，尽量测准确些。当给电机供电后一会，电机将稳定的在一个转速上，这时候绕组电感上因电流变化引起的压降消失了，就说电机的进入稳定工作状态。根基克希霍夫电路定律得方程。

如果通电后强制电机轴不动，那么饶组上的反电动势也为零，因为：

（2）

由此，电机电阻的堵转测试方法出来了，如下：

注意，转子电阻对电机温度，转子在电机内的位置是敏感的，在电机参数的测量中，方程基本上是线性方程，被测量可以表达成线性方程的斜率，可以凭借MATLAB里的曲线拟合工具获得被测量。

4.测量电势常数（速度常数）

从方程（2）中，第一种想法就是让电机轴以一已知的速度转起来（不是给电机供电转起来的），测量绕组上的端电压，由方程（2）计算出电势常数。

不过水到渠成的办法是继承转子电阻测量过程的成果，给电机供电空转，根据端电压、电流的测量值，可以计算出反电动势，同时测量电机空转转速，然后再根据方程（2）计算出电势常数

在这两种方法中，可以比较两种方案 用SIMULINK协助选择测试仪表（原创），哪一种测量方法得到测量结果更准确点？

测试方法一，间接测量反电动势，再计算电势常数。

测量数据拟合如下：

把方程（3）与方程（2）合并的。

V/I=ke（w/I）+Ra （23）

由公式（23）可知，按照方法一，拟合实验数据一次可得到两参数Ke（电势常数）和绕组电阻Ra。拟合如下：

5.测量扭矩常数

有些文章说，在SI单位体制下，扭矩常数数值上等于电势常数。那就不用测量了，呵，下面的简单推导将显示这种相等并不实际，其实也就是说如果考虑精细的建模，非线性的问题就成为重点。

根据能量守恒原理，如果电能完全转化为机械能，那么：

E*I=T*w

Ke*w*I=Kt*I*w

Ke=Kt

可见，Ke=Kt的条件是完全有效的能量转化，但这是不可能的。

电机轴上的力矩方程是：T=Kt*i （4）

Kt取决与磁场强度、磁体的几何形状、铁心、绕组线圈等。

一种用于测试扭矩常数的方法是用测力计配合普朗尼制动装置来测的，普郎尼制动装置的原理示意如下：

r是电机轴上套的轮毂半径，用弹性良好的绳子在轮毂上绕一或两圈，在测力计一测，绳子绕在一个环圈上，环圈钩在测力计上，给电机供电压，电机转动，最终电机堵转，用测力计测出f1和f2，则T=（f1-f2）*r.另外用电流表测出电机电流。拟合力矩电流数据集，得扭矩常数，如下拟合图：

6.测量粘滞摩擦系数

电机轴空载加速转动动力方程（6-1）

电机轴空载匀速转动方程（6-2）

电机轴摩粘滞摩擦系数（6-3）

当电机空转时 ，轴上外力矩为零，理想情况下电流应该为零，其实不然，电机轴上存在轴承摩擦，转子与定子间的空气扰动，绕组的铁损耗等。这些因素导致空载损失，把它建模成机械损失力矩，这个损失力矩是轴速度的函数。根据6-3，可以实验求取粘滞摩擦系数。拟合曲线如下图，可见粘滞摩擦系数并不是个常数，所以对电机准确建模并不那么简单，这条曲线在某一点的导数就是粘滞摩擦系数，你该怎么用它来建电机的模型呢？

7.测量电感

用方程6，又进行电机堵转测试， 因为Ra*i项值很小，La就近似等于，你不近似也可以，自己把Ra*i算进去。

注意了，这个测试要求万用表能捕捉电流的变化率，也就是说这是个暂态响应的测试，要求万用表有足够的动态性能。