第4节 直流电机的感应电动势和电磁转矩

　　一、电磁转矩的计算：

　　由于电枢表面各处的磁密不同，因而各处元件所受的电磁力大小也不同。

　　1、某一点处元件的：

 

　　设气隙某处的径向磁密为，元件匝数为，元件有效边长度L，元件电流，则元件所受电磁力为：

 

　　若电枢直径为，则产生的电磁转矩为：

 

　　

 

　　2、dx段内元件的：

 

　　若元件数为S，则dx段内共有元件边数为

则dx段内的电磁转矩为：

 

　　

 

　　( ，为并联支路对数。 )

 

　　3、一个极距内元件的

 

　　

 

　　其中为每极磁通。

 

　　4、2p极电机总的电磁转矩：

 

　　由于绕组对称，每极下的磁密变化规律相同，则2p极电机的总电磁转矩为：

　　

 

　　其中为转矩常数，----韦，----安，----牛米。可见，电磁转矩与每极磁通和电枢电流的乘积成正比。特别，若不计饱和影响，磁通与励磁电流有关系：，为比例常数。则有：

，其中  

 

　　二、感应电动势的计算：

　　电枢绕组的感应电势是指电机正、负电刷间的电势。因此，无论是何种绕组，正、负电刷间的电势就是支路电势，而支路电势等于支路中各串联元件电势之和。电枢绕组的感应电势可用很多方法来求，在此，先求每个元件电势的平均值，再乘上支路元件数，即得支路电势。

　　1、一元件转过一极距所感应出的平均电动势：

 

　　当元件轴线从某一主极轴线位置转到相邻主极轴线位置时，电枢转过的电角度为，与元件交链的磁通由变为-，若电机的电角速度为，这一过程所经历的时间为：，电角度 =p×机械角度;机械角速度，弧度/秒;电角速度， 弧度/秒;电机转速， 转/分 。据，一个匝数为的元件中感应电动势的平均值为：

 

　　

 

　　2、一支路的总平均电动势：

 

　　一支路串联元件数为

则：

 

　　

 

　其中

为电动势常数。可见，感应电动势与每极磁通和电枢转速的乘积成正比。特别，若不计饱和影响，

 

　　

 

　　此时有： 感应电动势与励磁电流和电枢机械角速度的乘积成正比。可得到与的关系：。从电磁观点看，电动机通过电磁感应，从电源吸取电功率，转换成对机械负载所做的机械功率。无论电动机，还是发电机，将这部分功率或称为电磁功率。