11.2 齐次方程的解法
11.2.1 齐次方程的定义：
如果一阶微分方程
中的函数
可写成
的函数，即
，则称这方程为齐次方程。例如：
是齐次方程，因为
11.2.2 齐次方程的解法：
在齐次方程
（1）
中，引进新的未知函数
（2）
就可化为可分离变量的方程。因为由（2）有
代入方程（1），便得方程
即 
分离变量，得 
两端积分，得 
求出积分后，再用 
代替u，便得所给齐次方程的通解。
例1 解方程
解 原方程可写成
因此是齐次方程。令
，则
， 
于是原方程为
；
即 
。
分离变量，得
两端积分，得
或写为
以
代入上式中的u，便得所给方程的通解为
。