第 2 节 正弦量的相量表示
一、正弦量的基本概念
正弦量：正弦稳态电路（ sinusoidal steady-state circuits ）中，按正弦规律变化的电压 u 和电流 i ，统称为正弦量，它们都是时间 
的正弦函数。
正弦量的三要素
1 、有效值
2 、角频率
3 、初相位
例 7.2-1 已知 
， 
，试分别求出电压 u 和电流 i 的最大值、有效值、角频率、频率、周期、相位和初相位；求电压 u 和电流 i 之间的相位差，并判断是电压超前还是电流超前。
解：对于电压 u ，最大值为 
，有效值为 U=220V ，角频率为 
，频率为 
，周期为 
，
相位为 
，初相位为 
；对于电流 i ，最大值为 
，有效值为 I= 20A ，角频率为 
，频率为
，
周期为 
，
相位为 
，初相位为 
；
电压 u 和电流 i 之间的相位差为 
，所以，电压 u 超前电流 i 为 
。
二、正弦量的相量表示
例 7.2-2 已知正弦电流 
、正弦电压 
，试分别写出电流 i 和电压 u 的相量。
解： 
所以，电流 i 的相量为 
，电压 u 的相量为 
例 7.2-3 已知频率为 500Hz 的两个正弦电流，它们的相量分别为 
， 
，求两个电流的正弦函数表达式。
解： 
所以，电流的正弦函数表达式为
三、相量的性质
相量性质
1 、线性性质
设 i1 、 i2 为两个同频率的正弦量，它们对应的相量分别是 
和 
， K1 、 K2 是两个任意的实常数。
若 
，则 
若 
，则 
2 、微分性质
设 i 为一正弦量，其相量是 
。
若 
，则 