第 1 节 复数的基本概念
一、复数的表示
1 、代数表示
式中， 
，称为虚单位（ imaginary unit ）。数学中，虚单位通常用 
来表示，由于在电路分析中 
已用来代表电流，所以电路分析中虚单位常用 
来表示。 a 称为复数 F 的实部，记作 
， b 称为复数 F 的虚部，记作 
。
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2 、三角表示
在复平面中，复数 F 用一条有向线段来表示，线段的长度称为复数 F 的模（ modulus ），记为 
，线段与实轴的夹角 
称为复数 F 的辐角（ argument ），显然，
， 
3 、指数表示
根据复数变换的欧拉公式
4 、极坐标表示
二、复数的运算
1 、复数相等
设两个复数 
、 
，当且仅当 a1=a2 ， b1=b2 ，或 
时，两个复数才相等，即 
。
旋转因子
单位复数 
（或 
）是一个模等于 1 ，辐角为 
的复数，称为旋转因子（ rotating factor ）。
， 
， 
， 
， 
都可以看成是旋转因子。复数 F 乘以 
，相当于 F 在复平面中逆时针旋转 
；复数 F 乘以 
，相当于顺时针旋转 
； F 乘以或除以 
， 相当于 F 顺时针或逆时针旋转 
。