随机图的正常均匀全染色算法
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标签：染色算法(1623)
目前对图的均匀全染色的研究仅限于一些如完全图、正则图等特殊图，还没有发现用于研究一般简单连通图的正常均匀全染色的算法。为了研究一般图的正常均匀全染色，根据正常均匀全染色的点约束、边约束、点边约束和均匀约束四个约束规则，设计了一种新的启发式智能算法。首先，该算法确定四个子目标函数和一个总目标函数；然后，在每个子目标函数内借助染色矩阵及色补集合矩阵逐步迭代交换，直到子目标函数值为0时，子目标染色完成；最后，当每个子目标函数值都为0时，总目标函数值为0，染色成功。实验结果表明，该算法可以生成8个点以内的所有简单连通图，并能对每个生成图进行正常均匀全染色，得到其均匀全色数，且验证得对任意的正整数后，当3≤K≤9时，随机图G都有K一均匀全染色。同时在20到400个点之间选取了72个图，用所提算法对其进行均匀全染色，并依据染色结果绘制了它们的点数一边密度一所需色数关系图。
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