第 2 节 二阶电路的零状态响应
图 6.2-1 所示电路在 
时电容和电感上储能都为零，即 
， 
， t=0 时开关闭合，电压源 Us 开始对电路供电。现讨论 
时响应的变化规律。
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换路后电路的初始状态为 0 ，即
， 
电路的 KVL 方程为
这是二阶线性非齐次微分方程，它的解由对应的齐次微分方程的通解 
和非齐次微分方程的特解 
组成，即
通解 
就是上一节中的零输入响应，即
式中， 
， 
， 
。
特解 
就是电路进入稳态时响应的稳态值，即
所以，
用电路的初始状态确定系数 
和 
，
解得
， 
因此，电容电压的零状态响应为
RLC 串联电路的零状态响应
1 、当 
，即 
时， 
为两个不相等的负实数，过阻尼，非振荡充电。
2 、当 
，即 
时， 
为一对共轭复数，欠阻尼，振荡充电。
3 、当 
，即 
时， 
为两个相等的负实数，临界阻尼，非振荡充电 。
4 、当 
，即 
时， 
， 
，无阻尼，等幅振荡。
