逻辑异或（XOR） 是一种基本的逻辑运算，其核心规则是：
当两个输入值不同时输出为真（1），相同时输出为假（0）。
这是二进制运算中“非此即彼”的体现，常用于判断两个条件是否互斥。
逻辑异或的真值表
| 输入A | 输入B | 输出（A XOR B） |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
异或门（XOR Gate）的工作原理
异或门是数字电路中实现逻辑异或运算的物理器件，其符号通常为：
或带有“XOR”标签的图形。
内部实现（以基本逻辑门组合为例）
异或门可以通过以下组合实现：
( A \oplus B = (A \cdot \overline{B}) + (\overline{A} \cdot B) )
即：
- 输入A和B分别通过非门（NOT）生成 (\overline{A}) 和 (\overline{B})。
- 将A与(\overline{B})、B与(\overline{A})分别通过两个与门（AND）。
- 两个与门的输出再通过或门（OR）合并，最终得到异或结果。
关键特点
- 互斥性：仅当输入不同时输出1，适用于需要判断“差异”的场景。
- 可逆性：异或运算的逆运算是其本身。例如，若 ( C = A \oplus B )，则 ( A = B \oplus C )。这一特性在加密算法中广泛应用。
应用场景
- 加法器（半加器）：异或门用于计算两个二进制位的和（不考虑进位）。
- 奇偶校验：通过异或运算检测数据中的奇偶性，判断传输是否出错。
- 数据加密：利用异或的可逆性进行简单加密（如一次性密码本）。
- 状态切换：通过异或操作翻转二进制位（例如，1异或1变0，0异或1变1）。
总结
逻辑异或的核心是“差异判断”，而异或门通过基本逻辑门的组合实现这一功能。其独特的互斥性和可逆性使其在数字电路、加密和校验等领域具有重要价值。
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