循环神经网络（RNN）是一种专门处理序列数据的神经网络，其核心在于利用隐藏状态（Hidden State）传递历史信息，使当前输出不仅依赖当前输入，还依赖之前的状态。以下是其基本原理与实现的关键点：
基本原理
-
循环结构
RNN通过时间步展开，每个时间步接收当前输入和上一时刻的隐藏状态，生成当前输出和新的隐藏状态。公式如下：
[ ht = \text{激活函数}(W{xh} xt + W{hh} h_{t-1} + b_h) ] [ yt = W{hy} h_t + by ] 其中，(W{xh})、(W{hh})、(W{hy})为权重矩阵，(b_h)、(b_y)为偏置，激活函数常用tanh或ReLU。 -
记忆能力
隐藏状态(h_t)编码了序列历史信息，使得RNN适合处理时间序列、文本等依赖顺序的任务。 -
梯度问题
长序列训练时易出现梯度消失/爆炸，导致难以学习长期依赖。改进方案包括LSTM（长短时记忆网络）和GRU（门控循环单元），通过门控机制控制信息流动。
实现步骤
-
参数初始化
- 定义权重矩阵(W{xh})、(W{hh})、(W_{hy})和偏置项，维度根据输入、隐藏层和输出大小确定。
- 初始隐藏状态(h_0)通常初始化为零向量。
-
前向传播
# 伪代码示例 for t in 序列长度: h_t = tanh(np.dot(x_t, W_xh) + np.dot(h_prev, W_hh) + b_h) y_t = np.dot(h_t, W_hy) + b_y h_prev = h_t # 传递隐藏状态到下一时间步 -
损失计算
根据任务类型定义损失函数（如交叉熵损失用于分类，均方误差用于回归），通常对每个时间步的损失求和。 -
反向传播（BPTT）
沿时间步反向计算梯度，更新权重。手动实现较复杂，建议使用深度学习框架（如PyTorch/TensorFlow）的自动微分功能。
代码示例（PyTorch实现）
import torch
import torch.nn as nn
class SimpleRNN(nn.Module):
def __init__(self, input_size, hidden_size, output_size):
super().__init__()
self.rnn = nn.RNN(input_size, hidden_size, batch_first=True)
self.fc = nn.Linear(hidden_size, output_size)
def forward(self, x):
# x形状: (batch_size, seq_len, input_size)
h0 = torch.zeros(1, x.size(0), hidden_size) # 初始隐藏状态
out, hn = self.rnn(x, h0) # out包含所有时间步的隐藏状态
output = self.fc(out[:, -1, :]) # 取最后一个时间步的输出
return output应用场景
- 自然语言处理：文本生成、机器翻译、情感分析。
- 时间序列预测：股票价格、天气数据预测。
- 语音识别：将音频序列转换为文本。
优化与变体
- 双向RNN：同时考虑过去和未来信息（如BERT模型）。
- 深度RNN：堆叠多层RNN以增强特征提取能力。
- LSTM/GRU：解决长序列梯度问题，提升长期记忆能力。
RNN通过循环结构捕捉序列动态特性，尽管存在梯度问题，但其变体（如LSTM）在各类序列任务中仍广泛应用。实际开发中，建议结合深度学习框架高效实现。
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