计算电容器串并联后的容量遵循不同的规则。以下是具体方法:
一、并联电容器的总容量
- 规则: 并联时,总容量等于各电容器容量的算术和。
- 公式:
C_总 = C₁ + C₂ + C₃ + ... + Cₙ - 说明:
- 并联相当于增加了电容器的极板面积,所以总容量比任何一个单独电容器的容量都要大。
- 所有并联电容器两端的电压相同。
- 举例: 两个电容器并联,容量分别为 10 μF 和 20 μF。则总容量
C_总 = 10 μF + 20 μF = 30 μF。
二、串联电容器的总容量
- 规则: 串联时,总容量的倒数等于各电容器容量的倒数之和。
- 公式:
1 / C_总 = 1 / C₁ + 1 / C₂ + 1 / C₃ + ... + 1 / Cₙ - 推导公式(适用于两个电容器):
C_总 = (C₁ * C₂) / (C₁ + C₂) - 推导公式(适用于 n 个相同容量的电容器):
C_总 = C / n(假设每个电容器容量都为 C) - 说明:
- 串联相当于增加了电容器两极板之间的距离(即介电层厚度),所以总容量比任何一个单独电容器的容量都要小。
- 总容量小于串联组合中最小那个电容器的容量。
- 串联时,每个电容器上的电压可以不同(与其容量成反比),但总耐压值是各电容耐压值之和(理想情况下)。
- 举例1: 两个电容器串联,容量分别为 10 μF 和 20 μF。
- 使用倒数公式:
1 / C_总 = 1/10 + 1/20 = 1/10 + 0.5/10 = 1.5/10 = 3/20 - 因此
C_总 = 20 / 3 ≈ 6.67 μF - 使用双电容公式:
C_总 = (10 * 20) / (10 + 20) = 200 / 30 ≈ 6.67 μF
- 使用倒数公式:
- 举例2: 两个 100 μF 的电容器串联。
- 使用倒数公式:
1 / C_总 = 1/100 + 1/100 = 2/100 = 1/50 - 因此
C_总 = 50 μF - 使用相同容量公式:
C_总 = 100 μF / 2 = 50 μF
- 使用倒数公式:
总结:
- 并联: 容量直接相加。
C_总 = C₁ + C₂ + ... - 串联: 容量的倒数相加后再取倒数。
1 / C_总 = 1/C₁ + 1/C₂ + ...(总容量小于任一单个电容) - 两个相同容量串联: 总容量为单个容量的一半。
- 耐压:
- 并联: 总耐压值等于最小的那个电容器的耐压值(所有电容承受相同电压)。
- 串联: 总耐压值是各个电容器耐压值之和(电压按容量反比分配)。
实用提示: 计算时注意统一单位(微法 μF、纳法 nF、皮法 pF)。并联用于增加总容量,串联用于增加耐压(但会减小总容量)。注意电容串联的计算方法与电阻并联相同,而电容并联的计算方法与电阻串联相同,避免混淆。
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