正弦交流电的计算公式

正弦交流电路中的计算公式

设如图所示的无源二端网络，电流和电压分别为：

1、瞬时功率

则电路的瞬时功率为：

2、视在功率S

定义：电路中总电压与总电流有效值的乘积。

单位：伏安 kVAS

又称为容量，表征的是电源能够提供的最大有功功率，但电源实际输出的有功功率的大小取决于负载，也就是功率因数

根据P、Q、S的计算公式，我们可以得到：

P、Q、S构成了一直角三角形，称功率三角形。

3、无功功率Q

从瞬时功率的表达式中可以看出：p1≥0，它反映了电阻所消耗的瞬时功率。

p2是一个正弦量，它的频率是电源频率的两倍，在一个周期中有正有负，而且正负面积相等，它反映了电感、电容这些储能元件与电源进行能量交换的瞬时功率。

无功功率Q定义为p2的幅值。即

无功功率Q反映的是储能元件L、C 与电源进行能量交换的规模。

当电路只含一个电阻元件时，

当电路只含一个电感元件时，

当电路只含一个电容元件时，

当电路中有若干电感、电容元件时，求总的无功功率，方法有二：（1）直接运用公式；（2）可将各部分无功功率相加获得。

可根据电路无功功率的正负，判断电路的性质。Q》0，感性电路；Q《0，容性电路；Q=0，阻性电路。无功功率的单位为乏或千乏。

4、有功功率P（平均功率）

有功功率，又称为平均功率，是电路一个周期内消耗电能的平均速率。

从有功功率的表达式可以看出，电路消耗的功率不仅与电压、电流的有效值有关，还与有关。是电压和电流的相位差，即阻抗角，由电路的参数决定。

正弦交流电路计算例题

【实例】已知：R1=5Ω，Xc1=5Ω，Xc2=10Ω，XL2=20Ω，XL3=10Ω。

求：电路的总阻抗Zab，并说明电路的性质。

【解】根据阻抗的串、并联计算公式：

电路表现为电阻.