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PI调节器介绍及设计

我快闭嘴 来源:浅谈电机控制 作者:浅谈电机控制 2022-09-19 11:08 次阅读

导读:由现有文献指出,矢量控制的控制性能依赖内环的参数整定,所以本期文章重点分析和介绍常用的几种PI调节器:传统PI调节器、复矢量PI调节器、离散域下的PI调节器和基于MPC设计的PI调节器。

一、PI调节器介绍

1.1原理当不完全了解一个系统和被控对象, 或不能通过有效的测量手段来获得系统参数时,最适合用 PID控制技术。1.1.1 比例 (P) 控制

控制器的输出与输入误差信号成比例关系。偏差一旦产生,控制器立即就发生作用即调节控制输出,使被控量朝着减小偏差的方向变化。

Kp 越大,偏差减小越快。但易引起震荡,在延迟环节较大时,Kp 越小,引起震荡可能性越小,调节速度越慢。单纯的比例控制存在稳态误差不能消除。

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1.1.2 积分 (I) 控制

控制器的输出与输入误差信号的积分成正比关系。为了消除稳态误差,在控制器中必须引入“积分项”。积分项对误差取决于时间的积分,随着时间的增加,积分项会增大。这样,即便误差很小,积分项也会随着时间的增加而加大,它推动控制器的输出增大使稳态误差进一步减小,直到等于零。

但积分 I 有 90 度的相位滞后,这会减小相位裕度,常见的结果是超调和震荡。

比例 + 积分 (PI) 控制器,可以使系统在进入稳态后无稳态误差。

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性能影响:

积分控制可以增强系统抗高频干扰能力。故可相应增加开环增益,从而减少稳态误差。但纯积分环节会带来相角滞后,减少了系统相角裕度。

1.1.3 PI调节器分类

a)位置式PI电流调节器

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PI 调节器的输出直接控制执行机构。这种算法的优点是计算精度比较高,缺点是每次都要对 e(k)进行累加,很容易出现积分饱和的情况,由于位置式 PI 调节器直接控制的是执行机构,积分一旦饱和就会引起执行机构位置的大幅度变化,造成控制对象的不稳定。

b)增量式PI电流调节器

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增量式 PI 算法与位置式 PI 算法并没有本质的区别,只是增量式 PI 算法控制的是执行机构的增量 △u(k),这种算法的优点在于:由于输出的是增量,因此计算错误时的产生的影响较小,控制量的确定仅与最近几次偏差采样值有关,运算量相对较小。这种算法的缺点在于:每次计算 △u(k) 再与前次的计算结果 u(k -1) 相加得到本次的控制输出。

这就使得 △u(k) 的截断误差被逐次的累加起来,输出的误差加大。当采用增量式算法时必须尽量减小定点运算带来的截断误差,否则,每一次运算的截断误差将会逐次累积,使系统的控制精度变差,造成系统的静态误差。

二、PI调节器设计

2.1传统PI电流调节器

传统PI电流调节器如公式(1)所示,对d、q轴电流进行分别调节。

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图1 传统PI电流调节器

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图2 传统PI电流调节器q轴电流阶跃响应

基于传统PI电流调节器的FOC中q轴电流阶跃响应虽然具有较快的上升速度但超调量很大。

2.2复矢量PI电流调节器

传统的线性 PI 调节器将电流内环分离成 d、q 轴两个控制环,由于两个环路之间存在交叉耦合项并不能实现完全独立设计。而复矢量调节器将 d、q轴的电流环当作一个整体,与传统方法相比具有更优的控制性能和参数鲁棒性。

电机数学模型的状态方程中的反电动势项略掉后进行拉普拉斯变换,得到定子电流到电压的传递函数如式(2)所示。

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根据公式(2),可以设计复矢量调节器如式(3).

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图(3)是基于复矢量调节器的电流环的控制框图。

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图3 基于复矢量调节器的控制框图

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图4 复矢量PI电流调节器

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图5 复矢量PI电流调节器q轴电流阶跃响应

基于复矢量PI电流调节器的FOC中q轴电流相比较于基于传统PI电流调节器的动态效果要好一些,稳态时的谐波也更小一些。三、基于不同PI时的FOC波形对比分析

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(a)传统PI电流调节器

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(b)复矢量PI电流调节器

图6 各工况下的运行仿真情况

从图6可以看出,在突加、减负载时,q 轴电流能迅速跟踪指令值,电机转速略有变化后很快恢复至稳定值,同时 d 轴电流基本维持恒定,验证了复矢量PI电流调节器的有效性。

四、总结

4.1对PI电流调节器的思考

为什么电压量自经过PID控制器就变成电流量?电流量自经过PID控制器就变为电压量?

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4.2小结

未考虑改变电机参数和其他特殊的运行方式时,两种调节器在仿真中的性能区别不是很大。但是总体上而言,复矢量PI调节器不像传统 PI 调节器那样将两个电流环分开考虑,所以复矢量PI调节器的结构要简单很多。

审核编辑:汤梓红
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原文标题:两种PI电流调节器分析比较

文章出处:【微信号:浅谈电机控制,微信公众号:浅谈电机控制】欢迎添加关注!文章转载请注明出处。

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