一文详解非正弦周期波

一、非正弦周期波的概念

按正弦规律变化的交流电叫正弦交流电，不按正弦规律变化的交流电叫非正弦交流电。

常见的非正弦交流电如图所示，图 (a)为方波，图 (b)为三角波，图 (c)为锯齿波，图 (d)为尖脉冲。

常见的非正选交流电的波形

非正弦周期信号多数都可用不同频率的正弦信号叠加而产生。如图8-2(a)所示电路中的两个正弦信号e1和e2及它们叠加后的信号e：

叠加后的信号

两个不同频率的正弦量叠加

一次、三次谐波叠加后非正弦波

若电路中存在非线性元件，如晶体管、电容、电感等，即使电源是正弦的，也会产生非正弦周期电流。如图所示的二极管整流电路。

二极管整流电路

二、非正弦周期波的分解

不同频率的正弦波(按照一定规律分布的正弦波级数)叠加得到不同波形的交流量。同样，非正弦周期波也可以分解成不同频率的正弦波。

所谓谐波，就是组成非正弦交流信号的各个交流分量，而且每一个分量都叫谐波分量。

非正弦波展开式的一般形式为：

非正弦波展开形式

式中，A0为零次谐波(直流分量);

A1msin(ωt+φ01)为基波(交流分量);

A2msin(2ωt+φ02)为二次谐波(交流分量);A3msin(kωt+φ0k)为k次谐波(交流分量)。

谐波分析就是对一个已知波形的信号，求出它所包含的各次谐波分量的振幅和初相角，并且写出各次谐波分量的表示式。

谐波分量按其角频率ω，2ω，3ω…依次叫一次谐波(也称基波)、二次谐波、三次谐波……。对非正弦波分解时，除了各交流分量外，有时还存在直流信号，直流信号我们可以称之为零次谐波。根据ω前的系数是奇数还是偶数，谐波还可以分为奇次谐波与偶次谐波。各种非正弦波及其谐波表达式见下表。