逻辑门电路的逻辑关系

一、与门电路

1.1与逻辑关系

图1.1中只有当2个开关都闭合时，灯泡才亮;只要有1个开关断开，灯泡就不亮。这就是说，“当一件事情(灯亮)的几个条件(两个开关都闭合)全部具备之后，这件事情(灯亮)才能发生，否则不发生”。这样的因果关系称为与逻辑关系。

图1.1 与逻辑关系电路图

1.2与门电路

能实现与逻辑功能的电路称为与门电路。图7-5是具有2个输入端的二极管与门电路。A，B为输入端，假定它们的低电平为0V，高电平为3V，Y为信号输出端。

图1.2与门电路

(1) 当A，B都处于低电平0V时，二极管VD1，VD2同时导通，Y=0V，输出低电平。(忽略二极管的正向压降，下同)。

(2) 当A=0V，B=3V时，VD1优先导通，Y被箝位在0V，VD2反偏而截止。

(3) 当A=3V，B=0V时，VD2优先导通，Y被箝位在0V，VD1反偏而截止。

(4) 当A，B都处在高电平3V时，VD1与VD2均截止，Y端输出高电平(即3V)。

与逻辑关系的逻辑函数表达式为Y=A*B。

表1.1是与门真值表，从真表可以看出，与门电路的逻辑功能是“有0出0，全1出1”。与门的逻辑符号如图1.3所示。

表1.1 与门真值表

图1.3与门的逻辑符

二、或门电路

2.1或逻辑关系

图2.1中电路由2个开关和灯泡组成。由图可知，在决定一件事情的各种条件中，至少具备一个条件，这件事情就会发生，这种因果关系称为或逻辑关系。

图2.1 或逻辑关系电路图

2.2或门电路

能实现或逻辑关系的电路称为或门电路。图2.2所示为具有2个输入端的二极管或门电路。

图2.2 或门电路

真值表见表2.1，从真值表可以看出，或门的逻辑功能为“有1出1，全0出0”。或门的逻辑符号如图2.3所示。

表2.1 门真值表

图2.3 或门逻辑符号

三、非门电路(反相器)

3.1非逻辑关系

如图3.1开关与灯泡并联，当开关断开时，灯亮;开关闭合时，灯不亮。这就是说，“事情(灯亮)和条件(开关)总是呈相反状态”，这种关系称为非逻辑关系。

图3.1 非门逻辑关系电路图

3.2非门电路

图3.2为最简单的非门电路。不难看出，它的输出信号与输入信号存在“反相”关系，即输入低电平，输出为高电平;输入高电平，输出为低电平。

图3.2 非门电路

非门的逻辑函数表达式为

非门的真值表见表3.1。由非门的逻辑函数表达式和真值表可知，非门的逻辑功能为“有0出1，有1出0”。非门的逻辑符号如图3.3所示。

表3.1 非门真值表

图3.3 非门逻辑符号

由上述分析可知，图7-11为晶体管反相器，其工作原理如下：

(1) 输入低电平时，即ui=0V，三极管截止(相当于开关断开)，输出为高电平，UO≈VCC=12V。

(2) 输入高电平时，即ui=6V，三极管饱和(相当于开关接通)，输出为低电平， UO ≈UCES=0V。

可见，输出信号与输入信号是反相的。

四、与非门

4.1与非门电路

将一个与门和一个非门连接起来，就构成了一个与非门，如图4.1 a所示，其逻辑符号如图4.2 b所示。

图4.1 与非门逻辑结构与符号

与非门的逻辑函数表达式为

根据与非门的逻辑函数式，可得出与非门的真值表，见表4.1。从真值表可知，与非门的逻辑功能为“有0出1，全1出0”。

表4.1 与非门真值表

五、或非门

5.1或非门电路

在或门后面接一个非门，就构成或非门。其逻辑结构如图5.1(a)所示，符号如图5.1(b)所示

图5.1 或非门逻辑结构与符号

或非门的逻辑函数式为

根据上式可得出或非门的真值表，见表5.1。从真值表可知，或非门的逻辑功能是“全0出1，有1出0”。

表5.1或非门真值表

六、与或非门

6.1与或非门电路

与或非门是由多个基本门组合在一起所构成的复合逻辑门，一般由2个或多个与门和一个或门，再和一个非门串联而成。

其逻辑结构图如图6.1(a)所示，符号如图6.1(b)所示。

图6.1与或非门逻辑结构与符号

表6.1 与或非门真值表