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当前位置:电子发烧友网 > 图书频道 > 电气 > 《电工基础入门》 > 第5章 三相交流电路

第3节 不对称三相电路的计算

1.低压供电系统中的三相不对称电路

日常照明线路由于用电不均匀,易出现三相不对称状态。假定中性线阻抗为零,则电源中性点与负载中性点间的电压为零,因此,每相负载上的电压一定等于该相电源电压,各相负载电压与各相负载阻抗大小无关。由此可见,在中性线及线路阻抗为零的三相四线制电路中,当三相电源电压对称时,即使三相负载不对称,三相负载上的电压依然是对称的,但由于三相负载阻抗不等,所以三相电流将是不对称的,三相电流分别为

 

中性线电流为

所以,在不对称的的三相四线制电路中,中性线电流一般不等于零。这表明中性线具有传导三相系统中的不平衡电流或单相电流的作用。

2.一相负载短路的三相不对称电路

(1)对称三角形负载中一相短路

对称的三角形负载中,假定相短路,若不计线路阻抗,则短路相的电压等于电源线电压,短路相的阻抗等于零。此时为无穷大。这时与短路相负载相连的两条端线上将出现很大的短路电流。若线路上未装设熔断器或过流保护装置,则电源及线路必将被烧毁。因此必须在线路上装设熔断器或过流保护装置。一旦出现上述情况,则熔断器的熔丝熔断或过电流保护装置动作,切断电源,使三相负载停止工作。

(2)对称的Y/Y联结电路中一相负载短路

对称的Y/Y联结的电路中,假定U相负载短路,其电路图如图5.17(a)所示。此时点与点等电位,U相负载电压为零,负载中性点与电源中性点之间的电压等于U相电源的电压,即

 

 

这时V相负相当于直接接在V、U两端线上,W相负载相当于直接接在W、U两端线上,因此,V、W两相负载的电压分别为

 

根据欧姆定律,可求得V、W两相负载的相电流(即线电流)为

 

 

根据基尔霍夫电流定律,可求得U相的线电流等于

利用相量图可求得U相的线电流的有效值为

因此,在电源电压(指有效值)恒定,且不计线路阻抗的情况下,在负载星形联结的对称三相三线制电路中,一相负载短路:

1)短路相的负载电压为零,其线电流增至原来的3倍;

2)其他两相负载上的电压和电流均增至原来的倍。

此时线路出现过热,负载不能正常工作。

3.一相负载断路的三相不对称电路

(1)对称的三角形负载中一相断路对称的三角形负载中,假定相短路,负载断路后外部的电路结构未发生变化,因此,断路后,负载的线电压仍等于相应的电源线电压,相断路后,其电流,其他两相负载的电流为

根据基尔霍夫电流定律,可求得线电流为

根据以上分析可知,在电源电压有效值恒定,且不计线路损耗的情况下,三角形联结的对称负载一相断路时,可得如下结论。

1)负载线电压:均不发生变化;

2)相电流:断路相的负载电流等于零,其他两相负载电流保持不变;

3)线电流:与断路相两端相连的两端线电流减少为原相电流,另一线电流保持不变,即仍为原相电流的倍。

(2)对称Y/Y接电路中一相断路

对称Y/Y接的三相电路中,假定U相负载发生断路,其电路如图5.19(a)所示。U相负载断路后,在所选定的参考方向下,V、W两相负载电压为

利用基尔霍夫电压定律,可求得负载中性点与电源中性点之间的电压及U相断路处的电压为

负载电压的相量图有

根据欧姆定律,可求得V、W两相电流为

所以,在电源电压有效值恒定,线路阻抗不计的情况下,Y/Y接对称三相电路,一相断路时,其

1)断路相电流等于零,负载电压为零,断路处电压为原来相电压的3/2倍;

2)其它两相负载上的电压和电流均减小到原来的倍。

4.对称三角形负载中一条端线断路

在对称三角形负载的三相电路中,假定相端线断路。U相端线断路后,电路中各负载的连接关系发生了变化,。根据这种连接规律,可确定三相负载的相电压为

 

 

根据电路图,应用欧姆定律和基尔霍夫电流定律,可求得负载相电流和线电流为

 

 由此可见,在电源电压有效值恒定,且不计线路阻抗的情况下,对称三角形负载的一条端线断路后,我们可以得到如下结论:

(1)与断路端线相连的两相负载的电流和电压均减少为原来的1/2,另一相负载的电压和电流保持不变;

(2)断路的端线电流为零,另外两条端线的电流减少为原线电流的倍。

因此,无论在哪一种不对称状态下运行,要么出现过压或过电流,造成线路过热,易烧坏用电设备;要么出现电压过低,造成用电设备不能正常工作。