4．1．1交流电路概述
在生产和生活中使用的电能，几乎都是交流电能，即使是电解、电镀、电讯等行业需要直流供电，大多数也是将交流电能通过整流装置变成直流电能。在日常生产和生活中所用的交流电，一般都是指正弦交流电。因为交流电能够方便地用变压器改变电压，用高压输电，可将电能输送很远，而且损耗小；交流电机比直流电机构造简单，造价便宜，运行可靠。所以，现在发电厂所发的都是交流电，工农业生产和日常生活中广泛应用的也是交流电。
交流电与直流电的区别在于：直流电的方向、大小不随时间变化；而交流电的方向、大小都随时间作周期性的变化，并且在一周期内的平均值为零。图4.1所示为直流电和交流电的电波波形。
图4.1 直流电和交流电的电波波形图
正弦电压和电流等物理量，常统称为正弦量。正弦量的特征表现在变化的快慢、大小及初始值三个方面，而它们分别由频率（或周期）、幅值（或有效值）和初相位来确定。所以频率、幅值和初相位就称为确定正弦量的三要素。
4．1．2正弦交流电的基本特征和三要素
下面以电流为例介绍正弦量的基本特征。依据正弦量的概念，设某支路中正弦电流i在选定参考方向下的瞬时值表达式为
(4.1)
波形如图4.2所示。
1．瞬时值、最大值和有效值
正弦交流电随时间按正弦规律变化，某时刻的数值不一定和其它时刻的数值相同。我们把任意时刻正弦交流电的数值称为瞬时值，用小写字母表示，如i、u及e表示电流、电压及电动势的瞬时值。瞬时值有正、有负，也可能为零。
最大的瞬时值称为最大值（也叫幅值、峰值）。用带下标的小写字母表示。如Im、Um及Em分别表示电流、电压及电动势的最大值。最大值虽然有正有负，但习惯上最大值都以绝对值表示。
正弦电流、电压和电动势的大小往往不是用它们的幅值，而是常用有效值来计量的。某一个周期电流i通过电阻R在一个周期T内产生的热量，和另一个直流电流通过同样大小的电阻在相等的时间内产生的热量相等，那么这个周期性变化的电流i的有效值在数值上就等于这个直流I 。规定，有效值都用大写字母表示，和表示直流的字母一样。
一般所讲的正弦电压或电流的大小，例如交流电压380V或者220V，都是指它的有效值。一般交流电流表和电压表的刻度也是根据有效值来定的。
例4.1 已知某交流电压为
V，这个交流电压的最大值和有效值分别为多少？
2．频率与周期
正弦量变化一次所需的时间（秒）称为周期T，如图4.2所示。每秒内变化的次数称为频率f，它的单位是赫兹（Hz）。
图4.2 正弦电流波形图
频率是周期的倒数，即
（4 .6）
在我国和大多数国家都采用50Hz作为电力标准频率，有些国家（如美国、日本等）采用60Hz。这种频率在工业上应用广泛，习惯上称为工频。通常的交流电动机和照明负载都用这种频率。
正弦量变化的快慢除用周期和频率表示外，还可用角频率ω来表示，它的单位是弧度/秒（rad/s）。角频率是指交流电在1秒钟内变化的电角度。如果交流电在1秒钟内变化了1次，则电角度正好变化了2π弧度，也就是说该交流电的角频率ω=2π弧度/秒。若交流电1秒钟内变化了f次，则可得角频率与频率的关系式为
（4.7）
上式表示T，f，ω三个物理量之间的关系，只要知道其中之一，则其余均可求出。
例4.2 求出我国工频50Hz交流电的周期T和角频率ω。
解：由式（4.7）可得
例4.3 已知某正弦交流电压为
，求该电压的最大值、频率、角频率和周期各为多少？
解：由公式（4.1）与对比可知：
3．初相
式（4.1）中的
称为正弦量的相位角或相位，它反映出正弦量变化的进程。当相位角随时间连续变化时，正弦量的瞬时值随之作连续变化。
t=0时的相位角称为初相位角或初相位。式（4.1）中的
就是这个电流的初相。规定初相的绝对值不能超过π。
在一个正弦交流电路中，电压u和电流i的频率是相同的，但初相不一定相同，如图4.3所示。图中u和i的波形可用下式表示
它们的初相位分别为
。
图4.3 u和i的相位不相等
两个同频率正弦量的相位角之差或初相位角之差，称为相位差，用表示。图4.3中电压u和电流i的相位差为
（4.8）
当两个同频率同正弦量的计时起点改变时，它们的相位和初相位即跟着改变，但是两者之间的相位差仍保持不变。
由图4.3的正弦波形可见，因为u和i的初相位不同，所以它们的变化步调是不一致的，即不是同时到达正的幅值或零值。图中，
，所以u较i先到达正的幅值。这时我们说，在相位上u比i超前角，或者说i比u滞后角。
初相相等的两个正弦量，它们的相位差为零，这样的两个正弦量叫做同相。同相的两个正弦量同时到达零值，同时到达最大值，步调一致。如图4.4中的i1和i2。
相位差为180度的两个正弦量叫做反相。如图4.4中的i1和i3。
图4.4 正弦量的同相与反相
由式（4.1）及波形图可以看出，正弦量的最大值（有效值）反映正弦量的大小，角频率（频率、周期）反映正弦量变化的快慢，初相角反映分析正弦量的初始位置。因此，当正弦交流电的最大值（有效值）、角频率（频率、周期）和初相角确定时，正弦交流电才能被确定。也就是说这三个量是正弦交流电必不可少的要素，所以我们称其为正弦交流电的三要素。只有这三个要素确定之后，才能确定正弦量。
例4.4 已知某正弦电压在
，初相角为30度，求其有效值。
解：此正弦电压表达式为
