在电路分析中，有时只要研究某一条支路的电压、电流或功率，因此，对所研究的支路而言，电路的其余部分就构成一个有源二端网络。戴维宁定理和诺顿定理说明的就是如何将一个线性有源二端网络等效为一个电源的重要定理。如果将线性有源二端网络等效为电压源的形式，应用的则是戴维宁定理，如果将线性有源二端网络等效为电流源的形式，应用的则是诺顿定理。
2.3.1戴维宁定理
案例2．３ 一个单相照明电路，要提供电能给荧光灯、风扇、电视机、电脑等许多家用电器，如图2.14（a）所示。对其中任一电器来说，都是接在电源的两个接线端子上。如要计算通过其中一盏荧光灯的电流等参数，对荧光灯而言，接荧光灯的两个端子a、b的左边可以看作是荧光灯的电源，此时电路中的其它电器设备均为这一电源的一部分。如图2.14（b）所示。显然电路简单多了。
案例２．４ 一台收音机，采用由图2.15（a）所示的稳压电源电路供电。显然其稳压电源电路很复杂。但不管多复杂，对收音机而言，提供的就是6V直流电源。我们都可以将其看成是具有两个端子的电源。如图2.15（b）所示。这样一来，一个复杂的电路变换成一个简单电路了。
以上两种变换就是戴维宁定律。
戴维宁定律指出：任何一个线性有源二端网络，对于外电路而言，可以用一电压源和内电阻相串联的电路模型来代替，如图2.16所示。并且理想电压源的电压就是有源二端网络的开路电压UOC，即将负载断开后a、b两端之间的电压。内电阻等于有源二端网络中所有电源电压源短路（即其电压为零）、电流源开路（即其电流为零）时的等效电阻Ri。
因此对一个复杂的线性有源二端网络的计算，关键是求戴维宁等效电路。
求戴维宁等效电路的步骤如下：
（1）求出有源二端网络的开路电压UOC；
（2）将有源二端网络的所电压源短路，电流源开路，求出无源二端网络的等效电阻Ri；
（3）画出戴维宁等效电路图。
例2．9：求如图2.17（a）、（b）所示电路的戴维宁等效电路
解：图2.17（a）：（1）求有源二端网络的开路电压UOC。
设回路绕行方向是顺时针方向，则
4Ω电阻的电压U为：
（2）求内电阻Ri，将电压源短路，得图2.18所示电路。
戴维宁等效电路如图2.19所示，注意电压源的方向。
图2.17（b）：（1）求有源二端网络的开路电压UOC。
由于回路中含有电流源，所以回路的电流为1A，方向为逆时针方向。
4Ω电阻的电压为：
开路电压UOC为：
（2）求内电阻Ri，将电压源短路，电流源开路，得如图2.20所示电路。
戴维宁等效电路如图2.21所示。
例2．10：试用戴维宁定理求图2.22（a）所示分压器电路中负载电阻R分别为100
、200的电压和电流。
解：将负载电阻R断开，余下的电路是一个线性有源二端网络，如图2.22（b）所示。
（1）求该二端网络的开路电压UOC。
（2）求等效电源的内电阻Ri。将电压源短路，得如图2.22（c）所示电路。
（3）画出戴维宁等效电路，如图2.22（d）所示。
当时，
当时，
2．3．2诺顿定理
电压源与电阻的串联组合可以等效变换为电流源与电阻的并联组合。因此，一个线性有源电阻性二端网络既然可以用一电压源与电阻串联组合替代，不难想象，也可以用一电流源与电阻并联组合等效替代。
诺顿定理指出：任何一个线性有源电阻性二端网络，对外电路而言，总可以用一个电流源和一个电阻等效替代，这个电流源的电流等于该网络的短路电流，并联的电阻等于该网络内部的独立电源置零后的等效电阻。这一电流源与电阻的并联电路称为诺顿等效电路。
例2．11 如图2．23（a）所示电路，已知电阻R1=4Ω，R2=R3=2Ω，R3=5Ω，R4=R5=R6=1Ω，电压US1=US2=40V，试用诺顿定律求电流I3。
解：首先求出图2．28（a）中a、b左侧电路的诺顿等效电路，如图2．28（b）中a、b左侧电路所示。其中
再求图2．28（a）中a、b右侧电路的等效电阻R，则：
最后作出总的等效电路如图2．28（b）所示，计算电流I3，则：
例2．12如图2．24（a）所示电路，已知电阻R1=R2=1Ω，R3=5Ω，电压US=10V，IS=2A，求诺顿等效电路。
解：首先求短路电流ISC，见图2．24（b）。
利用叠加定理求节点电压U10：
短路电流ISC为：
再求等效电阻Ri。将电压源用短路、电流源用开路替代，见图2．24（c），则：
最后求得诺顿等效电路，见图2．24（d）。此时ISC=2A，方向向上。