电容器参数的基本公式 - 电子设计基础关键元器件篇（一）：电容

　　五、电容器参数的基本公式

　　1、容量（法拉）

　　英制： C = （ 0.224 × K · A） / TD

　　公制： C = （ 0.0884 × K · A） / TD

　　2、电容器中存储的能量

　　E = CV^2/2

　　3、电容器的线性充电量

　　I = C （dV/dt）

　　4、电容的总阻抗（欧姆）

　　Z = √ ［ RS^2 + （XC – XL）^2 ］

　　5、容性电抗（欧姆）

　　XC = 1/（2πfC）

　　6、相位角 Ф

　　理想电容器：超前当前电压 90度

　　理想电感器：滞后当前电压 90度

　　理想电阻器：与当前电压的相位相同

　　7、耗散系数 （%）

　　D.F. = tan δ （损耗角）

　　= ESR / Xc

　　= （2πfC）（ESR）

　　8、品质因素

　　Q = cotan δ = 1/ DF

　　9、等效串联电阻ESR（欧姆）

　　ESR = （DF） Xc = DF/ 2πfC

　　10、功率消耗

　　Power Loss = （2πfCV2） （DF）

　　11、功率因数

　　PF = sin δ （loss angle） – cos Ф （相位角）

　　12、均方根

　　rms = 0.707 × Vp

　　13、千伏安KVA （千瓦）

　　KVA = 2πfCV^2 × 10^（-3）

　　14、电容器的温度系数

　　T.C. = ［ （Ct – C25） / C25 （Tt – 25） ］ × 10^6

　　15、容量损耗（%）

　　CD = ［ （C1 – C2） / C1 ］ × 100

　　16、陶瓷电容的可靠性

　　L0 / Lt = （Vt / V0） X （Tt / T0）Y

　　17、串联时的容值

　　n 个电容串联：1/CT = 1/C1 + 1/C2 + … + 1/Cn

　　两个电容串联：CT = C1 · C2 / （C1 + C2）

　　18、并联时的容值

　　CT = C1 + C2 + … + Cn

　　19、重复次数（Againg Rate）

　　A.R. = % ΔC / decade of time

　　上述公式中的符号说明如下：

　　K = 介电常数

　　A = 面积

　　TD = 绝缘层厚度

　　V = 电压

　　t = 时间

　　RS = 串联电阻

　　f = 频率

　　L = 电感感性系数

　　δ = 损耗角

　　Ф = 相位角

　　L0 = 使用寿命

　　Lt = 试验寿命

　　Vt = 测试电压

　　V0 = 工作电压

　　Tt = 测试温度

　　T0 = 工作温度

　　X ， Y = 电压与温度的效应指数。

　　六、 电解电容的电参数

　　这里的电解电容器主要指铝电解电容器，其基本的电参数包括下列五点：

　　1、电容值

　　电解电容器的容值，取决于在交流电压下工作时所呈现的阻抗。因此容值，也就是交流电容值，随着工作频率、电压以及测量方法的变化而变化。在标准JISC 5102 规定：铝电解电容的电容量的测量条件是在频率为 120Hz，最大交

　　流电压为 0.5Vrms，DC bias 电压为1.5 ～ 2.0V 的条件下进行。可以断言，铝电解电容器的容量随频率的增加而减小。

　　2、损耗角正切值 Tan δ

　　在电容器的等效电路中，串联等效电阻 ESR 同容抗 1/ωC 之比称之为 Tan δ， 这里的 ESR 是在 120Hz 下计算获得的值。显然，Tan δ 随着测量频率的增加而变大，随测量温度的下降而增大。

　　3、阻抗 Z

　　在特定的频率下，阻碍交流电流通过的电阻即为所谓的阻抗（Z）。它与电容等效电路中的电容值、电感值密切相关，且与 ESR 也有关系。

　　Z = √ ［ESR^2 + （XL - XC）^2 ］

　　式中，XC = 1 / ωC = 1 / 2πfC

　　XL = ωL = 2πfL

　　电容的容抗（XC）在低频率范围内随着频率的增加逐步减小，频率继续增加达到中频范围时电抗（XL）降至 ESR 的值。当频率达到高频范围时感抗（XL）变为主导，所以阻抗是随着频率的增加而增加。

　　4、漏电流

　　电容器的介质对直流电流具有很大的阻碍作用。然而，由于铝氧化膜介质上浸有电解液，在施加电压时，重新形成的以及修复氧化膜的时候会产生一种很小的称之为漏电流的电流。通常，漏电流会随着温度和电压的升高而增大。

　　5、纹波电流和纹波电压

　　在一些资料中将此二者称做“涟波电流”和“涟波电压”，其实就是 ripple current，ripple voltage。 含义即为电容器所能耐受纹波电流/电压值。 它们和ESR 之间的关系密切，可以用下面的式子表示：

　　Urms = Irms × R

　　式中，Vrms 表示纹波电压，Irms 表示纹波电流，R 表示电容的ESR

　　由上可见，当纹波电流增大的时候，即使在 ESR 保持不变的情况下，涟波电压也会成倍提高。换言之，当纹波电压增大时，纹波电流也随之增大，这也是要求电容具备更低 ESR 值的原因。叠加入纹波电流后，由于电容内部的等效串连电阻（ESR）引起发热，从而影响到电容器的使用寿命。一般的，纹波电流与频率成正比，因此低频时纹波电流也比较低。

　　七、电容器容量标示

　　1、 直标法

　　用数字和单位符号直接标出。如01uF 表示0.01 微法，有些电容用“R”表

　　示小数点，如R56 表示0.56 微法。

　　2、 文字符号法

　　用数字和文字符号有规律的组合来表示容量。如p10 表示0.1pF，1p0 表示

　　1pF，6P8 表示6.8pF， 2u2 表示2.2uF

　　3、 色标法

　　用色环或色点表示电容器的主要参数。电容器的色标法与电阻相同。

　　电容器偏差标志符号：+100%-0--H、+100%-10%--R、+50%-10%--T、+30%-10%--Q、+50%-20%--S、+80%-20%--Z。

　　八、电容的作用

　　作为无源元件之一的电容，其作用不外乎以下几种：

　　1、应用于电源电路，实现旁路、去藕、滤波和储能的作用。下面分类详述之：

　　1）旁路

　　旁路电容是为本地器件提供能量的储能器件，它能使稳压器的输出均匀化，降低负载需求。 就像小型可充电电池一样，旁路电容能够被充电，并向器件进行放电。为尽量减少阻抗，旁路电容要尽量靠近负载器件的供电电源管脚和地管脚。 这能够很好地防止输入值过大而导致的地电位抬高和噪声。地弹是地连接处在通过大电流毛刺时的电压降。

　　2）去藕

　　去藕，又称解藕。 从电路来说， 总是可以区分为驱动的源和被驱动的负载。

　　如果负载电容比较大， 驱动电路要把电容充电、放电， 才能完成信号的跳变，在上升沿比较陡峭的时候， 电流比较大， 这样驱动的电流就会吸收很大的电源电流，由于电路中的电感，电阻（特别是芯片管脚上的电感，会产生反弹），这种电流相对于正常情况来说实际上就是一种噪声，会影响前级的正常工作，这就是所谓的“耦合”。

　　去藕电容就是起到一个“电池”的作用，满足驱动电路电流的变化，避免相互间的耦合干扰。

　　将旁路电容和去藕电容结合起来将更容易理解。旁路电容实际也是去藕合的，只是旁路电容一般是指高频旁路，也就是给高频的开关噪声提高一条低阻抗泄防途径。高频旁路电容一般比较小，根据谐振频率一般取0.1μF、0.01μF 等；

　　而去耦合电容的容量一般较大，可能是10μF 或者更大，依据电路中分布参数、以及驱动电流的变化大小来确定。

　　旁路是把输入信号中的干扰作为滤除对象，而去耦是把输出信号的干扰作为滤除对象，防止干扰信号返回电源。这应该是他们的本质区别。

　　3）滤波

　　从理论上（即假设电容为纯电容）说，电容越大，阻抗越小，通过的频率也越高。但实际上超过1μF 的电容大多为电解电容，有很大的电感成份，所以频率高后反而阻抗会增大。有时会看到有一个电容量较大电解电容并联了一个小电容，这时大电容通低频，小电容通高频。电容的作用就是通高阻低，通高频阻低频。电容越大低频越容易通过，电容越大高频越容易通过。具体用在滤波中，大电容（1000μF）滤低频，小电容（20pF）滤高频。

　　曾有网友形象地将滤波电容比作“水塘”。由于电容的两端电压不会突变，由此可知，信号频率越高则衰减越大，可很形象的说电容像个水塘，不会因几滴水的加入或蒸发而引起水量的变化。它把电压的变动转化为电流的变化，频率越高，峰值电流就越大，从而缓冲了电压。滤波就是充电，放电的过程。

　　4）储能

　　储能型电容器通过整流器收集电荷，并将存储的能量通过变换器引线传送至电源的输出端。 电压额定值为40～450VDC、电容值在220～150 000μF 之间的铝电解电容器（如EPCOS 公司的 B43504 或B43505）是较为常用的。根据不同的电源要求，器件有时会采用串联、并联或其组合的形式， 对于功率级超过10KW 的电源，通常采用体积较大的罐形螺旋端子电容器。

　　2、应用于信号电路，主要完成耦合、振荡/同步及时间常数的作用：

　　1）耦合

　　举个例子来讲，晶体管放大器发射极有一个自给偏压电阻，它同时又使信号产生压降反馈到输入端形成了输入输出信号耦合， 这个电阻就是产生了耦合的元件，如果在这个电阻两端并联一个电容， 由于适当容量的电容器对交流信号较小的阻抗，这样就减小了电阻产生的耦合效应，故称此电容为去耦电容。

　　2）振荡/同步

　　包括RC、LC 振荡器及晶体的负载电容都属于这一范畴。

　　3）时间常数

　　这就是常见的 R、C 串联构成的积分电路。当输入信号电压加在输入端时，电容（C）上的电压逐渐上升。而其充电电流则随着电压的上升而减小。电流通过电阻（R）、电容（C）的特性通过下面的公式描述：

　　i = （V / R）e - （t / CR）