摘 要：为解决在静电陀螺和静电加速度计等高精度惯性仪表中，方波调制高压变压器输出方波发生畸变，降低了波形的实际出力系数的问题，该文对方波变压器的特性进行分析，得出了影响其波形畸变的各种因素。以此为依据设计的一种变压器，获得了最大输出电压1．76 kV、出力系数0．92、带宽大干47 kHz的优异性能。结果表明，通过对方波变压器的特性进行分析，选择合理的参数和工艺，能够显著提高方波的出力系数。
高压变压器是交流静电悬浮系统中的关键元件之一，对其要求为输出电压高、体积小、效率高、绝缘性能好、制作工艺简单。交流静电悬浮系统的调制波有正弦波和方波两种，其中正弦波出力系数低，仅用于对承载能力要求不高的场合；方波的突出优点是出力系数大，美国Honeywell公司1960年代末研制的方波静电悬浮系统，出力系数近0．9，并应用于航空静电陀螺仪；中国对方波静电悬浮系统的研究始于l970年代，设计出的方波变压器出力系数达0．84。但方波静电悬浮系统至今在国内仍没得到应用，究其原因，除相对功耗较大外，方波调制高压变压器(以下简称方波变压器)输出方波波形的畸变导致出力系数降低也是个重要因素。因此建立方波变压器的理论模型，分析影响其输出波形的各种因素，对于方波静电悬浮系统的研制具有重要意义。
1 方波变压器的特性分析
方波高压变压器的T型等效电路如图l所示。
图中ui为初级电压,u＇o为输出电压，R1为初级铜阻，Ls为漏感，L1为激磁电感，RT为铁损分量，C＇1为分布电容，R＇2为次级铜阻。带“＇”的参数为折算到初级后的结果。
这是一个3阶网络，其解析解形式复杂，不利于直接分析电路中各参数对变压器输出波形的影响；而每个方波脉冲都由上升沿、平顶、下降沿3部分组成，导致各部分畸变的主要因素也不同，因此可按方波的3个组成部分分别对图1进行简化建模，得出直观的结果。
1．1 方波上升沿
由于高压变压器绕组间存在漏感，绕组及高压引线间存在分布电容，这些寄生参数的存在，使前沿很陡的方波加到变压器上时，在变压器中将产生复杂的振荡过程。高压变压器的激磁电感远大于漏感，因此在研究方波上升沿形成过程时其分流作用可以忽略不计，此时变压器等效电路如图2所示。
对于高压变压器有R1《RT和Ls《RT成立，因此铁损分量对方波上升沿的影响可以忽略。设输入为单位电压，即ui=1；
其中ξ为系统阻尼比，ωn为无阻尼自然频率，则方程的解为：
不同ξ值时的方波前沿曲线如图3所示。
由图3可知，方波上升沿仅与ξ有关，而ξ与R1及
成正比。
1．2 方波平顶
方波前沿结束后，分布电容上的电压和流过漏感的电流都达到稳定值，且在平顶期间变化不显著，因此在分析平顶的形成过程时可忽略分布电容及漏感的影响，则反映方波平顶形成过程的变压器等效电路如图4所示。
式中TD=L1/R1，为变压器电路的低频时间常数。
式(5)表明，方波前沿结束后，变压器输出电压随时间按指数规律下降，而且低频时间常数越小，电压降低的速度越快。设方波周期为T，则方波平顶期间电压的相对变化量为
式(6)表明，方波平顶降落的大小与R1、T成正比，与L1成反比。因此可采取减小初级铜阻、增大激磁电感和提高变压器工作频率的措施减小方波的平顶降落。1．3 方波下降沿
方波平顶结束后，变压器从功率放大电路“断开”，存储在激磁电感、漏感、分布电容中的能量就会被释放出来。反应方波下降沿形成过程的变压器等效电路如图5所示。
由图6可知方波下降沿仅与δ有关，且δ越大方波下降沿畸变越小。
综合以上分析可知，变压器的各参数对输出方波的影响如下：
1)激磁电感L1主要影响方波平顶和下降沿，其值越大，平顶降落和下降沿畸变越小；
2)分布电容C＇1主要影响方波前后沿，其值越小，方波上升和下降时间越短；
3)初级铜阻R1主要影响方波上升沿和平顶，其值越小，方波上升时间越短，平顶降落越小；
4)漏感Ls主要影响方波上升沿，从减小上升时间和改善振荡考虑对其有不同要求，且在变压器加工过程中漏感和公布电容的控制相冲突，因此在设计时可不将其作重点控制对象，随后根据实验情况调整系统参数削弱其不利影响；
5)铁损分量RT主要影响方波下降沿，但其主要由铁芯材料和变压器工作频率决定。
2 变压器设计与性能分析
2．1 变压器设计
综合考虑系统带宽、功耗及变压器体积限制，方波变压器的适宜工作频率为1．5～4．O kHz；在铁心选材方面，数据表明，在铁氧体、玻莫合金、非晶和微晶合金等铁磁材料中，微晶合金具有磁导率高、饱和磁通密度大、电阻率大和比损耗小的优点，是制作方波变压器铁心的理想材料；为简化制作工艺，变压器采用了C型铁心和同轴圆筒式绕组结构，并采用双线并绕和分层分段绕制工艺。经反复计算和多次改进后，变压器的最终结构参数如表l所示。
2．2 性能分析
衡量变压器性能的主要指标包括出力系数、最大输出电压、通频带宽度和功耗等。
1)出力系数
出力系数又称为力-电压系数，是表征波形承载能力的量值。由于静电力与所施加电压的平方成正比，波形出力系数的定义为
式中um为电压幅值。
当u(t)=umsinωt时，kf=0．5。方渡变压器典型输出波形如图7所示，其上升沿、平顶和下降沿可分别看作一段直线，则由式(11)可导出其出力系数为
式中：T为方波周期，tr为上升时间，td为下降时间，△为平顶相对变化量。
对于理想方波，tr=td=0，△=O，则kf=1。实测变压器带75 pF负载工作于1．6 kHz时，输出波形如图7所示，tr=8．0μs，td=4．8 μs，△≤5％，则其出力系数为kf≈O．92。
2) 变压器其它性能指标
变压器空载和带额定负载时的频率特性曲线如图8所示。从图8可以看出：1)变压器在通频带内具有良好的带通特性；2)变压器空载时通频带为92．6 kHz，带负载后为47．1 kHz；3)由于负载为电容性，变压器带负载后串、并联谐振频率降低，实测空载时的串、并联谐振频率分别为58．0 kHz、3．10 kHz，带负载后串、并联谐振频率降为30．1kHz、1．6 kHz。
变压器带负载后输出800 V时功耗为3．24 W最大输出电压1．76 kV时的功耗为6．91W。
3 结 论
本文根据方波的3个组成部分建立了上升沿、平顶和下降沿形成时的变压器模型，分析了变压器各参数对输出波形的影响，为方波变压器的设计和性能优化提供了理论依据。以此为指导设计的一种方波变压器，获得了最大输出电压1．76 kV，带宽47 kHz，出力系数0．92的优异性能。