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标签 > 线性
前面有说f(x)=ax+b就是线性,但是应该叫线性方程°,因为它既不满足可加性也不满足齐次性,叫线性映射是不对的,是弄混了方程和映射的概念。(如果非要给个名字,f(x)=ax+b如果表示函数或映射的话,应该叫仿射,而不是线性映射)。
数学里,一般说的线性,是说的线性映射,这是一个函数(或称为映射,function or map),而不是方程(equation)。这个映射要同时满足两个条件:
1,可加性fx+y= f(+ fy)
2,齐次性(同质性)f(αx)= af(x)
也有用叠加特性: f(ax+ by)=af(x)+ bf(ly)合起来表示的。
前面有说f(x)=ax+b就是线性,但是应该叫线性方程°,因为它既不满足可加性也不满足齐次性,叫线性映射是不对的,是弄混了方程和映射的概念。(如果非要给个名字,f(x)=ax+b如果表示函数或映射的话,应该叫仿射,而不是线性映射)。
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