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全同态加密可以在不解密的条件下对密文进行有效运算，为云计算的数据隐私保护提供了一种理想的解决方案，但目前已有的全同态加密体制普遍存在公钥尺寸大、计算效率较低等问题．利用构造特征向量的思想，基于任意次数分圆环代数结构，提出全同态加密体制，并提出一种转换方法将该体制转换为基于身份的全同态加密体制．与已有体制相比，使用特征向量思想构造基于身份的体制有效地避免了计算密钥，实现了真正意义上基于身份的体制：相比次数为2的方幂特殊分圆环，使用任意次数分圆环最大会使加密体制的计算效率提升一倍，同时还可应用单指令多数据（single instruction multiple data，简称SIMD）技术进一步提升计算和存储效率．
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