如何实现微弱信号检测的随机共振详细方法与应用研究

　　随机共振是一种利用噪声使微弱信号得到增强传输的非线性现象，与线性方法相比能够检测更低信噪比的信号。本文以非线性双稳系统为研究对象，以强噪声背景下微弱信号检测的实际需要为出发点，在综合了前人对随机共振研究的基础上，系统地研究了双稳随机共振系统与信号、噪声之间的关系。深入细致地研究了小参数条件下的随机共振现象，从频域结构分析了随机共振产生的机制。探讨了随机共振理论在微弱信号检测中的应用研究。主要工作如下：

　　（1）介绍了随机共振理论研究的历史、现状和发展，简述了微弱信号检测的特点和现有方法，深入探讨了基于随机共振的微弱信号检测方法的特点，明确了采用随机共振方法检测微弱信号需要解决的主要问题。

　　（2）简要介绍了双稳态系统的非线性朗之万方程和福克一普朗克方程，通过对朗之万方程的随机共振特性分析，为研究非线性系统的随机共振效应奠定基础，详细介绍了判断非线性系统是否进入随机共振状态的重要指标—信噪比。

　　（3）深入研究了非线性系统的随机共振效应，详细研究了系统结构参数、势垒和随机共振的关系，深入分析了随机共振系统与信号、噪声的非线性关系，以及产生随机共振的系统条件，详细分析了b=1时，随机共振系统与最佳a值的关系。

　　（4）深入细致地研究了小参数条件下，输入信号、噪声和双稳系统三者协调作用产生的随机共振，从频域结构分析了随机共振产生的机制。随机共振对输入信号的频率很敏感，增大输入信号幅度或适当减小系统参数有助于随机共振的产生。

　　（5）探讨了利用随机共振技术解决应用中遇到的噪声背景下微弱信号检测的问题，根据小参数信号随机共振的原理，采用变尺度随机共振的思想，在大参数条件下，可能产生（类）随机共振，即在信号频率处产生可识别的随机共振谱峰。

　　（6）利用随机共振技术进行微弱信号检测，计算机仿真表明，在强噪声背景下，可以有效地检测出微弱正弦信号，且检测信噪比可达到-15dB以下，全面深入研究了一维双稳Langevin系统和二维双稳Dufing系统的随机共振现象及其产生的条件，并比较分析了两种系统的微弱信号检测性能，探讨了随机共振的应用研究。