具有电极层无限大弹性板中表面波的精确与近似解
摘要:用一个双层板结构模型来简化典型的表面波谐振器单元，并用三维弹性力学方程来精确分析在其中传播的表面波.与此同时，用O(H)近似方法对有电极的弹性板模型做了近似计算，发现在电极层厚度很小的时候，分析精度相当好.这种近似方法能减少一半的计算量，为分析复杂的模型提供了很好的近似分析方法.
关键词:电极层; 无限大弹性板; 表面波; 传播; 谐振器
声表 面 波 (SAW)是沿着弹性固体表面传播的弹性波.自从瑞利1885年发现表面波以来，声表面波器件由于其独有的高频特性越来越受到人们的重视.声表面波在实际应用中常常集中于两个方面，一方面是各向异性压电材料制作的频率控制谐振器，另一方面是基于谐振器原理的新元件，如传感器等.声表面波器件主要由压电基片、发射和接收换能器叉指结构以及吸声材料等构成.基体材料通常采用泥酸锉单晶和石英单晶等.本 文首 先 对具有电极层的无限大弹性板中的表面波做了精确分析，并与基层板是半无限大的情况做了比较〔’〕.接着用0(H)方法〔’」求得近似解，并与精确解做比较，发现当电极层厚度相当小的时候，近似效果非常好.
1 电极层效应的精确计算
1.1基本方程
对于 有 限 厚度弹性板中的声表面波，如图1，我们假设位移形式与半无限空间时一样，都是在沿着厚度方向呈指数变化，即在基层