概率论及数理统计课教学规范

《概率论及数理统计》课教学规范

一、 课程教学的基本要求

课程名称：概率论及数理统计
英文名称：Probaility Theory and Mathematical Statistics
课程类型：专业必修课
学分：3
总学时：54
周学时：3
讲课方式：教师讲授
课内外学时比：1：1.5

1、课程性质和目的
概率统计课程是公共数学课程的一个重要组成部分，也是学习专业的一门重要的必修基础课。它一方面为专业学习提供更多的数学基础知识和更多的应用手段；另一方面，它通过各个教学环节，进一步培养学生的逻辑分析和推理能力，进一步提高学生的自学能力和运算能力和应用能力。因此本课程所介绍的方法在各个学科有广泛地应用。尤其在计算机日益普及的今天,该课程的地位与作用更显得重要。通过教学,使学生掌握该课程的基本理论与方法,培养解决实际问题的能力,并为学习相关课程及进一步扩大数学知识面奠定必要的数学基础。

2、教学大纲
另见附件

3、 教材
理工类：概率论及数理统计（工程数学丛书），华中理工大学数学系，高等教育出版社
经济管理类：概率论与数理统计（面向二十一世纪课程教材）  龙永红主编，高等教出版社

4、教学要求
本课程的内容按教学要求的不同，分两个层次。掌握及熟练掌握内容必须使学生深入理解，牢固掌握，熟练应用。理解部分内容也是教学中必不可少的，只是在要求上低于前者。
（一）随机事件与概率
理解随机事件和概率的直观意义及概念，了解必然现象、随机现象、随机试验等概念，知道事件的相互关系及运算关系，理解古典概率、统计概率、几何概率的概念，掌握古典概率的计算，了解统计概率、几何概率的计算，理解条件概率的定义，熟悉条件概率的乘法公式和全概率公式。
（二）随机变量及分布
理解随机变量的直观意义和定义，了解离散型随机变量、连续型随机变量的概念，理解掌握离散性随机变量与分布列的关系，熟悉了解单点分布和二项分布、泊松分布；理解掌握连续型随机变量与密度函数的相互关系。熟悉均匀分布和正态分布，了解多维随机变量及分布函数，理解掌握边缘分布函数与联合分布函数的关系。了解多维离散型随机变量、连续型随机变量的概念，理解掌握二维离散性随机变量与其概率分布的关系，理解掌握二维连续性随机变量与其密度函数的关系。了解二维均匀分布与正态分布。了解条件分布的概念。
（三）随机变量的数字特征
理解数学期望与方差的概念，掌握离散型和连续型随机变数的数学期望和方差的计算，了解一般的随机变数的数学期望与方差的定义和性质。了解协方差，相关系数等概念。
（四）大数定律与中心极限定理
理解掌握大数定律和中心极限定理，熟练掌握拉普拉斯中心极限定理的应用。
（五）参数估计
了解数理统计的基础知识。理解掌握矩法和极大似然法概念，掌握无偏性和有效性，相合性概念。了解置信区间的概念。
（六）假设检验
理解参数假设检验和非参数假设检验概念，熟悉数学期望 的检验问题和方差 的检验问题。了解分布函数的拟合检验，熟悉最佳检验。
（七）方差分析和回归分析
理解线性模型概念，熟悉最小二乘法估计法，了解最小二乘法估计量的性质，熟悉线性模型的假设检验和回归系数的假设检验。
5、前导课程
<微积分>,<线性代数>

二、课程教学环节实施与管理细则
1、备课
认真阅读、消化教学大纲和实施细则，把握课程的目的、重点、难点和要求，结合教材内容和学生的实际，书面制定讲课教案，备课时注意教学方法，灵活运用各种方法，达到最优化的教学效果。

2、教学过程
课堂讲授应该注意：概念清晰、观点正确、逻辑严密，灵活运用教学方法，启发学生思维，调动学生的学习积极性，语言清楚、教学规范，把最新的教学动态介绍给学生。

3、作业和答疑
作业主要是教材中的课后习题，每次课后向学生布置作业6-10题，教师要认真批改并及时登记，并把作业中学生共性的错误及时在上课或习题课中给学生订正；对没有完成作业的学生，教师要采取措施，督促学生补交。每周教师应在办公室或指定教室给学生安排一次答疑。

4、课程考核方法
(1)  学生成绩由期末考试成绩（80%）和平时成绩（20%）组成，考试方式为闭卷。
(2) 期末考试采用教考分离的办法，试卷从试卷库中由教研室主任或系主任挑选一份试卷
印刷，作为正式考试用，另一份为补考。
(3) 考后进行试卷分析。