资料介绍
在数据采样系统中,高于二分之一采样率的频率成分“混叠”(搬移)到有用频带。大多数时间,混叠是有害的副作用,所以在模/数(AD)转换级之前,将“欠采样”的较高频率简单滤除。但有时候,特意设计利用欠采样,混叠使得AD系统作为混频器工作。 本应用笔记讨论数据采样系统的不同滤波要求,介绍混叠以及用于抗混叠的不同类型滤波器。滤波是一种我们往往视为当然的常见过程。我们在打电话时,接收器滤除其它所有信道,使我们仅仅接收到特定的信道。当我们调节立体声系统的均衡器时,利用带通滤波器选择性增大或降低特定频带的音频信号。滤波器在几乎所有数据采样系统中扮演着重要角色。大多数模/数转换器(ADC)都安装有滤波器,滤除超出ADC范围的频率成分。有些ADC在其结构本身上就具有滤波功能。我们接下来讨论数据采样系统、滤波要求以及与混叠的关系。
数据采样系统能够高精度处理的最大频率成分称为其奈奎斯特极限。采样率必须大于或等于输入信号最高频率的两倍。如果违反该规则,在有用频带内就会出现多余或有害的信号,称之为“混叠”。例如,为了数字化1kHz信号,要求最低采样率为2kHz。在实际应用中,采样率通常较高,以提供一定的裕量,降低滤波要求。为帮助理解数据采样系统和混叠,我们以传统的电影摄影为例。在西部老片中,当马车加速时,车轮正常加速转动,然后看起来车轮速度却变慢了,再然后似乎停止了。当马车进一步加速时,车轮看起来像在倒转。实际上,我们知道马车没有倒走,因为其它动作都一切正常。什么原因造成了这种现象?答案就是:帧速率不够高,不足以准确捕获车轮的转动。为帮助理解,假设在马车车轮上贴一个看得到的标记,然后车轮转动。然后我们按时间拍摄照片(或采样)。由于电影摄影机通过每秒捕获一定数量的照片来捕获动作,所以本质上是数据采样系统。就像胶片采用车轮的离散图像一样,ADC捕获的是运动电信号的一系列快照。当马车首次加速时,采样率(电影摄影机的帧速率)远远高于车轮的转速,所以满足奈奎斯特条件。摄像机的采样率高于车轮转速的两倍,所以能够准确描述车轮的运动,我们看到车轮加速的样子(图1a和1b)。在奈奎斯特极限下,我们在180度范围内看到两个点(图1c)。人眼一般很难明确分辨这两个点的时间,这两个点同时出现,车轮表现为停止。在这种车轮转速下,转动速率是已知的(根据采样率),但搞不清楚转动方向。当马车继续加速时,不再满足奈奎斯特条件,看到车轮的方式可能有两种:我们“看到”车轮在正转,其他人则看到是倒转(图1d)。
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