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一、什么是加法器
加法器是为了实现加法的。
即是产生数的和的装置。加数和被加数为输入，和数与进位为输出的装置为半加器。若加数、被加数与低位的进位数为输入，而和数与进位为输出则为全加器。常用作计算机算术逻辑部件，执行逻辑操作、移位与指令调用。
对于 1 位的二进制加法，相关的有五个的量：1，被加数 A，2，被加数 B，3，前一位的进位 CIN，4，此位二数相加的和 S，5，此位二数相加产生的进位 COUT。前三个量为输入量，后两个量为输出量，五个量均为 1 位。对于 32 位的二进制加法，相关的也有五个量：1，被加数 A（32 位），2，被加数 B（32 位），3，前一位的进位 CIN（1 位），4，此位二数相加的和 S（32 位），5，此位二数相加产生的进位 COUT（1 位）。要实现 32 位的二进制加法，一种自然的想法就是将 1 位的二进制加法重复 32 次（即逐位进位加法器）。这样做无疑是可行且易行的，但由于每一位的 CIN 都是由前一位的 COUT 提供的，所以第 2 位必须在第 1 位计算出结果后，才能开始计算;第 3 位必须在第 2 位计算出结果后，才能开始计算，等等。而最后的第 32 位必须在前 31 位全部计算出结果后，才能开始计算。这样的方法，使得实现 32 位的二进制加法所需的时间是实现 1 位的二进制加法的时间的 32 倍。
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