数学建模与数学实验PDF电子书免费下载

　　现实世界中任何一种物质系统及其运动都有其质的规定性，又有其量的规定性，是质与量的统一-。 由于数学所研究的量及其关系普遇存在于各种物质系统及其运动形式之中，因此一切科学技术原则上都可以用数学来解决相关的问题，其应用度是空前的。而用数学方法解决实际问题，首先都要通过抽象与简化。用数学的语言和方法，建立一个近似描述这个问题的数学模型。数学模型是运用数学的语高和工具，对部分现实世界的信息（现象、数据--）加以翻译、归纳的产物，它源于现实，又高于现实科学的发展离不开数学，数学模型在其中又起着重要作用科学就是通过对模型的研究来阐明真实世界的客观规律，在近代，科学的数学化过程加快了，科学家越来越认识到数学在研究自然界中的重大作用，自牛顿开始，由于微积分的发明力学的数学化便遂步璨于完善。物理学的数学化过程走得更为深远当代最新的物理学许多重大成果都是数学工具的帮助下完成的它们的理论表述也往往采取了数学的形式，例如爱因斯坦的相对论力学就专门运用了黎曼在19世纪中叶创立的黎曼几何。当代科学数学化的一个显著标志是数学向各门科学领域广泛渗透。科学的数学化首先是在力学、物理学、化学天文学、地质学等基础学科中进行的其次是生物科学的数学化生物科学是研究生命现象及其过程的。在19世纪80年代中期，思格斯根据当时的科学状况认为，数学在生物学中的应用等于零，到了20世纪，生物学向理论科学的转变过程中，使得它对数学的要求更迫切了，人们开始运用数学方法来研究生理现象，神经活动、生态系统以及遗传规律，并产生了数学生物学这样的学科，物理学与生物学以及其它科学的数学化途径基本上是一致的。我们可以用下图表示

　　首先是从现实世界中的某-系统 出发，这是科学研究的对象，它 是一个十分复杂的系统，包含者许多变量，当我们选择了能在实验中被控制或可观察的参数，并用数学谱言描述它们之间的关系时，一个数学模型便建立了，可见科学的数学化即意味着数学模型化社会科学最初是经济学的数学化，20世纪20年代后期，西方经济学中产生了经济计量学这一学派，这一学派在研究经济现象的数量关系时，采用了下列步骤：第一步建立经济数学摸型，它是由表示经济现象的数量关系的方程组体系刻划的;第二步运用概率论和数理统计等数学方法估计参数;第三步把估算的参数值与观察值的统计资料相对照，进行理论验证;第四步根据已经估算出的参数值的方程式，求出预期变量的数值，即所谓预测未来。日前数学已广泛应用子社会科学的其它领域、如法学、人口学、史学等尤其是计算机的发展，促进了科学技术数学化的进程和数学建模的发展，大量的计算是数学建模中不可缺少的，过去在高性能计算机尚末产生之前，正是由干缺乏这一技术手段而一定程度 上限制了数学建模方法的应用和发展。而计算机的出现解决了数学建模中的大量而又复杂的计算问题。从而加速了科学数学化，使数学建模得到了飞速发展。