计算理论与计算模型的学习资料说明

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  许多计算领域的求解问题,如计算物理学、计算力学、计算化学和计算经济学等都可以归结为数值计算问题,而数值计算方法是一门与计算机应用紧密结合的、实用性很强的数学课程。

  逻辑学有三大源泉:①以亚里士多德的词项逻辑和斯多亚学派的命题逻辑为代表的古希腊逻辑。

  ②以先秦名辩学为代表的古中国逻辑。

  ③以正理论和因明学为代表的古印度逻辑。

  逻辑是研究推理的学科,人们可以把推理看成是对符号的操作,即符号演算。

  利用数学方法来研究推理的规律称为数理逻辑。为什么要研究数理逻辑呢?我们知道要使用计算机,就要有程序。

  程序=算法+数据结构,而算法=逻辑+控制

  从不同角度看,算法的定义有多种:

  从哲学角度看:算法是解决一个问题的抽象行为序列。

  从抽象层次看:算法是一个将输入转化为输出的计算步骤序列

  从技术层面看:算法是接收输入并产生输出的计算过程。

  简而言之,算法就是计算的办法或法则。

  算法无处不在,每个人每天都在使用不同的算法来活出自己的人生。比如你去食堂买饭会选择一个较短的队列,而有人则可能选择一个推进速度更快的队列。

  算法:为解决一个特定的问题所采取确定的有限步骤。

  计算机用于解决数值计算,如科学计算中的数值积分、解线性方程等计算方法,就是数值计算的算法。

  计算机用于解决非数值计算,如用于管理、文字处理、图像图形等的排序、分类和查找,就是非数值计算的算法。

  算法的组成:操作、数据。

  这些操作包括加、减、乘、除和判断等,并按顺序、分支、循环等控制结构所规定的次序执行。

  数据是指操作对象和操作结果,包括布尔值、字符、整数和实数等;以及向量、记录、集合、树和图以及声音等。

  为什么学习算法:①算法是计算机的灵魂;②算法是数学机械化的一部分,能够帮助我们解决复杂的计算问题;③算法作为一种思想,能锻炼我们的思维,使思维变得更清晰、更有逻辑。

  计算理论:关于计算和计算机械的数学理论,它研究计算的过程与功效。

  计算理论主要包括算法、算法学、计算复杂性理论、可计算性理论、自动机理论和形式语言理论等等。

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