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首先给大家提供DFT和FFT的运算量的教程:
1直接用DFT计算运算量与用FFT计算的运算量比较。
2.多种DFT算法(时间抽取算法DIT算法，频率抽取算法DIF算法
3线性调频Z变换即CZT法)
4.FFT的应用
重叠相加法
重叠保留法
N点DFT共需要N2次复数乘法和N(N-1)次复数加法，共4N2次实数乘法和(2N2+2N*(N-1))次实数加法。当N很大时，这是一个非常大的计算量。
利用FFT算法之后，任何一个N为2的整数幂（即N= 2M）的DFT，都可以通过M次分解，最后成为2点的DFT来计算。M次分解构成了从x(n)到X(k)的M级迭代计算，每级由N/2个蝶形运算组成。完成一个蝶形计算需一次乘法和两次复数加法。因此，完成N点的时间抽选FFT计算的总运算量为：
复数乘法次数：M*N/2=log2N*N/2
复数加法次数：M*2*N/2= log2N*N
大多数情况下复数乘法所花的时间最多，所以以复数乘法的计算次数来比较DFT与FFT的效率为：DFT/FFT=2N/log2N。
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