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四旋翼无人飞行器具有复杂的数学模型，但现有控制方法大多是基于系统简化模型提出的。 为此，该文分析了这类方法的局限性，并基于原始数学模型研究了非线性轨迹跟踪控制问题。 通过期望轨迹建立跟踪误差模型，将其分解为两个相互独立的子系统，并以刚体旋转的四元数为系统状态对姿态子系统进行描述。 利用 backstepping 方法设计时变反馈控制律使其子系统指数稳定。 根据级联系统的全局稳定性判据，通过研究耦合部分的性质证明系统的全局指数稳定性。 仿真结果表明，该方法能够实现四旋翼无人飞行器对期望轨迹的跟踪。
近年来，无人飞行器（unmanned aerial vehicles， UAV）受到研究人员的广泛关注。 四旋翼无人飞行器由于能够垂直起降（vertical take-off and landing， VTOL）、自主悬停且机械结构简单而成为UAV研究领域中的热点［1］ 。 然而，四旋翼无人飞行器是一个具有复杂约束方程的级联非完整系统，不满足Brockett关于光滑反馈镇定的必要条件，只有非光滑或时变的控制律才能使其稳定［2］ 。 针对该飞行器的控制器设计问题，已提出了大量的研究方法［3-10］ 。 文献［3-9］通过对系统模型进行不同程度的简化处理来简化控制器设计过程，但限制了以上控制方法的应用范围，且可能导致控制系统精度的降低甚至发散。 文献［10］在系统完整数学模型基础上进行控制器设计，但由于系统稳定性分析的复杂性，该文献并没有证明系统的全局稳定性。 由此可见，由于四旋翼无人飞行器的模型较为复杂，对于此类系统的理论研究还存在许多问题.
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