Cortex-M3内核浮点型运算的研究与实现

　　在一些较为复杂的运算中，经常需要处理取值范围大、精度高的浮点型数据。但一般的低端嵌入式内核中没有浮点型硬件运算器，因此处理语音信号等数据比较困难。本文提出了一种基于Cortex-M3内核的浮点型运算的处理方法。

　　1 Thumb-2指令集与COrtex-M3内核结构

　　Thumb-2指令集具有以下优点：许多指令(包括乘法相关指令、突破性的32位硬件除法指令等)都是单周期的，并且位段处理指令取指都按32位处理。

　　Cortex-M3是一个32位处理器内核，采用哈佛结构，拥有独立的指令总线和数据总线，可以让取指与数据访问并行不悖。它具有如下特点：功耗低，有睡眠、停机和待机3种模式;实时性好;响应中断快，而且响应中断所需的周期数是确定的;采用Thumb-2指令集，使得代码

　　密度和执行效率更高。

　　2 浮点数的格式

　　IEEE的浮点型数据标准规定，浮点数具有单精度(4字节)、双精度(8字节)和扩展精度(10字节)三种浮点型格式。在实际的应用中，使用最多的是单精度浮点数，格式如下：

　　

 

　　浮点数表示为：X=MsEsEm-1…E1E0 M-1M-2…M-n。IEEE标准规定：阶码用移码;尾数的符号位用1表示负数，0表示正数;尾数的数据位用原码表示，并且隐藏了第24位(即M-1)，M-1为1，所以尾数是大于等于0.5小于1的小数。

　　阶码用移码表示、尾数用原码表示浮点数的好处：

　　①浮点数据零的所有位均为零。

　　②2个浮点数比较大小时，可不必区分阶码位和数据位，视为有符号32位整型数据比较。

　　3 浮点型运算的具体实现

　　3.1 加减运算

　　Cortex-M3是32位的内核，可以把单精度浮点数存储为32位的有符号整数，这样便于比较运算。加减运算的流程如图1所示。

　　

 

　　3.2 乘法运算

　　对于浮点型乘法运算，因为Cortex-M3内核支持单周期乘法指令，所以运算速度比较快。运算流程与加减运算相似，不同之处有：阶码相加最高位取反得结果的阶码;尾数不用正负号调整，直接相乘，而尾数的符号位异或即可得结果的符号位;两个24位尾数相乘的结果为48位，尾数规格化的时候，判断第48位是否为1，如果为1则阶码加1，如果为O则第47位一定为1，阶码不必调整。

　　3.3 除法运算

　　除法运算中，提取阶码、重现尾数、提取尾数以及尾数符号位的操作与乘法运算相同，因此除法运算过程与乘法运算过程的基本相似，只是计算X、Y尾数的商有所不同。

　　计算商的方法为：先把X的尾数左移8位，与Y的尾数相除得结果Z1，并计算出余数W1=X-Z1*Y;W1先左移8位，与Y的尾数相除得结果Z2，并计算出余数W2=W1-Z2*Y;W2左移8位，与Y的尾数相除得结果Z3。调整Z1、Z2、Z3并组装成24位或25位尾数。除法运算的源程序如下：