解析微分电路和积分电路的区别

来源:网络整理 作者:2017年05月15日 10:47
[导读] 当矩形脉冲作为RC串联电路的激励源时,选取不同的时间常数及输出端,就可得到我们所希望的某种输出波形,以及激励与响应的特定关系。

  一、矩形脉冲信号

  在数字电路中,经常会碰到如图4-16所示的波形,此波形称为矩形脉冲信号。其中为脉冲幅度,为脉冲宽度,为脉冲周期。

  当矩形脉冲作为RC串联电路的激励源时,选取不同的时间常数及输出端,就可得到我们所希望的某种输出波形,以及激励与响应的特定关系。

  解析微分电路和积分电路的区别

  图4-16 脉冲信号

  二、微分电路

  在图4-17所示电路中,激励源为一矩形脉冲信号,响应是从电阻两端取出的电压,即,电路时间常数小于脉冲信号的脉宽,通常取

  解析微分电路和积分电路的区别

  图4-17 微分电路图

  因为t《0时,,而在t = 0 时,突变到,且在0《 t 《 t1期间有:,相当于在RC串联电路上接了一个恒压源,这实际上就是RC串联电路的零状态响应:。由于,则由图4-17电路可知。所以,即:输出电压产生了突变,从0 V突跳到

  因为,所以电容充电极快。当时,有,则。故在期间内,电阻两端就输出一个正的尖脉冲信号,如图4-18所示。

  在时刻,又突变到0 V,且在期间有:= 0 V,相当于将RC串联电路短接,这实际上就是RC串联电路的零输入响应状态:

  由于时,,故

  因为,所以电容的放电过程极快。当时,有,使,故在期间,电阻两端就输出一个负的尖脉冲信号,如图4-18所示。

  解析微分电路和积分电路的区别

  图4-18 微分电路的ui与uO波形

  由于为一周期性的矩形脉冲波信号,则也就为同一周期正负尖脉冲波信号,如图4-18所示。

  尖脉冲信号的用途十分广泛,在数字电路中常用作触发器的触发信号;在变流技术中常用作可控硅的触发信号。

  这种输出的尖脉冲波反映了输入矩形脉冲微分的结果,故称这种电路为微分电路。

  微分电路应满足三个条件:① 激励必须为一周期性的矩形脉冲;② 响应必须是从电阻两端取出的电压;③ 电路时间常数远小于脉冲宽度,即

  三、积分电路

  在图4-19所示电路中,激励源为一矩形脉冲信号,响应是从电容两端取出的电压,即,且电路时间常数大于脉冲信号的脉宽,通常取

  因为时,,在t =0时刻突然从0 V上升到时,仍有

  故。在期间内,,此时为RC串联状态的零状态响应,即

  由于,所以电容充电极慢。当时,。电容尚未充电至稳态时,输入信号已经发生了突变,从突然下降至0 V。则在期间内,,此时为RC串联电路的零输入响应状态,即

  由于,所以电容从处开始放电。因为,放电进行得极慢,当电容电压还未衰减到时,又发生了突变并周而复始地进行。这样,在输出端就得到一个锯齿波信号,如图4-20所示。

  锯齿波信号在示波器、显示器等电子设备中作扫描电压。

  由图4-20波形可知:若越大,充、放进行得越缓慢,锯齿波信号的线性就越好。

  从图4-20波形还可看出,是对积分的结果,故称这种电路为积分电路。

  RC积分电路应满足三个条件:① 为一周期性的矩形波;② 输出电压是从电容两端取出;③电路时间常数远大于脉冲宽度,即

  解析微分电路和积分电路的区别

  图4-19 积分电路图 图4-20 积分电路的ui与uo波形

  【例4-6】 在图4-21(a)所示电路中,输入信号的波形如图4-21(b)所示。试画出下列两种参数时的输出电压波形。并说明电路的作用。

  ① 当时;② 当时。

  

  图4-21 电路图图

  解:① 因为,所以

  而,显然,此时电路是一个微分电路,其输出电压波形如图4-22(a)所示。

  ② 因为为.

  而,但 很接近于 。所以电容充电较慢,即

  故,所以当时,时,

  此时,已从10 V突跳到0 V,则电容要经电阻放电,即

  所以

  则当时,

  时,

  输出电压波形如图4-22(b)所示。。

  由图4-22可知:当越大时,波形就越接近于波形。所以,此时的电路就称为耦合电路。

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