运算电路：同相加法运算电路与反相加法运算电路解析

　　1、反相加法运算电路

　　加法运算电路能实现多个模拟量的求和运算。图1所示为一个3个输入信号的反相加法运算电路。

　　

　　图1 反相加法运算电路

　　根据“虚短路”和“虚断路”的原则，up=un=0。

　　节点N的电流方程为

　　（1）

　　（2）

　　对上式整理得

　　（3）

　　当RI1=RI2=RI3=R1时

　　（4）

　　当当RI1=RI2=RI3=RF时

　　（5）

　　平衡电阻R2=RI1//RI2//RI3//RF

　　2、同相加法运算电路

　　加法运算电路也可以采用同相输入的方式，图2是一个两个输入信号的同相加法运算电路。

　　

　　图2 同相加法运算电路

　　根据“虚断路”的原则，iI=iF，即，整理得

　　（6）

　　根据“虚断路”的原则，节点P的电流方程为i21+i22=0，即，整理得

　　（7）

　　根据“虚短路”的原则，up=un。并结合式（6）和式（7）得

　　（8）

　　从而

　　（9）

　　若R21=R22=R1=RF，则uo=ui1+ui2。

　　为了提高电路的共模抑制比和减小零漂，一般要求R21//R22=R1//RF。

　　3、减法运算电路

　　减法运算电路如图3所示，同相和反相输入端都有信号输入，则称为差动输入运算电路。

　　

　　图3 减法运算电路

　　分析减法运算电路用叠加原理比较简单，图4（a）和图4（b）分别是输入信号ui1和ui2单独作用时的电路。

　　

　　图4 运用叠加原理的减法运算电路

　　由图4（a）可知，ui1单独作用时电路为反相比例运算电路，输出电压为

　　（10）

　　由图4（b）可知，ui2单独作用时电路为同相比例运算电路，由于电阻R3的分压作用，使同相输入端电位，所以输出电压为

　　（11）

　　因此，ui1和ui2同时作用的输出电压为

　　（12）

　　当R1=R2、R3=RF时，。

　　当R1=R2=R3=RF时，。