详细解析串联电路的电阻、电压、电流的大小的计算及相互关系

　　电路的串联和并联是最基本的电路连接方式，无论是维修电工的执业证考点中还是在电机工程学中，并联电路和串联电路都是重要的考点，需要认真学习。

　　什么是串联电路

　　

　　串联顾名思义就是一串串的链接在一起；我们看上图中有两个以上的电阻，就是一个接着一个成串的链接在一起，组成一个没有分支的电路，这种链接方式的电路就是串联电路；当串联的是电阻时，就是串联电阻。这个电阻可以是纯粹的电阻，也可以是任何有阻值的元器件（如负载甚至导线本身）。

　　串联电阻及电流和电压的大小

　　

　　串联电路电流：由于串联电路没有分支，所以电路中电流是相同的（就好比水流一样，水量都从一个线路流出时流量都是相同的，但有时候水可以堆积，但是电荷在电路中不能堆积，也不能在流动中自行消失。）。即，不论是电阻大的地方，还是电阻小的地方，电流大小是相等的。

　　串联电路电压：因为串联电路各段电流是相同的，这样，根据欧姆定律便可得知：在电阻大的那段电路上承受的电压变大，电阻小的那段电路上承受的电压变小。也就是说，各段电路的电压对应的电阻成正比例分配；我们利用欧姆定律分析前面的串联电路图便可得知：

　　因为：U1=IR1；U2=IR2；U3=IR3

　　所以：U1：U2：U3=R1：R2：R3

　　串联电路电功率：因为串联电路各段电流相同，因此，各段功率也与对应的电阻成正比分配，这一点我们可以通过变换的电功率计算公式验证：

　　因为：P1=I2R1；P2=I2R2；P3=I2R3

　　所以：P1：P2：P3=R1：R2：R3

　　串联电路的总电压等于各段电压之和：若总电压是已知数，则分电压由下式可得：

　　U1=R1÷（R1+R2+R3）×U

　　U2=R2÷（R1+R2+R3）×U

　　U3=R3÷（R1+R2+R3）×U

　　上面的公式称为分压公式。其实也就是算出电阻的比例然后乘总电压就得出分电压了。

　　串联电路的总电阻等于各段电阻之和：因为，串联电阻越多，电流通过时遇到的阻力也就越大。好像增加了长度似的。下面我们依然使用变换的欧姆定律来验证：

　　因为：U=U1+U2+U3

　　所以：IR=IR1+IR2+IR3

　　同时相乘的I可以去除，则得：R=R1+R2+R3

　　当R1=R2=R3=Ro时，R=3Ro，如此类推：n个相同阻值的电阻串联，其总电阻等于n倍的分电阻，各电阻上的电压为1/n倍总电压。利用电阻串联可以起到限流、分压作用。

　　串联电路计算题

　　

　　直流电机的串联电阻电路计算题如右图所示的一台直流电动机串联电路图，绕组的电阻Ro很小，启动时电流特别大，会损坏电机，为了限制这个启动电流，启动时在定子上先串联上一个限流电阻。如果电源电压U=220V，电机的内阻Ro=1Ω，额定电流为10A；

　　试计算不加启动电阻（串联电阻R）时的启动电流；为了使启动电流不超过额定电流的2倍，应加多大的串联限流电阻？

　　解：不串联启动电阻时启动电流直接用电压除以绕组电阻即可；

　　欧姆定律：I=U/R；代入本题中：I=U/r0=22/1=220A

　　使启动电流限制在额定电流的两倍，即20A的范围内，应该加多大的启动电阻R（串联限流电阻），此时我们根据“串联电路的总电阻等于各段电阻之和”来计算：

　　欧姆定律：I=U/R；代入本题中：I=U÷（R+ro）

　　计算电阻：R=（U-Iro）÷I=（220-20×1）÷20=10Ω

　　也可以先算出20A时所需要的电阻220÷20=11Ω，再减去现有的电阻Ro=1Ω的阻值即可。