FIR，IIR滤波器分别是什么？它们又有什么区别？

　　什么是FIR滤波器？

　　FIR（Finite Impulse Response）滤波器：有限长单位冲激响应滤波器，又称为非递归型滤波器，是数字信号处理系统中最基本的元件，它可以在保证任意幅频特性的同时具有严格的线性相频特性，同时其单位抽样响应是有限长的，因而滤波器是稳定的系统。因此，FIR滤波器在通信、图像处理、模式识别等领域都有着广泛的应用。

　　FIR 滤波器的工作原理是什么？

　　在进入FIR滤波器前，首先要将信号通过A/D器件进行模数转换，把模拟信号转化为数字信号；为了使信号处理能够不发生失真，信号的采样速度必须满足奈奎斯特定理，一般取信号频率上限的4-5倍做为采样频率；一般可用速度较高的逐次逼进式A/D转换器，不论采用乘累加方法还是分布式算法设计FIR滤波器，滤波器输出的数据都是一串序列，要使它能直观地反应出来，还需经过数模转换，因此由FPGA构成的FIR滤波器的输出须外接D/A模块。FPGA有着规整的内部逻辑阵列和丰富的连线资源，特别适合于数字信号处理任务，相对于串行运算为主导的通用DSP芯片来说，其并行性和可扩展性更好，利用FPGA乘累加的快速算法，可以设计出高速的FIR数字滤波器。

　　什么是IIR滤波器？

　　IIR滤波器又叫IIR数字滤波器，“递归滤波器”。递归滤波器，也就是IIR数字滤波器，顾名思义，具有反馈。

　　IIR滤波器的工作原理及特点是什么？

　　1.1、封闭函数IIR数字滤波器的系统函数可以写成封闭函数的形式。

　　1.2、IIR数字滤波器采用递归型结构IIR数字滤波器采用递归型结构，即结构上带有反馈环路。IIR滤波器运算结构通常由延时、乘以系数和相加等基本运算组成，可以组合成直接型、正准型、级联型、并联型四种结构形式，都具有反馈回路。由于运算中的舍入处理，使误差不断累积，有时会产生微弱的寄生振荡。

　　1.3、借助成熟的模拟滤波器的成果IIR数字滤波器在设计上可以借助成熟的模拟滤波器的成果，如巴特沃斯、契比雪夫和椭圆滤波器等，有现成的设计数据或图表可查，其设计工作量比较小，对计算工具的要求不高。在设计一个IIR数字滤波器时，我们根据指标先写出模拟滤波器的公式，然后通过一定的变换，将模拟滤波器的公式转换成数字滤波器的公式。

　　1.4、需加相位校准网络IIR数字滤波器的相位特性不好控制，对相位要求较高时，需加相位校准网络。

　　详细剖析IFR滤波器和LLR滤波器有何本质上的区别？

　　数字滤波器广泛应用于硬件电路设计，在离散系统中尤为常见，一般可以分为FIR滤波器和IIR滤波器，那么他们有什么区别和联系呢。

　　FIR滤波器

　　定义：

　　FIR滤波器是有限长单位冲激响应滤波器，又称为非递归型滤波器，是数字信号处理系统中最基本的元件，它可以在保证任意幅频特性的同时具有严格的线性相频特性，同时其单位抽样响应是有限长的，因而滤波器是稳定的系统。

　　特点：

　　lFIR滤波器的最主要的特点是没有反馈回路，稳定性强，故不存在不稳定的问题；

　　lFIR具有严格的线性相位，幅度特性随意设置的同时，保证精确的线性相位；

　　lFIR设计方式是线性的，硬件容易实现；

　　lFIR相对IIR滤波器而言，相同性能指标时，阶次较高，对CPU的性能要去较高。

　　IIR滤波器

　　定义：

　　IIR滤波器是无限脉冲响应滤波器，又称递归型滤波器，即结构上带有反馈环路。

　　特点：

　　lIIR数字滤波器的系统函数可以写成封闭函数的形式，具有反馈回路；

　　lIIR数字滤波器的相位非线性，相位特性不好控制，随截止频率变化而变化，对相位要求较高时，需加相位校准网络；

　　lIIR滤波器有历史的输出参与反馈，同FIR相比在相同阶数时取得更好的滤波效果；

　　lIIR数字滤波器采用递归型结构，由于运算中的舍入处理，使误差不断累积，有时会产生微弱的寄生振荡。

　　区别

　　l稳定性：由于FIR滤波器没有反馈回路，稳定性要强于IIR；

　　l相位特性：FIR 为线性相位延迟，IIR 为非线性相位延迟。

　　如下图所示为10Hz的方波信号，采样率为1KHz

　　FIR滤波器后，滤波后效果图下图所示

　　IIR滤波器后，滤波后效果图下图所示

　　通过对比不难发现，IIR滤波器存在非线性相位延迟，校正时需要双向滤波进行校正，复杂不易控制；FIR滤波器为线性延迟，可通过左右平移的方式直接校正，误差小。

　　l信号处理速度：FIR的滤波输出取决于当前输入数据和历史输入数据，IIR的滤波输出取决于当前输入数据、历史输入数据和历史输出数据。以基于FPGA硬件的数字滤波器为例，FIR在处理信号时不需等待前一个信号的滤波输出，只需要考虑输入数据便可实时滤波；IIR需要等待上一个信号的滤波输出，存在一定的时间延迟，所以处理速度上没有FIR快。

　　从上面的简单比较可以看到IIR与FIR滤波器各有所长，所以在实际应用时应该从多方面考虑来加以选择。从使用要求上来看，在对相位要求不敏感的场合，如语言通信等，选用IIR较为合适，这样可以充分发挥其经济高效的特点；对于图像信号处理，数据传输等以波形携带信息的系统，则对线性相位要求较高，采用FIR滤波器较好。当然，在实际应用中可能还要考虑更多方面的因素。