发烧友10周年庆典,全网超值优惠来袭!千元现金券,下单抽奖赶紧参与》》

物理学革命与数学眼光精神及应用

中科院半导体所 2019-07-15 10:53 次阅读

今天的文章介绍了1900年前的数学发展史。过去100年来,数学有了很大的发展,除了像微分方程和微分几何这些与经典物理本身有深刻关系的数学以外,还发展出了代数拓扑、代数几何、代数数论、范畴学、几何表示论等极度抽象的数学。而近代数学不是一个仅仅关于“数”的学问。以范畴学为代表的近代数学,更是一门关于关系和结构的抽象学问。有趣的是,近年来,这些看似和现实毫无关系的数学理论,特别是代数拓扑、代数几何和范畴学已经开始和现代物理深度碰撞。

1

物理学革命与数学的引入

历史上物理和数学有着十分深刻的联系。物理的目的之一是了解新的自然现象。而一个新的自然现象之所以新的标志,就是我们连描写它的名字及数学符号都没有。这就是为什么当物理学家有一个真正的新发现时,他/她什么都说不出来,什么都写不出来,也无法进行计算推导。这时候就需要引入新的数学语言来描写新的自然现象。这就是数学和物理之间的深刻联系。正因为如此,每一次物理学的重大革命,其标志都是有新的数学被引入到物理学中来。

第一次物理革命是力学革命,需要研究的物理现象是天体的的运动。牛顿不仅要发明他的万有引力理论,而且还要发明微积分这一套新的数学来描写他的理论。第二次物理革命是电磁革命。麦克斯韦发现了一种新的物质形态——场形态物质。这就是电磁波,也是光波。后来人们发现,这种场形态物质需要用数学的纤维丛理论来描写。第三次物理革命是广义相对论。爱因斯坦发现了第二种场形态物质——引力波。他需要引入数学中的黎曼几何来描写这种新物质。第四次物理革命是量子革命。这次革命揭示出,我们世界中的真实存在,既不是粒子也不是波,但既是粒子又是波。这种莫名其妙却又真实的存在,可以用量子力学来解释,而量子力学则是建立在数学中的线性代数理论之上。

牛顿、麦克斯韦、黎曼、爱因斯坦

我们现在正在经历一场新的物理革命——第二次量子革命。这次革命的主角是量子信息和它们的量子纠缠。这次我们所遇到的新现象,就是很多很多量子比特的纠缠。这种多体量子纠缠的内部结构,正是我们既说不出来,又没有名字的新现象。我们现在正在发展一套新的数学理论(某种形式的范畴学),来试图描写这种新现象。

这次正在进行中的物理学新革命是非常深刻的。因为这次革命试图用纠缠的量子信息来统一所有的物质、所有的基本粒子、所有的相互作用,甚至时空本身。而凝聚态物理中的拓扑序、拓扑物态,以及量子计算中的拓扑量子计算,都是多体量子纠缠的应用。正是通过这些物理研究,我们发现了多体量子纠缠的重要性,并引入了长程量子纠缠这一相关概念。

2

用数学的眼光看物理学

我们刚才用物理的眼光,概括了数学和物理的关系。自牛顿以来,我们都是用分析的眼光看世界,用连续流形、连续场来描写物理现象。特别是爱因斯坦的广义相对论,它是如此的漂亮自然,大家都认为它抓住了宇宙的本质。之后,以几何的眼光看世界成为物理的主流。在这个思路下,物理学家发展了规范场论、量子场论,以及描写所有基本粒子的标准模型。

但完美主流的几何的眼光,并不一定是认识世界的正确方法。从量子革命以来,我们越来越意识到,我们的世界不是连续的,而是离散的。我们应该用代数的眼光看世界。连续的分析,仅仅是离散的代数的一个幻象。就像连续的流体,是许许多多一个个分子集体运动的幻象。这种以代数的眼光看世界的新思想,将颠覆很多目前的主流物理理论,带来物理的第二次量子革命。某种意义上,建立在几何思路之上的广义相对论、规范场论、量子场论太漂亮太完美了,让我们误以为它抓住了宇宙的本质,误导了我们一百多年。

有趣的是,这100多年来,近代数学发展的一条脉络也正是从连续到离散、从分析到代数的脉络,也提出了离散的代数是比连续的分析更本质的观点。60年代由Grothendieck学派发展出来的代数几何理论正是这种思想的代表,代数几何可以看作是实现了连续和离散的统一的几何理论。这和物理学从经典到量子的发展一一相映。而实现统一的语言当然是代数的,更准确的说,是一个超越了集合论的、全新的数学语言,也是代数几何的基础语言:范畴学。

40年代Eilenberg和Mac Lane发展了范畴学,60年代Grothendieck在此基础上发展了代数几何。

3

范畴学的精神

下面让我从一个外行的角度,来粗略介绍一下范畴学的精神。通常,如果我们想要深入了解一个物体,我们会把这个物体分解成越来越小、越来越简单的构件。如果我们可以做到这一点,我们就认为了解了这个物体。这一思想方法就是还原论的思路。这是科学思想方法的一个主流。很多人甚至用它来定义什么叫做“理解”。

但主流并不代表正确。“理解”也可以由另外一种完全不同的方式来实现。我们不试图把物体分成更小更简单的基本构件。我们甚至不去考虑物体的内部结构,也许物体根本就没有什么内部结构。我们试图通过这个物体和其他所有物体的关系和作用,来了解这个物体。

其实,和其他物体的关系和作用,正代表了这个物体所有可能的性质。而一个物体的所有可能性质,也就完全定义了这个物体本身。归根到底,也许我们根本就没有物体,只有一大堆关系。而物体这一抽象的概念,以及物体所有可能的性质,是由这一堆关系来定义的。这就是范畴学的精神。

把这一范畴学的思路应用到认识论,我们发现所谓的“客观存在”,其实是人脑通过观察到的大量的、各种各样的关系,所抽象出来的一个概念。也就是说,我们头脑中的主观印象观察是客观的。而所谓的“客观存在”,反而是主观的。因为我们所观察到的大量的、各种各样的关系不是随机混乱的,这些关系之间有非常强烈的关联。这些强烈的关联赋予我们“客观存在”这一想象(或概念)。吴咏时老师举过一个社会学例子:范畴学的精神正像马克思说过的,人这个个体是通过人和人的关系定义的。所以范畴学是关系学,也是认识世界的一种新方式。

01

我们也可以把范畴学的思路用到物理中对相和相变的理解。两个相之间的相变,就是范畴学中的“关系”。而相这个概念,就是通过所有相变(即“关系”)来定义的。

02

物理学中的第2个例子是量子力学理论。通过量子力学中的波函数来理解我们的量子世界,其实是一种还原论的思路。如果我们要用范畴学的思路来理解我们的量子世界,那我们将像实验物理学家一样,直接考虑各种各样的观测(这些观测对应于我们上面说的关系),而且我们只考虑各种各样的观测。这些观测(关系)之间有很强的关联。通过这些关系之间的关系,我们可以直接理解我们的量子世界。这就是范畴学的思路。

现有的量子理论用的不是这一思路,而是通过对观测之间的关系的总结,抽象出波函数这一概念,代表所谓的“客观存在”。然后我们再通过波函数来理解我们的量子世界。

其实波函数(及其背后的线性代数),仅仅是我们对现有实验观测的一个模型。这一模型不见得唯一,也就是说,可能有另一个理论可以同样有效地描写我们的量子世界。这一模型也不见得正确,也许将来新的实验观测会和现有的模型矛盾。这将迫使我们构造一个新的模型,也就是发展一套新的理论,来描写我们的量子世界。

其实用范畴学的思路来理解我们的量子世界,就是要放弃波函数这一概念。这将有助于我们不受波函数的束缚,来进一步发展量子力学。

03

物理学中第3个例子,就是具有长程纠缠的量子物态。量子物态中的组分有可能有长程纠缠。这些长程纠缠的各种各样的构型,会给出各种各样不同的量子物态[1]。这就是量子物态中所谓的拓扑序(见《拓扑序:看世界的一种新视角 | 众妙之门》)。有长程纠缠的量子物态,是一类全新的物态,有各种想以前想不到的新现象。

陈谐(左)顾正澄(右)和我在一系列工作中提出了长程纠缠和对称保护序的概念,并发展了对称保护序的上同调理论。

长程量子纠缠及其对应的拓扑序,是一个全新的自然现象。我们到底应该用什么样的数学来描写这一新现象?近十几年来的研究发现,张量范畴学和高阶范畴学正是描写长程纠缠(拓扑序)的数学框架。其实拓扑序物态中的拓扑准粒子对应于范畴学中的“实体”(object,即所谓的“客观存在”),而准粒子的交换、融合等操作,对应于范畴学中的关系(morphism)。张量范畴学正巧是描写拓扑准粒子的完备理论。它可描写拓扑序物态中的拓扑准粒子所具有的各种非常新奇的性质,如分数电荷、分数自由度、分数统计,甚至是非阿贝尔统计,等等。正是这些新奇的性质(非阿贝尔统计),使我们可以用拓扑物态进行拓扑量子计算。

吴咏时(左)指出分数统计(准粒子的交换操作)的数学基础是编织群表示。王正汉(右)及其合作者对简单的模张量范畴进行了完全分类。

通过范畴学,我们得到了对拓扑序(即长程纠缠)的全面理解和分类。比如在1维,没有非平凡的拓扑序,也就是说没有长程纠缠,只有短程纠缠。在二维,各种各样的拓扑序可以由一类特殊的张量范畴——模张量范畴——来一一描写[2]。在三维,各种各样的拓扑序可以由一类特殊的融合二阶范畴来一一描写[3]。

兰天(左)、孔良(中)、朱晨畅(右)和我的一系列工作对三维拓扑序进行了完全的分类和构建。

4

代数拓扑在凝聚态物理中的应用

近代数学的另一重要分支——代数拓扑,也在凝聚态物理中有重要的应用。上面提到长程纠缠(即拓扑序)代表了一类新型的量子物态。那么长程纠缠的反面——短程纠缠,应当只能描写那些平庸的、没意思的量子物态。可最近十几年的研究揭示,如果系统有对称性,那么即使是没有拓扑序的短程纠缠的量子物态,也可以是非平凡的。这类非平凡短程纠缠态被称之为“对称保护序”。媒体中常说的拓扑绝缘体[4],就是一种没有拓扑序,但有对称保护序的量子物态。虽然有短程纠缠的对称保护序,没有分数电荷,没有分数自由度,也没有分数统计,但它们会有非平凡的、可以导电导热的边界,这使之成为目前凝聚态物理研究的一个大热点。

Mele(左)和Kane(右)在理论上发现了拓扑绝缘体  

而代数拓扑中的上同调理论和示性类理论,正是描写这些短程纠缠(即对称保护序)的数学语言。这些代数拓扑理论使我们对一维有能隙的物态有了完全的理解和分类[5],也使我们对高维的对称保护序有了完全的理解和分类[6]。

有很长一段时间,我们认为所有的物态都可以通过朗道的对称性和对称性破缺理论来理解。为了理解这些物态,为了研究对称性,很多物理学生都学群论。现在我们意识到,还有很多新的物态是超越朗道对称性理论的。为了研究这些新的量子物态及其中的多体量子纠缠,今后许多物理学生,很可能还要学习范畴学和代数拓扑。(其实目前已经有很多物理学生开始学习范畴学、代数拓扑等现代数学理论)。这显示了数学物理的交融和并肩发展。新的数学进入物理,也意味着物理目前正在进行一场改朝换代的新革命。

原文标题:物理学的新革命——凝聚态物理中的近代数学

文章出处:【微信号:bdtdsj,微信公众号:中科院半导体所】欢迎添加关注!文章转载请注明出处。

收藏 人收藏
分享:

评论

相关推荐

双场量子密钥分发的成功

量子科学作为一门高深难懂的科学,已经成为近年来国际热门的科学,已备受国际顶尖学术专家所关注,尤其是以....
的头像 电子魔法师 发表于 09-10 09:10 167次 阅读
双场量子密钥分发的成功

关于5G天线OTA测试方法分析和应用

紧缩场测试的优点是:相比远场大幅缩减了场地尺寸,从而大大降低了场地建设成本和测量路径损耗。其测试结果....
的头像 IMBU仪器汇 发表于 09-09 15:53 32次 阅读
关于5G天线OTA测试方法分析和应用

电磁场与电磁波第二版PDF电子书免费下载

全书共分八章,内容包括:矢量分析、静电场、恒定电流的电场和磁场、静电场的解、时变电磁场、平面电磁波、....
发表于 09-06 08:00 62次 阅读
电磁场与电磁波第二版PDF电子书免费下载

伴随着《我的祖国》音乐声,第七届中国绵阳科技科博会开幕

伴随着《我的祖国》音乐声,9月5日上午10点,第七届中国绵阳科技城国际科技博览会开幕。以“墨子号”量....
的头像 捷配PCB 发表于 09-05 15:53 305次 阅读
伴随着《我的祖国》音乐声,第七届中国绵阳科技科博会开幕

电机学第二版PDF电子书免费下载

本书在继承传统电机学教材特色的基础上,努力适应新的专业设置和课时设置需要;在突出基本原理、基本方法和....
发表于 09-05 08:00 120次 阅读
电机学第二版PDF电子书免费下载

科学家展示量子计算机的真正工作原理,还成功模拟了特性

科学家已经展示了量子计算机的真正工作原理,并成功地在经典计算机中模拟了量子计算机的特性,结果应该在决....
的头像 两个质子 发表于 09-04 10:35 297次 阅读
科学家展示量子计算机的真正工作原理,还成功模拟了特性

奥地利科学家首次用光缆将量子纠缠传输了50公里

据物理学家组织网近日报道,奥地利科学家创造了物质和光之间量子纠缠传输距离的新纪录——首次用光缆将量子....
的头像 无人机网 发表于 09-03 15:10 213次 阅读
奥地利科学家首次用光缆将量子纠缠传输了50公里

微波炉的工作原理和原理图解析

微波炉是利用食物在微波场中吸收微波能量而使自身加热的烹饪器具。在微波炉微波发生器产生的微波在微波炉腔....
的头像 牵手一起梦 发表于 09-03 11:02 1714次 阅读
微波炉的工作原理和原理图解析

怎么设计基于FPGA的红外家居遥控系统?

人们生活中的家用电器种类日益增多,遥控器的种类也随之增加,不同种类的遥控器之间一般不能相互替代,这给人们的生活带来诸多不...
发表于 09-02 07:31 47次 阅读
怎么设计基于FPGA的红外家居遥控系统?

无线电波的传播方式和频率分配

无线电信道实为电磁波在空间中传播的通道,无线电波在空间的传播速度与光波相同,约为3×108m/s。
发表于 09-01 09:12 137次 阅读
无线电波的传播方式和频率分配

红外热像仪工作原理分析

红外线的波长在780nm~1mm之间,按波长的范围可分为近红外、中红外、远红外,它在电磁波连续频谱中....
的头像 汽车玩家 发表于 08-30 15:42 240次 阅读
红外热像仪工作原理分析

波速与波长和频率有什么关系

在横波中,两个相邻波峰或两个相邻波谷之间的距离等于波长;在纵波中两个相邻密部或两个相邻疏部之间的距离....
的头像 汽车玩家 发表于 08-30 14:59 602次 阅读
波速与波长和频率有什么关系

电磁波在自然环境中的传播方式

电磁波在自然环境中的传播时,受媒质情况的影响可能出现绕射、反射、折射及散射等现象,波的传播方向将会发....
的头像 汽车玩家 发表于 08-30 14:53 298次 阅读
电磁波在自然环境中的传播方式

工业无线系统的天线详细资料讲解

  作为工业无线系统的关键部件之一,天线是完成将传输线中的高频电磁能转化成空间自由电磁波,或将空间中....
发表于 08-29 17:29 73次 阅读
工业无线系统的天线详细资料讲解

关于毫米波雷达的性能分析和应用

另一个重要的毫米波雷达应用是生理信号识别,主要是通过监测人呼吸过程中的身体细微起伏来实现。目前,欧洲....
的头像 半导体科技评论 发表于 08-29 14:34 333次 阅读
关于毫米波雷达的性能分析和应用

关于无线充电器的一些知识点

无线充电技术是一种特殊的供电方式,它不需要电源线,依靠电磁波传播,然后将电磁波能量转化为电能,最终实....
发表于 08-27 17:02 140次 阅读
关于无线充电器的一些知识点

关于芯片制造所遭遇的难题和挑战

在处理器的世界里,什么都不会立即发生,也不会在不需要电源的情况下发生。更大的元件需要更长的时间来改变....
的头像 半导体科技评论 发表于 08-27 11:39 826次 阅读
关于芯片制造所遭遇的难题和挑战

RFID技术在汽车防盗系统有什么作用?

  RFID(电子标签、射频识别)技术未来将会渗透进我们的生活方方面面。它的工作原理是 "低频段基于变压器耦合模型(初级与次级...
发表于 08-27 08:30 56次 阅读
RFID技术在汽车防盗系统有什么作用?

IEEE 802.11ah低频WiFi标准是什么?

曾经有很多读者朋友问我,如何提升WiFi信号的绕射(即衍射)能力?我的回答都是没有任何办法。 ...
发表于 08-27 07:46 500次 阅读
IEEE 802.11ah低频WiFi标准是什么?

什么是麦克斯韦方程组?

麦克斯韦方程组与电磁波理论告诉我们,最革命性的发现往往不是因为你想要它出现才出现的。 ...
发表于 08-27 06:35 448次 阅读
什么是麦克斯韦方程组?

对于镜头的MTF曲线分析和原理介绍

根据图A,低频比高频对应的MTF值要高,即对比度损失相较高频要少;理想情况下低频的MTF值趋近于1。....
的头像 兴芯微 发表于 08-26 08:51 830次 阅读
对于镜头的MTF曲线分析和原理介绍

什么是模拟电磁波?什么是周期性结构?

我们经常想要模拟入射到周期性结构中的电磁波(光、微波),例如衍射光栅、超材料,或频率选择表面。 ...
发表于 08-26 06:01 60次 阅读
什么是模拟电磁波?什么是周期性结构?

关于柔软机械手的相关研究分析

人手感觉一个表面的粗糙度和形状的最常用探索过程就是横向扫描。研发团队利用自己的机器人手臂引导机械手在....
的头像 罗姆半导体集团 发表于 08-22 16:38 195次 阅读
关于柔软机械手的相关研究分析

行星残余物是如何形成的无线电波

在过去的这几十年中,科学家们就已经拥有一种探测行星残余物的最佳方式,那便是利用白矮星磁场的相互作用所....
发表于 08-21 16:58 49次 阅读
行星残余物是如何形成的无线电波

PCB设计中的反射噪声怎样消除

在设计中,有几种方法可以用来调整反射噪声。下面是一些你可以使用的技术的概述.
的头像 电磁兼容EMC 发表于 08-20 14:29 247次 阅读
PCB设计中的反射噪声怎样消除

中国的科学解决了量子的操作问题,并生产出量子计算芯片

中国科学家并没有放弃对量子物理规律的探索,掌握了量子纠缠规律之后,解决了量子纠缠的人工操作问题,并且....
的头像 上海生物芯片 发表于 08-19 08:53 608次 阅读
中国的科学解决了量子的操作问题,并生产出量子计算芯片

3G、4G、5G通讯技术背后有什么意义(上)?

智能手机的问世除了带动移动世代的崛起,更加速通讯技术的革新,在几年间,资料传输率的增加让使用者享受高速移动网络新体验,3G...
发表于 08-19 08:22 109次 阅读
3G、4G、5G通讯技术背后有什么意义(上)?

3G、4G、5G通讯技术背后有什么意义(下)?

在〈解析通讯技术(上)〉中,我们了解到无线通讯的频谱有限,分配非常严格,相同频宽的电磁波只能使用一次,例如2G 的GSM90...
发表于 08-19 08:15 126次 阅读
3G、4G、5G通讯技术背后有什么意义(下)?

无线电、电磁波、无线电波如何在空中传播应用?

若干条金属导线可以实现人的通信和信息的传递,这是不争的事实。一个多世纪前,人们发现了电磁现象,这种东西看不见、摸不着,但...
发表于 08-19 06:23 77次 阅读
无线电、电磁波、无线电波如何在空中传播应用?

基于量子力学对微弱无线电信号的检测

量子力学中有一个奇怪的预言,是说能量以被称为“量子”的小块的形式存在。这是什么意思?在经典物理学中,....
发表于 08-18 09:24 62次 阅读
基于量子力学对微弱无线电信号的检测

无线电通信是怎么诞生的?

德国物理学家赫兹对人类最伟大的贡献是用实验证实了电磁波的存在,而有了电磁波,无线电通信才有了可能。 赫兹 无线电通信还...
发表于 08-16 06:42 129次 阅读
无线电通信是怎么诞生的?

电视机接收机的分类及工作原理是什么

接收机的主要功能是从空中存在的众多电磁波中,选出自己需要的频率成分,抑制或滤除不需要的信号或噪声与干....
的头像 牵手一起梦 发表于 08-14 09:10 305次 阅读
电视机接收机的分类及工作原理是什么

中国研发出世界最强的量子电路模拟器

阿里巴巴表示达摩院量子实验室研发出当前世界最强的量子电路模拟器“太章”,率先成功模拟了81比特40层....
发表于 08-12 11:49 93次 阅读
中国研发出世界最强的量子电路模拟器

物理学家首次捕捉到量子纠缠的图像

为了捕捉Bell纠缠的图像,物理学家们创造了一个系统,在他们称之为“非常规物体”的量子光源上发射纠缠....
的头像 IEEE电气电子工程师学会 发表于 08-10 10:08 297次 阅读
物理学家首次捕捉到量子纠缠的图像

化学纤维在太赫兹时域光谱有什么应用?

太赫兹辐射在电磁波谱中位于微波与红外辐射之间,振荡频率在1012Hz左右,一般频域为0.1~3.0 THz。太赫兹波段包含了丰富的光谱...
发表于 08-05 08:12 84次 阅读
化学纤维在太赫兹时域光谱有什么应用?

什么是量子计算机_量子计算机原理_量子计算的两种有效方法

本文首先介绍了什么是量子计算机以及量子计算机的原理,其次通过引用文章解释了量子计算的原理,文章的最后....
发表于 07-30 17:41 825次 阅读
什么是量子计算机_量子计算机原理_量子计算的两种有效方法

用雷达给道路做“B超”

道路塌陷是地下空洞扩大的结果,而地下空洞通过肉眼无法发现,存在预防难题,往往具有突发性,让人措手不及....
的头像 MEMS 发表于 07-22 14:08 519次 阅读
用雷达给道路做“B超”

长波通信、中波通信、短波通信和微波通信都属于无线通信方式

很高兴这个问题落到了我的专业领域,问题中提及的长波通信、中波通信、短波通信和微波通信,都属于利用电磁....
的头像 对讲机世界 发表于 07-22 11:23 590次 阅读
长波通信、中波通信、短波通信和微波通信都属于无线通信方式

黑洞和量子纠缠的照片哪个更酷?

在实验的第一个实现中,我们获得了4个独立的量子纠缠图像,对应于 θ2 = {0° , 45° , 9....
的头像 新智元 发表于 07-18 09:10 397次 阅读
黑洞和量子纠缠的照片哪个更酷?

微波感应开关与红外感应开关有哪些区别

微波感应开关:又称微波雷达,是利用电磁波的多普勒原理来做的,我们知道,任何波都有反射的特性,当一定频....
发表于 07-17 17:02 114次 阅读
微波感应开关与红外感应开关有哪些区别

爱因斯坦称为“鬼魅般有时,量子纠缠的超距作用”

爱因斯坦之所以称之为“鬼魅”,是因为两个相距甚远的纠缠粒子之间的相互作用所表现出的瞬时性,似乎与他的....
的头像 中科院半导体所 发表于 07-16 17:09 481次 阅读
爱因斯坦称为“鬼魅般有时,量子纠缠的超距作用”

毫秒间的识别与欺骗 揭秘雷达干扰四大手段

雷达是现代战争中精确制导武器的核心组件,它像一台射灯和一双眼睛,让导弹在充满未知的战场空间明察秋毫。
的头像 MEMS 发表于 07-10 11:24 701次 阅读
毫秒间的识别与欺骗 揭秘雷达干扰四大手段

太赫兹光波可用于量子控制.

科学家们发现太赫兹光可以用来控制加速超电流,这将有助于在原子和亚原子尺度上打开物质和能量的量子世界,....
的头像 MEMS 发表于 07-10 09:45 411次 阅读
太赫兹光波可用于量子控制.

PCB应该如何进行屏蔽体孔隙的处理

孔隙泄漏与多种因素有关,场源的特性、离开场源的距离、磁场的频率、孔洞面积及形状等。对于某一个固定的场....
的头像 电磁兼容之家 发表于 07-06 11:00 502次 阅读
PCB应该如何进行屏蔽体孔隙的处理

张朝阳再谈5G危害 电磁波对人体健康的影响

近日,搜狐公司董事局主席张朝阳在媒体见面会上再次谈及了有关5G对人体有危害的言论,张朝阳表示,“我收....
的头像 中国半导体论坛 发表于 07-05 15:59 78473次 阅读
张朝阳再谈5G危害 电磁波对人体健康的影响

射频板的PCB工艺设计规范资料免费下载

微波是电磁波按频谱划分的定义,是指波长从1m至0.1mm范围内的电磁波, 其相应的频率从0.3GHz....
发表于 07-05 08:00 104次 阅读
射频板的PCB工艺设计规范资料免费下载

移动基站天线有关概念及选型原则资料免费下载

将传输线中的高频电磁能 转成为自由空间的电磁波,或反之将自由空间中的电磁波转化为传输线中的高频电磁能....
发表于 07-01 08:00 79次 阅读
移动基站天线有关概念及选型原则资料免费下载

高通AI启示录,从一篇数学物理基础论文说起

高通AI启示录,从一篇数学物理基础论文说起但高通的这项新研究,可以基于规范等变CNN的方法来实现一个....
发表于 06-28 15:29 222次 阅读
高通AI启示录,从一篇数学物理基础论文说起

使用HDI板的电路优势及应用范围介绍

HDI是高密度互连(High Density Interconnector)的缩写,是生产印刷电路板....
的头像 牵手一起梦 发表于 06-25 14:12 759次 阅读
使用HDI板的电路优势及应用范围介绍

机器视觉教程工程光学李林主编PDF电子书免费下载

本书系统地介绍了光学设计光学溅最和光学工艺的主要知识。全书内容共分三个部分第一部分是光学设计,介绍了....
发表于 06-24 08:00 104次 阅读
机器视觉教程工程光学李林主编PDF电子书免费下载

X射线衍射仪的构成及应用范围

特征X射线及其衍射X射线是一种波长(0.06-20nm)很短的电磁波,能穿透一定厚度的物质,并能使荧....
的头像 牵手一起梦 发表于 06-21 15:04 597次 阅读
X射线衍射仪的构成及应用范围

丹邦科技定增21.5亿元加码量子碳基膜 用于5G通信

丹邦科技披露非公开发行股票预案,公司拟向10名特定对象非公开发行不超过1.1亿股,募集资金不超过21....
的头像 CPCA印制电路信息 发表于 06-18 09:38 957次 阅读
丹邦科技定增21.5亿元加码量子碳基膜 用于5G通信

耶鲁科学家验证量子跃迁确属连续过程 并成功开发量子跃迁预测机制

“量子跃迁(Quantum Leap)”,一个量子系统在两个量子态间的转换过程。
的头像 DeepTech深科技 发表于 06-16 10:35 887次 阅读
耶鲁科学家验证量子跃迁确属连续过程 并成功开发量子跃迁预测机制

韩大学研发出量子发光效率高达31.9%的蓝光材料!

团队研发出的材料可以保证高水平配向率,是具有高色纯的新型铱复合物。
的头像 CINNO 发表于 06-13 11:31 563次 阅读
韩大学研发出量子发光效率高达31.9%的蓝光材料!

短波通信如何进行抗干扰详细资料分析

短波通信,又称为HF(High Frequency)通信,是利用波长为100m~10m(频率3MHz....
发表于 06-11 08:00 80次 阅读
短波通信如何进行抗干扰详细资料分析

基于自适应阵列算法的天线方向图校正技术的详细资料说明

提出了一种基于自适应阵列算法的天线方向图校正技术。该方法对被测天线(AUT)在安静区内不同位置的天线....
发表于 06-10 08:00 78次 阅读
基于自适应阵列算法的天线方向图校正技术的详细资料说明

谷歌微软公开课,教你写100行量子代码

下面以第一章中“计算的本质”为例:课程首先介绍了量子计算的起源,将经典的“概率球”实验以量子方式重现....
的头像 新智元 发表于 06-07 16:34 1198次 阅读
谷歌微软公开课,教你写100行量子代码

为什么UWB定位技术能实现精确定位

2002年2月,FCC(美国联邦通信委员会)开放了UWB(超宽带)技术在民用领域的应用。随后这些年,....
发表于 06-06 08:00 186次 阅读
为什么UWB定位技术能实现精确定位

导波的分类及各类导波的特性的详细资料说明

本文档的主要内容详细介绍的是导波的分类及各类导波的特性的详细资料说明主要内容包括了:1.导波的分类,....
发表于 05-28 08:00 97次 阅读
导波的分类及各类导波的特性的详细资料说明

镱 未来的量子存储器

日内瓦大学——来自UNIGE的研究人员与法国CNRS (CNRS)密切合作,发现了一种可以用来快速存....
发表于 05-23 10:45 316次 阅读
镱 未来的量子存储器