LED灯产生随时间变幻的颜色的时候，你知道它是如何实现的么？

当看到板子上的这个LED灯产生随时间变幻的颜色的时候，你知道它是如何实现的么？

做过MCU程序或FPGA逻辑编程的同学都应该知道（我在前面PWM的文章中也专门介绍过），它是用如下的方式通过调整R、G、B三种颜色的LED的亮度合成得到的，每种颜色（发光频率）的灯的单独变化在远处合成在一起，你看到的就是一个灯的颜色的变化。

通过PWM控制R、G、B每个颜色的灯的亮度合成各种颜色

同样在示波器上你从时域上看到下图中左侧的波形的时候（粗实线的部分），你知道它是如何形成的么？实际上它是由两个不同频率的波形合成而得到（经过FFT分析）。

有什么启发？

当我们“用一只眼” - 固定一个角度看待事物的时候获取的信息量是有限的，有时候很难直观地判断出它的本质，但如果转一个角度，增加一个维度（睁开另一只眼）去看同样的事物，就能够看到更多的规律和本源。

如果说示波器是我们工程师的一只眼睛，其实我们还有另外的眼睛可以睁开，比如今天我讲到的频谱仪以及将来要介绍的逻辑分析仪等等，这些工具能够帮助我们从不同的角度、不同的维度去观察我们在固定的一个点、一个平面很难直观得出结论的更多信息，所以善于利用这些工具能够帮助我们更快地定位问题。尤其是同我们常识中用到的时域相对应的频域信息。

下面的一个动图直观地演示了一个方波信号的阶级成分是非常复杂的，通过FFT变换，我们可以将上图中的时域波形（随时间变化），分解成不同频率成分的无数个波形。

展开了就是下面的样子：

找到点感觉了吧？

我个人觉得，在调试模拟信号、RF信号，乃至电源、地的时候，看信号的频谱同看时域的波形一样重要，所以会看频谱是我们电子工程师必备的一项技能，如果不会，意味着你是个独眼龙。

很多工程师从没有碰过频谱仪，觉得也很高、大、上！原因？

有一只眼能看到东西了，就以为一只眼就够了，另一只眼有没有都没有关系，因此即便有另一只眼，也懒得学会睁开；

曾经确实很贵，记得1997年我在调试RF信号的时候还要租借系里仪器室的频谱仪，据说我们当时用的HP的频谱仪售价超过了一辆大奔，当时的大奔在很多人的心目中是100万RMB+；如果不是项目中非用不可，这么贵重的玩意多数人宁肯只用一只眼，瞪得大大的就是了；

这玩意是不是看着就很唬人？

它的内部结构是下图这样的，看起来每个部件都需要有多年经验的老工程师打磨才能做好，不过从器件成本上倒也不至于值一辆大奔吧，当时这么贵，主要还是物以稀，用的人太少，所以就格外的贵，如果它的市场量有今天的智能手机这么大，估计这玩意的价格也会被中国的企业打到几百块钱以内了，里面的电路实在不如智能手机复杂。

我还真的在某东上搜了一下当今频谱仪的价格，吓了一跳，已经跌落到了3000元以内！比通用的数字示波器还便宜！竟然还是国际大品牌是德科技的（原来的安捷伦、更始祖的HP）！这十几年我不做工程师，江湖上究竟发生了什么？

Anyway，这是好事，仙女变成了农家女，我们（高校实验室、企业）再也不会因为价格贵而对它敬而远之了，因此我们工程师也就没有理由不会用它，坚持做一个倔强的独眼龙了。

有的朋友说，我们这里就是没有这玩意，怎么办？其实还有一种变通的办法 - 现在几乎所有的数字示波器都有一个FFT的功能，可以用它啊，虽然没有真正的频谱仪那么精准，但至少能帮助你从频域上多获得很多信息。为什么现在的数字示波器都有了FFT的功能呢？因为到了“数字域”这个功能就是买一送一的搭头了，并不增加任何系统成本，会玩FPGA的工程师知道，所谓的FFT就是在FPGA内多用一些并不增加任何器件成本的逻辑资源而已。

所以，你再也没有理由为自己不会频谱分析而辩称了，没有频谱仪，你至少还有示波器上的FFT。

我们习惯了时域上的一些观念，到另外一个空间里就需要适应，需要深刻理解在频域里的一些基本概念，并且从信号组成的角度去分析每个指标的含义、频域的数字对应于时域中的关系。

就像你学会了平面几何，有一天你要学习立体几何，你会发现有非常多仅凭平面几何无法想象的概念，但一旦你熟悉了这些新的概念，你头脑中的空间感也会像平面几何一样清晰、自如地展开了