快速排序是一种交换排序

要点

快速排序是一种交换排序。

快速排序由C. A. R. Hoare在1962年提出。

它的基本思想是：通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分：分割点左边都是比它小的数，右边都是比它大的数。

然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。

详细的图解往往比大堆的文字更有说明力，所以直接上图：

上图中，演示了快速排序的处理过程：

初始状态为一组无序的数组：2、4、5、1、3。

经过以上操作步骤后，完成了第一次的排序，得到新的数组：1、2、5、4、3。

新的数组中，以2为分割点，左边都是比2小的数，右边都是比2大的数。

因为2已经在数组中找到了合适的位置，所以不用再动。

2左边的数组只有一个元素1，所以显然不用再排序，位置也被确定。（注：这种情况时，left指针和right指针显然是重合的。因此在代码中，我们可以通过设置判定条件left必须小于right，如果不满足，则不用排序了）。

而对于2右边的数组5、4、3，设置left指向5，right指向3，开始继续重复图中的一、二、三、四步骤，对新的数组进行排序。

核心代码

publicintdivision(int[]list,intleft,intright){//以最左边的数(left)为基准intbase=list[left];while(left< right) {        // 从序列右端开始，向左遍历，直到找到小于base的数        while (left < right && list[right] >=base)right--;//找到了比base小的元素，将这个元素放到最左边的位置list[left]=list[right];//从序列左端开始，向右遍历，直到找到大于base的数while(left< right && list[left] <= base)            left++;        // 找到了比base大的元素，将这个元素放到最右边的位置        list[right] = list[left];    }    // 最后将base放到left位置。此时，left位置的左侧数值应该都比left小；    // 而left位置的右侧数值应该都比left大。    list[left] = base;    return left;}private void quickSort(int[] list, int left, int right) {    // 左下标一定小于右下标，否则就越界了    if (left < right) {        // 对数组进行分割，取出下次分割的基准标号        int base = division(list, left, right);        System.out.format("base = %d:", list[base]);        printPart(list, left, right);        // 对“基准标号“左侧的一组数值进行递归的切割，以至于将这些数值完整的排序        quickSort(list, left, base - 1);        // 对“基准标号“右侧的一组数值进行递归的切割，以至于将这些数值完整的排序        quickSort(list, base + 1, right);    }}算法分析

快速排序算法的性能

时间复杂度

当数据有序时，以第一个关键字为基准分为两个子序列，前一个子序列为空，此时执行效率最差。

而当数据随机分布时，以第一个关键字为基准分为两个子序列，两个子序列的元素个数接近相等，此时执行效率最好。

所以，数据越随机分布时，快速排序性能越好；数据越接近有序，快速排序性能越差。

空间复杂度

快速排序在每次分割的过程中，需要 1 个空间存储基准值。而快速排序的大概需要 Nlog2N次的分割处理，所以占用空间也是 Nlog2N 个。

算法稳定性

在快速排序中，相等元素可能会因为分区而交换顺序，所以它是不稳定的算法。

完整参考代码

JAVA版本

代码实现

1publicclassQuickSort{23publicintdivision(int[]list,intleft,intright){4//以最左边的数(left)为基准5intbase=list[left];6while(left< right) { 7             // 从序列右端开始，向左遍历，直到找到小于base的数 8             while (left < right && list[right] >=base)9right--;10//找到了比base小的元素，将这个元素放到最左边的位置11list[left]=list[right];1213//从序列左端开始，向右遍历，直到找到大于base的数14while(left< right && list[left] <= base)15                 left++;16             // 找到了比base大的元素，将这个元素放到最右边的位置17             list[right] = list[left];18         }19  20         // 最后将base放到left位置。此时，left位置的左侧数值应该都比left小；21         // 而left位置的右侧数值应该都比left大。22         list[left] = base;23         return left;24     }25  26     private void quickSort(int[] list, int left, int right) {27  28         // 左下标一定小于右下标，否则就越界了29         if (left < right) {30             // 对数组进行分割，取出下次分割的基准标号31             int base = division(list, left, right);32  33             System.out.format("base = %d:", list[base]);34             printPart(list, left, right);35  36             // 对“基准标号“左侧的一组数值进行递归的切割，以至于将这些数值完整的排序37             quickSort(list, left, base - 1);38  39             // 对“基准标号“右侧的一组数值进行递归的切割，以至于将这些数值完整的排序40             quickSort(list, base + 1, right);41         }42     }43  44     // 打印序列45     public void printPart(int[] list, int begin, int end) {46         for (int i = 0; i < begin; i++) {47             System.out.print("");48         }49         for (int i = begin; i <= end; i++) {50             System.out.print(list[i] + "");51         }52         System.out.println();53     }54  55     public static void main(String[] args) {56         // 初始化一个序列57         int[] array = {58                 1, 3, 4, 5, 2, 6, 9, 7, 8, 059         };60  61         // 调用快速排序方法62         QuickSort quick = new QuickSort();63         System.out.print("排序前:");64         quick.printPart(array, 0, array.length - 1);65         quick.quickSort(array, 0, array.length - 1);66         System.out.print("排序后:");67         quick.printPart(array, 0, array.length - 1);68     }69 }

运行结果

排序前: 1 3 4 5 2 6 9 7 8 0 base = 1: 0 1 4 5 2 6 9 7 8 3 base = 4: 3 2 4 6 9 7 8 5 base = 3: 2 3 base = 6: 5 6 7 8 9 base = 7: 7 8 9 base = 8: 8 9 排序后: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9