单边拉氏变换与双边拉氏变换的区别和联系

信号与系统和数字信号处理 2018-06-14 08:51 次阅读

上一篇推文中,我们聊了拉氏变换的物理意义和收敛域,那么单边拉氏变换、双边拉氏变换,有什么区别和联系呢?

虽然前面说了,“若无特殊说明,只考虑因果信号的拉氏变换(即单边拉氏变换)。但我们还是有必要弄清楚单边拉氏变换与双边拉氏变换的异同之处。

1、性质上的不同

单边拉氏变换与双边拉氏变换在下列各项性质中,都有或多或少、或明显或隐蔽的不同。

2、应用上的不同

单边拉氏变换,可以用于求解描述微分方程的全响应,但前提是系统为因果系统。这方面的例题教材上都有,这里不再赘述。

下面看这样一道题目,即可以用单边拉氏变换求解,也可以用双边拉氏变换求解。求解结果相同、过程不一样,非常直观地体现了单边、双边拉氏变换的不同。

该题取自郑君里《信号与系统 第三版 上册 例4-28

解:方法一,用单边拉氏变换

将t<0时所加直流电源E的作用转换为系统的初始储能,利用单边拉氏变换求解。

根据题意,vc(0-)=E,画出t>0时s域电路图如下图所示。

方法二,用双边拉氏变换

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原文标题:拉普拉斯变换——单边、双边

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