CNN的一些基本的概念解读

终于要开 CNN（卷积神经网络）这个神坑了。不过之所以说它神坑，是因为这里面牵扯到的数学概念相当相当多、导致如果只用 Numpy、从头来实现的话会非常繁琐。然而，如果只是理解它的直观并且单纯地实现它的话，由于有伟大的 tensorflow 框架、CNN 被极大地简化成了一个平凡的东西

我打算在不带星号的章节中说明如何运用 tensorflow 框架将 CNN 整合进我们之前实现的神经网络框架中、并在带星号的章节中说明如何使用纯 Numpy 从头实现一个 CNN 框架。CNN 坑就坑在带星号的章节，所以观众老爷们大可带着轻松愉悦的心情食用不带星号的章节 ( σ'ω')σ

这一章主要讲 CNN 的一些非常基本的概念。首先我想指出的是：从结构上来说，朴素的 CNN 和朴素的 NN 没有任何区别（当然，复杂的 CNN 会和 NN 有着比较大的区别）。这意味着朴素的 CNN 包含且只包含下列两个东西：

单独的层级结构 Layer

将 Layer 整合在一起的网络结构

所以在实现算法时我们要做的、无非就是把之前实现的 NN 相应的部分进行分情况讨论

知道了结构后，我们就要来看 CNN 的思想了。总的来说可以把它概括成以下两点：

局部连接（Sparse Connectivity）

权值共享（Shared Weights）

它们有很好直观。举个栗子，我们平时四处看风景时，都是“一块一块”来看的、信息也都是“一块一块”地接收的（所谓的【局部感受野】）。在这个过程中，我们的思想在看的过程中通常是不怎么变的、而在看完后可能会发出“啊这风景好美”的感慨、然后可能会根据这个感慨来调整我们的思想。在这个栗子中，那“一块一块”的风景就是局部连接，我们的思想就是权值。我们在看风景时用的都是自己的思想，这就是权值共享的生物学意义（注：这个栗子是我开脑洞开出来的、完全不能保证其学术严谨性、还请各位观众老爷们带着批判的眼光去看待它……如果有这方面专长的观众老爷发现我完全就在瞎扯淡、还望不吝指出 ( σ'ω')σ）

光用文字叙述可能还是有些懵懂，我来画张图（参考了一张被引用烂了的图；但由于原图有一定的误导性、所以还是打算自己画一个）（虽然很丑）：

这张图比较了 NN 和 CNN 的思想差别。左图为 NN，可以看到它在处理输入时是全连接的、亦即它采用的是全局感受野，同时各个神经元又是相对独立的、这直接导致它难以将原数据样本翻译成一个“视野”。而正如上面所说，CNN 采用的是局部感受野 + 共享权值，这在右图中的表现为它的神经元可以看成是“一整块”的“视野”，这块视野的每一个组成部分都是共享的权值（右图中那些又粗又长的绿线）在原数据样本的某一个局部上“看到”的东西

接下来就粗略地讲讲怎么实现这种思想、亦即如何实现 CNN 里面的前传算法。具体的定义会在数学系列里面进行说明，这里就只放代码核心了（Again，tensorflow 大法好！）

def _conv(self, x, w): return tf.nn.conv2d(x, w, strides=[self._stride] * 4, padding=self._pad_flag)def _activate(self, x, w, bias, predict): res = self._conv(x, w) + bias return layer._activate(self, res, predict)

这里面涉及到一些以后会说明的东西，但如果知道概念的话、代码应该还是相当可读的