将代码转换为电压,如何可以实现?

EETOP 2017-10-12 08:30 次阅读
许多初步了解模数转换器(ADC)的人想知道如何将ADC代码转换为电压。或者,他们的问题是针对特定应用,例如:如何将ADC代码转换回物理量,如电流、温度、重量或压力。在这个包含两篇文章的博客系列中,我将讨论如何为各种应用执行这一数学转换。

将代码转换为电压

ADC采样模拟信号提供表示输入信号的量化数字码。数字输出代码得到后处理,并且结果可以报告给使用该信息做出决定和采取行动的操作者。因此,重要的是将数字码正确地与它们表示的模拟信号建立关联。

一般而言,ADC输入电压通过简单的关系与输出代码相关,如公式1所示:

其中VIN (V)是ADC的输入电压(称为输入,如下所述),输出代码是ADC的十进制格式的数字输出代码(计数),LSB大小是ADC代码中的最低有效位(LSB)。

公式1是可用于任何ADC的一般公式。如果ADC的输出代码为二进制或二进制补码格式也没有关系,只要将二进制数正确转换为其等效十进制值即可。

确定LSB大小

完成ADC转换后,将输出代码的十进制值乘以LSB大小来计算输入电压。知道LSB大小是代码和电压之间转换的关键。

公式2可确定LSB大小:

其中FSR是与基准电压成比例的ADC的满量程输入范围(单位为伏特),N是ADC输出代码中的位数。2N等于ADC代码的总数。

LSB大小等于满量程输入范围(FSR)除以ADC代码的总数。这相当于覆盖整个输入范围所需的每个代码的步长。图1为4位ADC(24 = 16个代码)的阶跃函数,它将输入电压映射到输出代码。

1ADC输入传递函数(N = 4

满量程范围和输入基准电压

要注意所使用ADC的FSR,因为不同的ADC有不同的FSR。FSR总是与基准电压成正比,也可能取决于任何内部增益,如公式3所示:

其中VREF是ADC的基准电压(单位为伏特);m是基准电压比例系数(例如,如果ADC的差分输入范围允许输入电压为从-VREF到VREF,则m = 2,因此FSR = 2VREF),增益是ADC的内部增益(如果有,否则为1V / V)。我在这个公式中包含了增益,以便在ADC包含增益级的情况下计算输入基准电压,如图2所示。

2:输入基准电压

delta-sigma ADC通常在ADC输入之前集成可编程增益放大器(PGA)增益级;这就是公式3包括增益项的原因。通过在FSR计算中包括PGA增益,LSB大小计算也考虑了该增益。这意味着,当输出代码乘以LSB大小时,结果是PGA输入之前的输入基准电压(VIN),如图2所示,而不是放大的(输出基准)电压。注意,如果系统在ADC之前使用额外的信号调节,则该电路的效果可能需要额外的计算以确定系统的输入基准电压(在信号调节电路之前)。

示例代码

在大多数情况下,ADC代码由微控制器以8位段读取,并连接成32位数据类型。如果ADC的分辨率小于32位,并且输出代码有符号,则需要将数据符号扩展为32位整数数据类型以保留符号。图3中的代码为该操作的示例。

3:读取24ADC数据的代码示例

在前面的布冯,我解释了如何通过使用公式1将ADC的输出代码乘以最低有效位(LSB)大小来计算模数转换器(ADC)的输入电压:

为计算ADC的LSB大小,我们使用公式2:

 

现在,您已经知道如何从输出代码中计算输入电压,我们来看几个常见的应用示例,它们使用Δ-ΣADC来显示如何从测量电压计算相关的物理参数。通过每个示例,我提供了相关TI Designs参考设计的链接,您可以在其中获得额外的设计帮助。

电流分流测量

ADC测量电压;因此,您必须先将电流转换成电压。最简单的方法是强制电流通过具有已知值的电阻,如图1所示。

1:电流分流测量

电流和电压之间的关系由欧姆定律(V = I∙R)给出。要获取当前幅度I,请将ADC上测得的电压乘以电阻VR,并将其除以电阻R,如公式3所示:

确保电流测量的准确性需要精确稳定的分流电阻。其他设计考虑可在汽车车载充电器系统(TIDA-00456)的TI Designs电压和电流测量参考设计中找到。

RTD温度测量

电阻温度检测器(RTD)是具有温度依赖性电阻的温度传感器。ADC间接测量RTD电阻并推断RTD温度。测量配置与图1相似,只是已知的励磁电流IExcite被强制流经电阻器,以产生电压。该电流也可以产生ADC的参考电压,使其测量成比例,如图2所示。

2:成比例RTD测量

为了计算RTD电阻,RRTD,将测量电压VRTD除以激励电流IExcite,如公式4所示:

电流源的精度通常会影响电阻测量的精度;但通过使用图2所示的比例配置,您可以消除此依赖关系。注意LSB大小如何与激励电流成比例,如等式5所示:

将等式5代入等式4导致不依赖于激励电流的幅度的比例关系,如等式6所示:

现在测量的精度主要取决于参考电阻的稳定性,这通常比励磁电流的稳定性更佳。该配置称为比例计算,因为ADC的输出代码与RTD和参考电阻的比例成比例。

RTD电阻已知,但您仍然必须确定RTD的温度。等式7使用Callendar-Van Dusen方程来指定温度和RTD电阻之间的关系:

式中,T是RTD温度;A、B和C是由RTD类型给出的标准多项式系数;R0是0℃时RTD的标称电阻。请注意,对于0℃以上的温度,您可以简化公式7直接求解温度,如公式8所示:

在仅使用较小温度范围的情况下,进行线性近似以简化温度计算。或者,您可以使用软件参考查找表将RTD电阻转换为温度,而无需求解多项式方程。

使用查找表进行RTD测量的示例可在TI Designs RTD温度变送器中找到,用于2线、4至20 mA电流环系参考设计(TIDA-00095)。

热电偶温度测量

热电偶是一个温度传感器,可产生与两个接头之间的温差成正比的温度相关电压输出:感测/热接点和参考/冷接点。ADC测量该电压并将其转换为相对温度(温差),如图3所示。

3:热电偶测量

为了确定感应接头处的绝对温度,TSense将相对温度加到参考结温度TRef,必须通过控制其温度或通过其他方法测量温度来获知。一旦ADC测量了输入电压,使用多项式方程计算出热电偶的绝对温度,如公式9所示:

系数c0,c1,c2,...,cN是特定于热电偶类型和相关温度范围的标准多项式系数。在许多情况下,使用查找表比求解方程9更方便,这可能具有极高阶。

使用热电偶测量查找表的示例可在使用RTD或集成温度传感器进行冷端补偿(CJC)的TI Designs热电偶AFE参考设计(TIDA-00168)中找到。

称重传感器测量

称重传感器由桥式结构的电阻组合组成,其中一些元件(应变计)基于所施加的负载(或重量)在电阻上存在变化,如图4所示。

4:称重传感器测量

电阻桥提供与激励电压和施加负载成比例的输出电压。即使施加的负载改变了应变计的电阻,由于施加的负载和输出电压之间存在非常线性关系,所以不需要测量电阻,如等式10所示:

式中,外施载荷(kg)是称重传感器上的重量;负载能力(kg)是称重传感器的额定重量容量;VExcite(V)是施加到称重传感器的激励电压;而灵敏度(mV/V)(额定输出)是由称重传感器制造商给出的指定参数,其指示称重传感器在具有1V激励电压的全容量时的输出电压。

注意,激励电压的变化对测量结果有直接的影响;因此,通常使用激励电压作为参考电压,使测量成比例,与激励电压无关。当参考电压等于激励电压时,使用公式11计算重量:

其他设计考虑和改进称重精度的技巧可在TI Designs高分辨率、低漂移、具有交流电桥激励(TIPD188)的精密称重参考设计中找到。

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原文标题:数学原理:如何将 ADC 代码转换为电压

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