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瞬态扩散方程求解方法研究

大小:0.62 MB 人气: 2018-03-12 需要积分:1

  中子时空动力学模型是一个刚性模型。求解中子时空动力学模型时,常常将其简化为点堆模型。基于点堆模型提出了如下求解方法:吉尔算法、刚性限制方法(SCM)、线性多步法、四阶隐式龙格库塔法等。在多维的时空动力学求解时,有两种思路:一种是对多维时空动力学方程进行时空分离,如改进准静态法是一个快速高效的求解方法;另外一种是直接求解多维时空动力学方程,并采用处理刚性问题的方法,例如,采用臼法求解中子时空动力学方程,这种方法用前一时刻的结果估计新的臼值;使用对角线格式的隐式四阶龙格库塔法求解中子瞬态扩散方程。

  本文采取直接求解三维时空动力学方程的思路。首先采用指数变换的方法减缓中子通量的变化速率,从而限制刚性问题。然后对指数变换后的方程采用时间积分法求解,最后采用平方共轭梯度法(CGS)求解细网差分离散后的方程组。
 

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