第7节 总结与习题

本章主要介绍了五个方面的内容。

1．研究电路的一般方法

电路模型是实际电路结构及功能的抽象化表示，是各种理想化元件模型的组合。分析电路的关键是首先建立电路模型，然后再按照电路定律及规律进行分析计算。

2．电流、电压及电功率

（1）电荷的有规则的定向运动就形成了电流。电流的大小用电流强度（简称电流）来表示；其方向指正电荷运动的方向。SI单位是安培（A），电流一般用符号i表示，直流用符号I表示。

（2）电路中a、b两点间电压，其大小等于电场力由a点移动单位正电荷到b点所作的功；其方向是由高电位点指向低电位点。SI单位是伏特（V），电压一般用符号u_ab表示，直流电压用符号U表示。

（3）电流和电压的参考方向是电路分析中的一个重要的概念。在电路分析和计算，必须在电路图上标出参考方向。参考方向可以任意选定，但一经选定，在电路的分析和计算过程中则不能改变。通常选取电压和电流的参考方向为关联参考方向。

（4）电功率是指电能量对时间的变化率，用符号p或P表示，SI单位是瓦特（W）。

3．元件的约束

电路元件的伏安关系（特性方程）称为元件约束。在电压、电流关联参考方向下，有：

（1）电阻元件的特性方程

u=Ri

（2）电容元件的特性方程

（3）电感元件的特性方程

（4）电压源的特性方程

u=u_S

（5）电流源的特性方程

i=i_S

4．互联约束

基尔霍夫定律是研究电路互联的基本定律。它包括基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律。

（1）基尔霍夫电流定律

基尔霍夫电流定律适用于节点，该定律说明：在任一时刻，流出任一节点的所有支路电流的代数和等于零，即。

（2）基尔霍夫电压定律

基尔霍夫电压定律适用于回路，该定律说明：在任一时刻，沿任一回路的所有支路或元件的电压代数和等于零，即。

5．电源模型的等效变换

（1）变换条件

（2）直流电源模型等效变换条件

 

习题

1．1如图1．47所示电路，方框表示电路元件。试按图中标出的电压、电流参考方向及数值计算元件的功率，并判断元件是吸收还是发出功率。

1．2如图１.48所示电路，已知电压U_S=20V，电流I_S=10A，电阻R=5Ω，计算通过电压源的电流I、电流源两端的电压U，并判断电路中哪一个元件作为电源使用。

1．3某学院有10间大教室，每间大教室配有16只额定功率为40W、额定电压为220V的日光灯，平均每天用4小时，问每月（按30天计算）该学院这10间大教室共用电多少kW.h？

1．4求图1.49所示各电路中的R、U及i。

1．5如图1.50所示电路，已知电压U=20V，电阻R₁=10KΩ，在如下三种情况下，分别求电流I、电压U₁和U₂。

（1）R₂=30KΩ；（2）R₂=0；（3）R₂=∞。

1．6如图1.51所示电路中各电阻元件的伏安关系式，哪些是正确的，哪些是错误的，为什么。

1．7  220V、40W的白炽灯显然比2.5V、0.3A的小电珠亮得多。求40W白炽灯的额定电流和小电珠的额定功率。我们能不能说瓦数大的白炽灯亮，所以它的额定电流也大？

1．8一个额定值为5W、100Ω的电阻器，使用时最高能加多少伏电压，能允许通过多少安的电流？

1．9如图1.52所示电路中各电容元件的伏安关系式，哪些是正确的，哪些是错误的，为什么？

1．10有人说，当电容元件两端有电压时，则其中必有电流通过，这种说法对吗，为什么？

1．11有人说，当电感元件两端电压为零时，电感中电流也必定为零，这种说法对吗，为什么？

1．12如图1.53所示电路中各电容元件的伏安关系式，哪些是正确的，哪些是错误的，为什么？

1．13如图1.54所示电路，已知电压U_S1=10V，U_S2=5V，电阻R₁=5Ω，R₂=10Ω，电容C=0.1F，电感L=0.1H，求电压U₁、U₂。

1．14如图1.55所示电路，已知电压U_S1=20V，U_S2=U_S3=10V，电流I_S1=3A，I_S2=1A，I_S3=4A，电阻R₁=R₂=10Ω，R₃=20Ω，R₄=3Ω，R₅=6Ω，R₆=1Ω，R₇=R₈=4Ω，求：

(1)（a）图中的电流I；

(2)（b）图中的电压U；

(3)（c）图中电阻R₈消耗的功率P_R8。

1．15如图1.56所示电路，已知电压U_S1=10V，U_S2=4V，电流I_S1=5A，I_S2=2A，电阻R₁=R₄=5Ω，R₂=R₃=2Ω，试将电压源等效变换为电流源；电流源等效变换为电压源。

1．16在图1.57所示电路中，有几个节点，几条支路，几个回路。

1．17在上题中，用基尔霍夫电流定律对节点a和b列电流方程，用基尔霍夫电压定律对回路1、2及3列电压方程。

1．18如图1.58所示电路，已知电压U_S1=4V，U_S2=2V，U_S3=-6V，U_S4=-2V，电流I₁=2A，I₂=1A，I₃=-1A，电阻R₁=2Ω，R₂=4Ω，R₃=5Ω，求各段电路的电压U_ab。

1．19如图1.59所示电路，已知电压U_S1=8V，U_S2=4V，U_S3=3V，电阻R₂=2Ω，R₃=5Ω，（1）当开关K断开时，求a、b两端的开路电压U_ab及电流I。（2）当开关S闭合时，电流I是否变化，为什么？

1．20如图1.60所示电路，已知电压U_S1=2V，U_S4=20V，U_S5=6V，电阻R₁=R₂=5Ω，R₃=24Ω，R₄=20Ω，R₅=10Ω，R₆=30Ω，求各支路电流I₁、I₂、I₃及电压U。

1．21如图1.61所示电路，已知电压U_S1=4V，U_S2=10V，电阻R₁=2Ω，R₂=4Ω，R₃=R₄=R₅=8Ω，求电流I₁、I₂及电压U_ab。