§4.6.3数学协处理器的编程结构
1、 浮点寄存器堆栈
8个浮点寄存器，每个寄存器80位，可装入临时实数。浮点寄存器不能与主CPU寄存器直接交换数据，只能与内存交换数据。内存数据中的16位整数、32位整数、64位整数、短实数(32位)、长实数(64位)均可装入浮点寄存器时，且装入时自动转换为浮点寄存器的80位临时实数格式。浮点寄存器的80位临时实数存入内存时，按指定的内存单元类型转换为16位整数、32位整数、64位整数、短实数(32位)或长实数(64位)。
8个寄存器按堆栈方式使用，栈顶为ST或用ST(0)表示。如图4-11所示：
2、 数学协处理器的状态寄存器
IE：Invalid Operation ，非法操作
DE：Denormalized operand，非规格化操作数
ZE：Zero Divide，除以0 OE：Overflow，寄存器栈上溢
UE：Underflow，寄存器栈下溢
PE：Precision，精度丢失
SF：Stack Fault，寄存器栈失效(指栈上移和下移)
ES：Error Summary，任何异常，均置位
C3～C0：Condition codes，浮点状态码，由比较指令设置
ST：Stack Top，指示栈顶对应的物理浮点寄存器
B：Busy，协处理器正在执行运算
3、 数学协处理器的控制寄存器
⑴ BIT5～BIT0：异常屏蔽位。
置0时把相应的异常传送给CPU的异常处理程序，置1时把相应的异常传送给协处理器的异常处理程序。
⑵ PC：Precision Control，精度控制。
指定有效数字的位数(符号位加尾数)：
00 ：24位(短实数)
01：保留
10：53位(长实数)
11：64位(临时实数)
⑶ RC：Rounding Control，舍入控制
00：舍入到最接近的值(缺省)
01：舍入到负无穷
10：舍入到正无穷
11：截断
⑷ 其他位，未用
4、 特征字寄存器和异常指针
(1) 特征字寄存器
每两位用于指示对应的物理浮点寄存器内的数字特征：
00：有效的数字
01：数字为0
10：无穷数(Infinite)，微小数(Indefinite)，NaN(not a number)
11：该物理寄存器为空
(2) 异常指针
指令指针， Instruction Pointer(32位)：
操作数指针，Operand Pointer (32位)：
协处理器发生异常时，指出异常的指令和操作数位置。
§4.6.4CPU与数学协处理器的软件协调
1、 数学协处理器指令的特点
① 一般协处理器指令的编码
协处理器指令的编码和主处理器指令的编码均被编入EXE文件，调入内存后由CPU指令预取部件(IPU)取入指令队列，CPU执行部件(EU)从指令预取部件取得指令的机器码，如该指令为CPU指令，则执行之，如为协处理器指令，则交相应的协处理器执行。因此，协处理器指令又称"交权指令ESC(Escape)"，其编码为：
ESC XY，源操作数
机器码：
XY：指定协处理器的操作类型，XY=0～63，
Mod: 操作数方式(寄存器堆栈/存储器)。
R/M：存储器操作数的寻址方式。
② 数学协处理器指令的助记符
数学协处理器指令的助记符可用"ESC XY，源操作数"，在宏汇编程序(MASM)中，一般用带前缀F的助记符， 并且，MASM在汇编时，给每条指令前加上FWAIT，
2、 CPU与协处理器的协调
(1)CPU初始化数学协处理器指令
X86调用X87前，应初始化X87。CPU执行初始化数学协处理器的指令，以使数学协处理器准备好工作。
FINIT ;X86初始化X87，并等待其初始化完成
FNINIT ;X86初始化X87，不等待其初始化完成就执行下一条指令X87在被初始化后,使CPU的TEST信号为"1"。
(2) CPU执行部件(EU)从指令预取部件取得指令的机器码，如该指令为CPU指令，则执行之，如为协处理器指令，则交相应的协处理器执行。在协处理器执行其指令期间，使CPU的TEST信号为"1"。
(3) 在协处理器执行其指令期间( 信号为"1")，CPU可执行后面的指令。协处理器执行完其操作后，使CPU的TEST信号为"0"。当CPU需要使用协处理器的操作结果时，用FWAIT(WAIT)指令等待TEST信号为"0"。
§4.6.5数学协处理器的指令
|
约定： real32：内存中的32位短实数 ； real64：内存中的64位长实数 ； mem16：内存中的16位整数 mem32：内存中的32位整数 ； mem64：内存中的64位整数 ； memBCD：内存中的BCD码 st(j)：第j个浮点寄存器 ； st(0)：栈顶 |
|||||||||
|
1 、数据装入 （1）内存中的浮点数装入栈顶 FLD FLD real32 FLD real64 （2）浮点寄存器的值装入栈顶 FLD FLD st(j) (3)内存中的整数装入栈顶 FILD FILD mem16 FILD mem32 FILD mem64 (4)内存中的BCD码装入栈顶 FBLD FBLD memBCD |
2 、装入常数 FLDZ； 装入0.0 FLD1； 装入1.0 FLDPI； 装入π FLDL2E；装入log2(e) FLDL2T；装入log2(10) FLDLG2；装入log10(2) FLDLN2；装入loge(10) |
||||||||
|
3、栈顶数据存入内存（store，不改变栈顶） （1） 存为实数 FST real32 FST real64 （2） 存为整数 FIST mem16 FIST mem32 |
4 、数据弹出（同时改变栈顶） （1）弹出存为浮点数 FSTP real32 FSTP real64 （2） 弹出存为整数 FISTP mem16 FISTP mem32 FISTP mem64 （3） 弹出存为BCD FBSTP memBCD |
||||||||
|
5 、加法运算 (1) 浮点加法 FADD real32 ；st+real32→st FADD real64 ；st+real64→st FADD st(j) ；st+st(j)→st (2) 整数加法 FIADD mem16 ；st+mem16→st FIADD mem32 ；st+mem32→st (3) FADD ；无操作数，st+st(1)→st FADD st，st(j) ；st+st(j)→st FADD st(j)，st ；st(j)+st→st |
6 、减法运算 （1） 浮点减法 FSUB real32 ；st-real32→st FSUB real64 ；st-real64→st FSUB st(j) ；st-st(j)→st （2） 整数减法 FISUB mem16 ；st-mem16→st FISUB mem32 ；st-mem32→st （3） FSUB ；无操作数，st-st(1)→st FSUB st，st(j) ；st-st(j)→st FSUB st(j)，st ；st(j)-st→st （4） FCHS ；st符号取反（Change Sign） |
||||||||
|
7 、乘法 (1) 浮点 FMUL real32 ；st×real32→st FMUL real64 ；st×real64→st FMUL st(j) ；st×st(j)→st (2) 整数 FIMUL mem16 ；st×mem16→st FIMUL mem32 ；st×mem32→st (3) FMUL ；st×st(1)→st FMUL st，st(j) ；st×st(j)→st FMUL st(j)，st ；st(j) ×st→st |
8 、除法 (1) 浮点 FDIV real32 ；st/real32→st FDIV real64 ；st/real64→st FDIV st(j) ；st/st(j)→st (2) 整数 FIDIV mem16 ；st/mem16→st FIDIV mem32 ；st/mem32→st (3) FDIV ；st(1) /st→st FDIV st，st(j) ；st/st(j)→st FDIV st(j)，st ；st(j) /st→st |
||||||||
|
9 、比较 (1) 浮点 FCOM real32 ；st与real32 FCOM real64 ；st与real64 (2) 整数 FICOM mem16 ；st与mem16 FICOM mem32 ；st与mem32 (3) FTST ；st与0.0 比较结果反应在状态寄存器中
|
10 、三角函数 (1) 正弦 FSIN ；计算st（任意弧度）的正弦。计算后，st=1，st(1)为正弦值。 (2) 余弦 FCOS ；计算st（任意弧度）的余弦。计算后，st=1，st(1)为余弦值。 (3) 正弦和余弦 FSINCOS；计算st（任意弧度）的正弦和余弦。计算后，st为余弦值，st(1)为正弦值。 (4) 正切 FPTAN ；计算st（任意弧度）的正切。计算后，st=1，st(1)为正切值。 (5) 反正切 FPATAN ；计算st(1)/st的反正切。计算后，栈顶被弹出，反正切值放入新的栈顶。 |
||||||||
|
11、其它运算函数 FSQRT；计算st的平方根，结果在st F2XM1；计算2st-1，结果在st FYL2X；计算st(1) ×log2st，弹出栈顶，结果在st FYL2XP1 ；计算st(1) ×log2(st+1)， 弹出栈顶，结果在st FABS；计算st的绝对值，结果在st FPREM；计算st/st(1)的余数，结果在st |
12、程序流程控制
FSTSW mem16；协处理器状态标志存入内存。 FSTSW AX ；协处理器状态标志CPU AX寄存器。 |
||||||||
§4.6.６ 实数运算程序例题
DATA SEGMENT
x DD 2.0
y DD ? f DW ? ；协处理器标志
DATA ENDS
STACK SEGMENT STACK
DW 100H DUP (0)
STACK ENDS
CODE SEGMENT
ASSUME CS：code, DS：data, SS：stack
Main PROC FAR
Start：MOV AX, data
MOV DS, AX
FINIT ；初始化X87
FLD x ；xàst
FTST ；比较st与0.0
FSTSW f ；X87标志寄存器的值存入内存变量f
FWAIT ；等待存入操作完成
MOV AX, f
AND AX, 0100H ；C0<-->bit8
JNE less ；ZF=0，即C0=1, st(=x) < 0.0
FMUL x ；执行后st=x的平方
FLD1 ；1->st, st(1)=x的平方
FADD ；st+st(1)->st
JMP exit
Less：FMUL x
FLD1
FSUB ；st(1)-st->st
Exit：FST y ; st的值->内存变量y
FWAIT
MOV AX, 4C00H
INT 21H
Main ENDP
CODE ENDS
END start