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什么是谐振?

2012年02月21日 11:54 本站整理 作者:辰光 用户评论(0

谐振定义

  谐振即物理的简谐振动,物体在跟偏离平衡位置的位移成正比,且总是指向平衡位置的回复力的作用下的振动。其动力学方程式是F=-kx。
  谐振的现象是电流增大和电压减小,越接近谐振中心,电流表电压表功率表转动变化快,但是和短路得区别是不会出现零序量。
  在物理学里,有一个概念叫共振:当策动力的频率和系统的固有频率相等时,系统受迫振动的振幅最大,这种现象叫共振。电路里的谐振其实也是这个意思:当电路的激励的频率等于电路的固有频率时,电路的电磁振荡的振幅也将达到峰值。实际上,共振和谐振表达的是同样一种现象。这种具有相同实质的现象在不同的领域里有不同的叫法而已。
  收音机利用的就是谐振现象。转动收音机的旋钮时,就是在变动里边的电路的固有频率。忽然,在某一点,电路的频率和空气中原来不可见的电磁波的频率相等起来,于是,它们发生了谐振。远方的声音从收音机中传出来。这声音是谐振的产物。
·谐振电路
  由电感L和电容C组成的,可以在一个或若干个频率上发生谐振现象的电路,统称为谐振电路。在电子和无线电工程中,经常要从许多电信号中选取出我们所需要的电信号,而同时把我们不需要的电信号加以抑制或滤出,为此就需要有一个选择电路,即谐振电路。另一方面,在电力工程中,有可能由于电路中出现谐振而产生某些危害,例如过电压或过电流。所以,对谐振电路的研究,无论是从利用方面,或是从限制其危害方面来看,都有重要意义。

  §9.1 串联谐振的电路 
  一. 谐振与谐振条件
  二. 电路的固有谐振频率
  三. 谐振阻抗,特征阻抗与品质因数

  一.谐振与谐振条件
  由电感L和电容C串联而组成的谐振电路称为串联谐振电路,如图9-1-1所示。其中R为电路的总电阻,即R=RL+RC,RL和RC分别为电感元件与电容元件的电阻; 为电压源电压,ω为电源角频率。该电路的输入阻抗为
  其中X=ωL-1/ωC。故得Z的模和幅角分别为
  由式(9-1-2)可见,当X=ωL-1/ωC=0时,即有φ=0,即 与 相同。此时我们就说电路发生了谐振。而电路达到谐振的条件即为
  X=ωL-1/ωC=0 (9-1-3)
  图9-1-1 串联谐振电路

  二.电路的固有谐振频率
  由式(9-1-3)可得
  ω0称为电路的固有谐振角频率,简称谐振角频率,因为它只由电路本身的参数L,C所决定。电路的谐振频率则为
  三.谐振阻抗,特征阻抗与品质因数
  电路在谐振时的输入阻抗称为谐振阻抗,用Z0表示。由于谐振时的电抗X=0,故由式(9-1-1)得谐振阻抗为
  Z0=R
  可见Z0为纯电阻,其值为最小。
  谐振时的感抗XL0和容抗XC0称为电路的特征阻抗,用ρ表示。即
  可见ρ只与电路参数L,C有关,而与ω无关,且有XL0=XC0。
  品质因数用Q表示,定义为特征阻抗ρ与电路的总电阻R之比,即
  Q=ρ/R=XL0/R=XC0/R
  在电子工程中,Q值一般在10-500之间。由上式可得
  ρ=XL0=XC0=QR
  故可得谐振阻抗的又一表示式为
  Z0=R=ρ/Q
  在电路分析中一般多采用电路元件的品质因数。电感元件与电容元件的品质因数分别定义为
  即电路的品质因数Q,实际上可认为就是电感元件的品质因数QL。以后若提到品质因数Q,今指QL。

  四. 谐振时电路的特性
  五. 电路的频率特性

  四. 谐振时电路的特性
  谐振电路在谐振时的特性有
  1. 谐振阻抗Z0为纯电阻,其值为最小,即Z0=R。
  2. 电流与电源电压同相位,即φ=ψu-ψi=0。
  3. 电流的模达到最大值,即I=I0=US/R0 ,I0称为谐振电流。
  4. L和C两端均可能出现高电压,即
  UL0=I0XL0=US/R XL0=QUS
  UC0=I0XC0=US/R XC0=QUS
  可见当Q?1时,即有UL0=UCO?US,故串联谐振又称为电压谐振。这种出现高电压的现象,在无线电和电子工程中极为有用,但在电力工程中却表现为有害,应予以防止。
  由上两式,我们又可得到Q的另一表示式和物理意义,即
  Q=UL0/US=UC0/US
  5. 谐振时电路的向量图如图9-1-2所示。由图可见,L和C两端的电压大小相等,相位相反,互相抵消了。故有 。

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( 发表人:辰光 )

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