电子发烧友网 > 模拟技术 > 正文

一维信号小波阈值去噪

2018年01月10日 15:34 次阅读

1、小波阈值处理基本理论

所谓阈值去噪简而言之就是对信号进行分解,然后对分解后的系数进行阈值处理,最后重构得到去噪信号。该算法其主要理论依据是:小波变换具有很强的去数据相关性,它能够使信号的能量在小波域集中在一些大的小波系数中;而噪声的能量却分布于整个小波域内。因此,经小波分解后,信号的小波系数幅值要大于噪声的系数幅值。可以认为,幅值比较大的小波系数一般以信号为主,而幅值比较小的系数在很大程度上是噪声。于是,采用阈值的办法可以把信号系数保留,而使大部分噪声系数减小至零。小波阈值收缩法去噪的具体处理过程为:将含噪信号在各尺度上进行小波分解,设定一个阈值,幅值低于该阈值的小波系数置为0,高于该阈值的小波系数或者完全保留,或者做相应的“收缩(shrinkage)”处理。最后将处理后获得的小波系数用逆小波变换进行重构,得到去噪后的信号。

2、阈值函数的选取

小波分解阈值去噪中,阈值函数体现了对超过和低于阈值的小波系数不同处理策略,是阈值去噪中关键的一步。设w表示小波系数,T为给定阈值,sign(*)为符号函数,常见的阈值函数有:

硬阈值函数:(小波系数的绝对值低于阈值的置零,高于的保留不变)

一维信号小波阈值去噪

软阈值函数:(小波系数的绝对值低于阈值的置零,高于的系数shrinkage处理)

一维信号小波阈值去噪

式(3-8)和式(3-9)用图像表示即为:

一维信号小波阈值去噪

值得注意的是:

1)硬阈值函数在阈值点是不连续的,在下图中已经用黑线标出。不连续会带来振铃,伪吉布斯效应等。

2)软阈值函数,原系数和分解得到的小波系数总存在着恒定的偏差,这将影响重构的精度

同时这两种函数不能表达出分解后系数的能量分布,半阈值函数是一种简单而经典的改进方案。见下图:

一维信号小波阈值去噪

3、阈值的确定

选取的阈值最好刚好大于噪声的最大水平,可以证明的是噪声的最大限度以非常高的概率低于(此阈值是Donoho提出的),其中根号右边的这个参数(叫做sigma)就是估计出来的噪声标准偏差(根据第一级分解出的小波细节系数,即整个det1绝对值系数中间位置的值),本文将用此阈值去处理各尺度上的细节系数,注意所谓全局阈值就是近似系数不做任何阈值处理外,其他均阈值处理。

4、阈值策略

一维信号小波阈值去噪

5、一维信号的多级分解与重构

以下算法如果用简单的文字描述,可是:先将信号对称拓延(matlab的默认方式),然后再分别与低通分解滤波器和高通分解滤波器卷积,最后下采样,最后可以看出最终卷积采样的长度为floor(n-1)/2+n,如果想继续分解下去则继续对低频系数CA采取同样的方式进行分解。

一维信号小波阈值去噪

一维信号小波阈值去噪

技术专区

关注电子发烧友微信

有趣有料的资讯及技术干货

下载发烧友APP

打造属于您的人脉电子圈

关注发烧友课堂

锁定最新课程活动及技术直播
收藏 人收藏
分享:

评论

相关推荐

基于python的小波阈值去噪算法

本文主要介绍了利用python来实现小波阈值去噪算法。网上都是利用matlab来实现小波阈值去噪的,...

发表于 2018-01-10 16:32 609次阅读
基于python的小波阈值去噪算法

小波去噪c语言程序

主要介绍了小波去噪c语言程序,小波阈值去噪就是对信号进行分解,然后对分解后的系数进行阈值处理,最后重...

发表于 2018-01-10 16:11 795次阅读
小波去噪c语言程序

matlab小波去噪函数实例

本文主要介绍了matlab小波去噪函数实例,用MATLAB对一语音信号进行小波分解,分别用强阈值,软...

发表于 2018-01-10 15:58 248次阅读
matlab小波去噪函数实例

小波去噪的优点与不足_小波去噪方法的分析比较

本文主要介绍小波分解与重构法、非线性小波变换阈值法、平移不变量小波法以及小波变换模极大值法这4种常用...

发表于 2018-01-10 15:08 1067次阅读
小波去噪的优点与不足_小波去噪方法的分析比较

小波阈值去噪的应用

介绍了小波阈值去噪的三种应用:小波阈值去噪技术在ECG信号处理中的应用、小波阈值去噪技术在电能质量检...

发表于 2018-01-10 14:25 384次阅读
小波阈值去噪的应用

小波去噪方法及步骤_小波去噪方法的比较

本文主要介绍了几种小波去噪方法及步骤以及几种小波去噪方法的比较。分别介绍了小波分解与重构法、非线性小...

发表于 2018-01-10 13:47 478次阅读
小波去噪方法及步骤_小波去噪方法的比较

图像的小波阈值降噪_小波降噪函数

本文主要介绍了图像的小波阈值降噪以及小波降噪函数的简介。小波降噪的方法有多种,如利用小波分解与重构的...

发表于 2018-01-10 11:36 304次阅读
图像的小波阈值降噪_小波降噪函数

小波阈值去噪的改进_改进的小波阈值函数

本文主要介绍了小波阈值去噪的改进以及改进的小波阈值函数。新设定的阈值在保留了原来统一阈值在阈值处理中...

发表于 2018-01-10 11:02 436次阅读
小波阈值去噪的改进_改进的小波阈值函数

小波去噪matlab程序代码_步骤及函数介绍

本文主要介绍了小波去噪matlab程序代码、步骤及函数介绍。实现步骤主要分为三步:二维信号的小波分解...

发表于 2018-01-10 10:30 889次阅读
小波去噪matlab程序代码_步骤及函数介绍

基于新阈值函数的小波阈值去噪算法

本文主要介绍了一种基于新阈值函数的小波阈值去噪算法。在小波阈值去噪法中的两个重要的因素—阈值选取方式...

发表于 2018-01-10 10:12 389次阅读
基于新阈值函数的小波阈值去噪算法

小波阈值去噪的基本原理_小波去噪阈值如何选取

本文主要介绍了小波阈值去噪的基本原理以及小波去噪阈值如何选取?阈值的确定在去噪过程中至关重要,目前使...

发表于 2018-01-10 09:46 1253次阅读
小波阈值去噪的基本原理_小波去噪阈值如何选取

小波去噪阈值如何选取_小波阈值分析

本文主要介绍了小波去噪阈值如何选取_小波阈值分析。小波去噪过程就是利用小波分解将图像信号分解到各尺度...

发表于 2018-01-10 09:08 1330次阅读
小波去噪阈值如何选取_小波阈值分析

matlab小波分析去噪详解

MATLAB和Mathematica、Maple并称为三大数学软件。它在数学类科技应用软件中在数值计...

发表于 2017-11-01 11:26 854次阅读
matlab小波分析去噪详解

基于LabVIEW和Matlab混合编程的小波去...

传统的降噪方法主要包括线性滤波方法和非线性滤波方法,滤波器在工作时对信号进行筛选,只让特定频段的信号...

发表于 2014-03-27 12:07 1111次阅读
基于LabVIEW和Matlab混合编程的小波去...