电子发烧友网 > 模拟技术 > 正文

小波去噪的优点与不足_小波去噪方法的分析比较

2018年01月10日 15:08 次阅读

小波分析是近十几年来发展起来的一种新的数学理论和方法,目前已被成功地应用于许多领域。作为一种新的时频分析方法,小波分析由于具有多分辨分析的特点,能够聚焦到信号的任意细节进行多分辨率的时频域分析,因而被誉为“数学显微镜”。

本文主要介绍小波分解与重构法、非线性小波变换阈值法、平移不变量小波法以及小波变换模极大值法这4种常用的小波去噪方法。将它们分别用于仿真算例的去噪处理,并对这几种方法的应用场合、去噪性能、计算速度和影响因素等方面进行比较,最后对小波去噪方法选择加以总结。

1、小波分解与重构法去噪

本质上相当于一个具有多个通道的带通滤波器,主要适用于有用信号和噪声的频带相互分离时的确定性噪声的情况。在这种情况下,该方法能基本去除噪声,去噪效果很好。但对于有用信号和噪声的频带相互重叠的情况(如信号混有白噪声),效果就不甚理想。

优点:

算法简单明了,计算速度快。若N为信号的长度,则它的计算速度是O(N)。
缺点:

适用范围不是很广泛。它对于特定情况下已知道噪声的频率范围且信号和噪声的频带相互分离时非常有效。对实际应用中广泛存在的白噪声,其去噪效果则较差。

小波去噪的优点与不足_小波去噪方法的分析比较

图1   小波分解与重构法去噪

2、非线性小波变换阈值法去噪

主要适用于信号中混有白噪声的情况。用阈值法去噪的优点是噪声几乎完全得到抑制,且反映原始信号的特征尖峰点得到很好的保留。用软阈值的方法去噪能够使估计信号实现最大均方误差最小化,即去噪后的估计信号是原始信号的近似最优估计;且估计信号至少和原始信号同样光滑而不会产生附加振荡。

优点:

该方法还具有广泛的适应性,因而是众多小波去噪方法中应用最为广泛的一种。阈值法的计算速度很快,为O(N),其中N为信号长度。

缺点:

在有些情况下,如在信号的不连续点处,去噪后会出现伪吉布斯现象。且用该方法去噪时,阈值的选择对去噪效果有着很重要的影响。

阈值的选择方法有多种,实际应用时应根据具体的情况来选择合适的阈值。

小波去噪的优点与不足_小波去噪方法的分析比较

图2  软阈值法去噪

3、平移不变量小波法去噪

主要适用于信号中混有白噪声且含有若干不连续点的情况,是在阈值法基础上的改进。

优点:

可以有效地去除阈值法去噪中,在信号的不连续点处所产生的伪吉布斯现象,表现出比阈值法更好的视觉效果。从L2范数误差的观点看,经该方法去噪能够得到比阈值法更小的均方根误差,信噪比也得到一定地提高;

缺点:

计算速度没有阈值法快。当信号长度是N时,计算速度是O(NlogN)。

小波去噪的优点与不足_小波去噪方法的分析比较

图3  平移不变量小波法去噪

4、模极大值法去噪

主要适用于信号中混有白噪声,且信号中含有较多奇异点的情况。

优点:

该方法在去噪的同时,有效地保留信号的奇异点信息,去噪后的信号没有多余振荡,是原始信号的一个非常好的估计,具有较好的图面质量。

缺点:

用模极大值进行重构时采用的是交替投影法,为保证重构信号的精度,提高信噪比,通常要进行几十次的迭代,每迭代一次的速度是O(NlogN)。因此,计算速度非常慢,通常要比前几种方法慢数十倍。

小波去噪的优点与不足_小波去噪方法的分析比较

图4  小波变换模极大值法去噪

通过对几种小波去噪方法的分析比较,总结出如下几点,可以为小波去噪方法的选择提供参考依据。

(1)对于信号和噪声的频带相互分离的确定性噪声的去噪处理,选用方法简单、算速度快的小波分解与重构去噪法最为合适。

(2)对于高斯白噪声的去噪处理,可以选用阈值法、平移不变量法以及模极大值法。究竟选择哪种方法应根据实际信号的特点以及这几种方法的优缺点再作决定。①阈值法由于具有能得到原始信号的

近似最优估计、计算速度快以及具有广泛的适应性等优点,是小波去噪方法中应用最广泛的一种。一般情况下,均可选用该方法去噪。②平移不变量法适用于信号中含有若干不连续点的情况。通常去噪性能优于阈值法,但以牺牲计算速度为代价。③小波变换模极大值法当信号中含有较多奇异点时去噪性能相当好,但其最大缺点就是计算速度太慢,在应用中需权衡去噪效果和计算速度之间的关系。

(3)小波去噪方法和其它方法结合使用,可能会达到更好的效果

技术专区

关注电子发烧友微信

有趣有料的资讯及技术干货

下载发烧友APP

打造属于您的人脉电子圈

关注发烧友课堂

锁定最新课程活动及技术直播
收藏 人收藏
分享:

评论

相关推荐

小波变换多尺度是什么意思_小波变换多尺度分解

小波变换(wavelet transform,WT)是一种新的变换分析方法,它继承和发展了短时傅立叶...

发表于 2018-01-15 09:53 828次阅读
小波变换多尺度是什么意思_小波变换多尺度分解

图像小波变换原理_图像小波变换的matlab实现...

所谓的小波的小是针对傅里叶波而言,傅里叶波指的是在时域空间无穷震荡的正弦(或余弦波)。相对而言,小波...

发表于 2018-01-15 09:48 831次阅读
图像小波变换原理_图像小波变换的matlab实现...

小波变换比傅里叶变换好在哪里_小波变换与傅里叶变...

小波变换与傅里叶变换有什么区别吗?小波变换与傅里叶变换哪个好?我们通过小波变换与傅里叶变换的详细解读...

发表于 2018-01-13 11:02 296次阅读
小波变换比傅里叶变换好在哪里_小波变换与傅里叶变...

小波变换原理与应用_小波变换的基本原理_小波变换...

小波变换(wavelet transform,WT)是一种新的变换分析方法,它继承和发展了短时傅立叶...

发表于 2018-01-13 09:42 240次阅读
小波变换原理与应用_小波变换的基本原理_小波变换...

基于python的小波阈值去噪算法

本文主要介绍了利用python来实现小波阈值去噪算法。网上都是利用matlab来实现小波阈值去噪的,...

发表于 2018-01-10 16:32 609次阅读
基于python的小波阈值去噪算法

小波去噪c语言程序

主要介绍了小波去噪c语言程序,小波阈值去噪就是对信号进行分解,然后对分解后的系数进行阈值处理,最后重...

发表于 2018-01-10 16:11 795次阅读
小波去噪c语言程序

matlab小波去噪函数实例

本文主要介绍了matlab小波去噪函数实例,用MATLAB对一语音信号进行小波分解,分别用强阈值,软...

发表于 2018-01-10 15:58 248次阅读
matlab小波去噪函数实例

一维信号小波阈值去噪

本文主要介绍了一维信号小波阈值去噪。阈值去噪简而言之就是对信号进行分解,然后对分解后的系数进行阈值处...

发表于 2018-01-10 15:34 392次阅读
一维信号小波阈值去噪

小波阈值去噪的应用

介绍了小波阈值去噪的三种应用:小波阈值去噪技术在ECG信号处理中的应用、小波阈值去噪技术在电能质量检...

发表于 2018-01-10 14:25 384次阅读
小波阈值去噪的应用

小波去噪方法及步骤_小波去噪方法的比较

本文主要介绍了几种小波去噪方法及步骤以及几种小波去噪方法的比较。分别介绍了小波分解与重构法、非线性小...

发表于 2018-01-10 13:47 478次阅读
小波去噪方法及步骤_小波去噪方法的比较

小波阈值去噪的改进_改进的小波阈值函数

本文主要介绍了小波阈值去噪的改进以及改进的小波阈值函数。新设定的阈值在保留了原来统一阈值在阈值处理中...

发表于 2018-01-10 11:02 436次阅读
小波阈值去噪的改进_改进的小波阈值函数

小波去噪matlab程序代码_步骤及函数介绍

本文主要介绍了小波去噪matlab程序代码、步骤及函数介绍。实现步骤主要分为三步:二维信号的小波分解...

发表于 2018-01-10 10:30 889次阅读
小波去噪matlab程序代码_步骤及函数介绍

小波阈值去噪的基本原理_小波去噪阈值如何选取

本文主要介绍了小波阈值去噪的基本原理以及小波去噪阈值如何选取?阈值的确定在去噪过程中至关重要,目前使...

发表于 2018-01-10 09:46 1253次阅读
小波阈值去噪的基本原理_小波去噪阈值如何选取

小波去噪阈值如何选取_小波阈值分析

本文主要介绍了小波去噪阈值如何选取_小波阈值分析。小波去噪过程就是利用小波分解将图像信号分解到各尺度...

发表于 2018-01-10 09:08 1330次阅读
小波去噪阈值如何选取_小波阈值分析

基于FPGA的快速9/7整形离散小波变换系统的设...

CCSDS图像数据压缩标准中采用9/7整形离散小波变换为核心算法,该算法结构简单,易于硬件设计实现。...

发表于 2017-11-24 14:26 81次阅读
基于FPGA的快速9/7整形离散小波变换系统的设...

小波变换和小波分析的区别

那么你可能会想到,让窗口大小变起来,多做几次STFT不就可以了吗?!没错,小波变换就有着这样的思路。...

发表于 2017-11-04 11:31 892次阅读
小波变换和小波分析的区别

matlab小波分析去噪详解

MATLAB和Mathematica、Maple并称为三大数学软件。它在数学类科技应用软件中在数值计...

发表于 2017-11-01 11:26 854次阅读
matlab小波分析去噪详解

基于LabVIEW和Matlab混合编程的小波去...

传统的降噪方法主要包括线性滤波方法和非线性滤波方法,滤波器在工作时对信号进行筛选,只让特定频段的信号...

发表于 2014-03-27 12:07 1111次阅读
基于LabVIEW和Matlab混合编程的小波去...

基于DataSocket技术的小波消噪仪的网络化

本文设计了基于Datasoket技术的虚拟小波消噪仪,实现了小波消噪仪的共享,硬件平台可通过计算机与...

发表于 2011-11-03 17:17 698次阅读
基于DataSocket技术的小波消噪仪的网络化

SI滤波器实现小波变换

文中在应用对数域电路的基础上,提出了一种新型的连续小波变换方法,它通过对母小波的一种数值逼近得到小波...

发表于 2011-06-30 11:39 392次阅读
SI滤波器实现小波变换

小波变换开关电流电路CAD设计

利用双二次滤波器的性质, 用SI单元电路的级联结构来实现电路的灵活设计。设计举例给出了设计思路, M...

发表于 2011-03-01 10:04 1023次阅读
小波变换开关电流电路CAD设计

9/7二维离散小波变换的系统设计及FPGA实现

  美国空间数据系统咨询委员会(简称CCSDS)于2005年推出一套适用于空间领域的图像压缩标准,标...

发表于 2010-09-08 10:25 404次阅读
9/7二维离散小波变换的系统设计及FPGA实现

基于阈值法在图像分割技术中的应用

基于阈值法在图像分割技术中的应用 图像的研究和应用中,人们往往仅对图像中的某些部分感兴趣,这些部分...

发表于 2010-04-21 10:22 431次阅读
基于阈值法在图像分割技术中的应用

DSP和小波变换在配电网接地选线中的应用

DSP和小波变换在配电网接地选线中的应用     摘要:本文应用小波...

发表于 2010-01-12 10:02 358次阅读
DSP和小波变换在配电网接地选线中的应用